Преобразования Лоренца в газе,твердом теле для макрообъемов

[Munin]

evgeniy в сообщении #402825 писал(а):

При движении тела со скоростью $V=c/\sqrt{\epsilon \mu}$ электрическая и магнитная индукция равна бесконечности,

Что-то вы посчитали неправильно.

evgeniy в сообщении #402825 писал(а):

Эффект Черенкова просто не возможен

А его наблюдают.

evgeniy в сообщении #402825 писал(а):

Мне нужно посмотреть ЛЛ Теория поля, но там, как мне кажется, при выводе преобразования Лоренца, указывается, что скорость в преобразованиии ЛОренца, это максимальная скорость передачи возмущения, иначе ее можно было бы превзойти.

Совсем неправильно. Это детские наивные мифы про СТО, достойные только тех, кто её совершенно не знает.

evgeniy в сообщении #402825 писал(а):

Если рассматривать элементарные частицы, как состоящие из более элементарных, то можно ввести диэлектрическую проницаемость элементарных частиц.

Нет, нельзя.

evgeniy в сообщении #402825 писал(а):

Существует же диэлектрическая проницаемость вакуума, равная единице

Это не проницаемость, по сути, это её отсутствие.

evgeniy в сообщении #402825 писал(а):

почему не существовать диэлектрической проницаемости элементарных частиц

Потому что это частицы. Ознакомьтесь со смыслом термина, прежде чем пользоваться им.

evgeniy в сообщении #402825 писал(а):

Эта величина определяется скоростью движения фазы электромагнитной волны в имеющих конечные размеры элементарных частицах.

Элементарные частицы имеют нулевые размеры, и поэтому в них волна не движется.

[evgeniy]

Я дома проверил выведенные на работе формулы, они совпали, так что похоже, что формулы точные. Я еще раз дома проверю все формулы, может быть там стоит знак плюс, хотя по физике должна получиться фазовая скорость. Если там стоит знак плюс, значит тело может двигаться с произвольной скоростью, т.е. нет ограничений на скорость тела, а она должна быть.
Я посмотрел ЛЛ. Там пишется сначала о моментальном взаимодействии тел, т.е. о дальнодействии. А потом вводится максимальная скорость взаимодействия физических тел. Далее говорится, что существует максимальная скорость движения, иначе она превзошла бы скорость взаимодействия элементарных частиц. Так что ЛЛ определяет скорость преобразования лОренца, как максимальную скорость движения тела. И это не заблуждение не достаточно знакомых с СТО людей, а определенные в СТО понятия. И только потом, когда описывает свойства константы $a(V_{12})$говорит об изотропности пространства.
Эффект Черенкова возможен в случае, если фазовая скорость частицы больше фазовой скорости среды. КАк мне кажется, фазовая скорость не заряженной частицы совпадает с фазовой скоростью вакуума, иначе было бы отражение поля от элементарных частиц, если реализовать малую длину падающей волны. И тогда эффект Черенкова понятен. Создающее эффект Черенкова тело может иметь фазовую и обычную скорость больше скорости среды.
Насчет термина диэлектрическая проницаемость частицы. Есть термин диэлектрическая проницаемость тела. До сих пор не возникала необходимость обобщения этого термина на элементарные частицы, хотя бы в силу того, что законы описывающие тела и частицы разные. Но в связи с возможным обобщением преобразования ЛОренца, возникла необходимость обобщить понятие диэлектрической проницаемости на элементарные частицы, и задуматься чему она равняется.
Заряженные элементарные частицы имеют характерные размеры $e^2/mc^2$. Это не точный размер частицы, а характерная область, где находится частица, характерный радиус взаимодействия частицы, причем о скорости распространения электромагнитной волны в этой области говорить можно и значит можно ввести диэлектрическую проницаемость элементарной частицы.
ТО что вы говорите о отсутствии диэлектрической проницаемости у вакуума, на самом деле нет добавки к полю в вакууме, которую создают частицы в материальном теле, но диэлектрическая проницаемость вакуума равна единице, эта терминология принята в электродинамике.
Да, я хотел бы обсудить еще один вопрос. Стандартная модель описывает свойства элементарных частиц, причем многие свойства постулируются как сохраняющиеся, например барионный заряд. нЕльзя ли ввести уравнение, решением которого были бы эти сохраняющиеся заряды. В квантовой механике, есть глава о вторичном квантовании, причем описываются переходы для фермионов, имеющие два состояния, с помощью оператора рождения и уничтожения. пРичем эти операторы имеют два собственных значения, чем отличаются от операторов рождения и уничтожения например для гармонического осцилятора. НЕльзя ли с помощью этих операторов описать три, или четыре состояния, построив соответствующие функции, соответствующие другим свойствам элементарных частиц. ТОгда эти операторы можно ввести в диаграммы Фейнмана, и более точно считать каналы реакций.

[Munin]

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

Я дома проверил выведенные на работе формулы, они совпали, так что похоже, что формулы точные.

Вопрос не в точности формул, а в выводах, которые вы из них делаете. Если $A=0B,$ все вокруг делают правильный вывод, что $A=0,$ и только вы - неправильный, что $B=\infty.$

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

Я посмотрел ЛЛ.

Не в том месте вы его посмотрели. Смотреть надо там, где преобразования Лоренца выводятся.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

Так что ЛЛ определяет скорость преобразования лОренца, как максимальную скорость движения тела.

Не определяет. Это словоблудие про максимальную скорость просто к делу не относится.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

Эффект Черенкова возможен в случае, если фазовая скорость частицы больше фазовой скорости среды.

У частицы и у среды нет фазовой скорости, вы заговариваетесь.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

Заряженные элементарные частицы имеют характерные размеры $e^2/mc^2$.

Ничего подобного.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

ТО что вы говорите о отсутствии диэлектрической проницаемости у вакуума, на самом деле нет добавки к полю в вакууме, которую создают частицы в материальном теле, но диэлектрическая проницаемость вакуума равна единице, эта терминология принята в электродинамике.

Я знаю, какая терминология принята в электродинамике. Вместе с этой терминологией приняты правила употребления этой терминологии, а вы их нарушаете (говорите про проницаемость частицы). Я пытаюсь вам объяснить смысл этих правил.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

Да, я хотел бы обсудить еще один вопрос. Стандартная модель описывает свойства элементарных частиц, причем многие свойства постулируются как сохраняющиеся, например барионный заряд. нЕльзя ли ввести уравнение, решением которого были бы эти сохраняющиеся заряды.

Если бы было можно, мы бы вместо Стандартной Модели имели более продвинутую модель.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

В квантовой механике, есть глава о вторичном квантовании, причем описываются переходы для фермионов, имеющие два состояния, с помощью оператора рождения и уничтожения. пРичем эти операторы имеют два собственных значения, чем отличаются от операторов рождения и уничтожения например для гармонического осцилятора. НЕльзя ли с помощью этих операторов описать три, или четыре состояния

Можно. Это называется "параспин" и "парастатистика". В частности, применяется в дробном квантовом эффекте Холла.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

НЕльзя ли с помощью этих операторов описать три, или четыре состояния, построив соответствующие функции, соответствующие другим свойствам элементарных частиц.

Нет, вот другим свойствам элементарных частиц это сопоставить нельзя. Там другие операторы, не рождение-уничтожение, а аналогичные оператору спина: операторы изоспина, цвета, аромата и т. п.

evgeniy в сообщении #402974 писал(а):

ТОгда эти операторы можно ввести в диаграммы Фейнмана, и более точно считать каналы реакций.

Это всё уже сделано.

[evgeniy]

Такие ошибки я не делаю. В данном случае имеем $0*a=b,b \ne 0$, значит $a=\infty$. ИМеем $b \ne 0$так как внешнее поле не равно нулю.
Посмотрите ЛЛ Теорию поля, вывод соотношения лОренца, там описано про максимальную скорость, буквально на второй странице текста. Я вам точно описал, какими словами это сопровождалось.
Может быть я и нарушаю правила использования понятие частица, но делаю это обоснованно, с указанием как это мерить (по максимальной скорости частицы) и что из этого следует.
В физической литературе приводятся размеры атома и электрона, в книге ЛЛ Квантовая электродинамика приводятся сечения каналов, пропорциональные квадрату радиуса частиц, а Вы говорите, что частицы точечные. Если бы они были бы точечные, то у них было бы только электрическое взаимодействие, а у них есть размер, который определяет сечение взаимодействия и радиус взаимодействия определяется по формуле $e^2/mc^2$.

[Munin]

evgeniy в сообщении #403011 писал(а):

ИМеем $b \ne 0$ так как внешнее поле не равно нулю.

В электромагнитной волне поле не внешнее. Внешнее остаётся на граничных условиях.

evgeniy в сообщении #403011 писал(а):

Посмотрите ЛЛ Теорию поля, вывод соотношения лОренца, там описано про максимальную скорость, буквально на второй странице текста. Я вам точно описал, какими словами это сопровождалось.

Я не знаю, что такое "соотношение Лоренца", и где его вывод. Я знаю, что такое преобразования Лоренца. Их выводу посвящён § 4. Там этих слов нет. Там нет того, что не относится к делу. У вас очень плохо с чтением учебников и выделением главного.

evgeniy в сообщении #403011 писал(а):

Может быть я и нарушаю правила использования понятие частица, но делаю это обоснованно

У нарушения правил использования понятия обоснований быть не может. Вводите своё собственное понятие.

evgeniy в сообщении #403011 писал(а):

В физической литературе приводятся размеры атома и электрона, в книге ЛЛ Квантовая электродинамика приводятся сечения каналов, пропорциональные квадрату радиуса частиц, а Вы говорите, что частицы точечные.

Сечения каналов не пропорциональны квадрату радиуса частиц. Они ненулевые для нулевого радиуса частиц. Это азбучные истины, изложенные и в ЛЛ-2, и в ЛЛ-3, и в ЛЛ-4.

evgeniy в сообщении #403011 писал(а):

Если бы они были бы точечные, то у них было бы только электрическое взаимодействие

Не электрическое, а электромагнитное. Именно для него сечения каналов в ЛЛ-4 и приводятся.

evgeniy в сообщении #403011 писал(а):

а у них есть размер, который определяет сечение взаимодействия и радиус взаимодействия определяется по формуле $e^2/mc^2$.

У них есть заряд, который определяет сечение взаимодействия. Радиуса взаимодействия у них нет: сечение зависит от параметров. Формула $e^2/mc^2$ целиком определяется зарядом и массой, и никакого размера частиц не описывает. В ЛЛ-2 это всё русским языком сказано.

-- 23.01.2011 11:17:14 --

P. S. Запомните: значок "звёздочка" $*$ не обозначает умножения, и использовать его для умножения нельзя.

[evgeniy]

Вопрос о равенстве b=0, я исследовал. Я ввел систему координат, где скорость имеет одну компоненту. Если правая часть первого уравнения равна нулю, то второе уравнение в этом случае пропорционально $1-V^2\epsilon \mu/c^2$, но определитель этого выражения пропорционален величине $1-V^2\epsilon \mu/c^2$ в квадрате. так что электрическая и магнитная индукция стремится к бесконечности.
Я посмотрю на какой странице говорится о том, что скорость в преобразовании ЛОренца максимальная скорость взаимодействия. Это говорится при выводе преобразования Лоренца.

[Munin]

Вы выкладки покажете, в которых напортачили, или так и будете "я исследовал"?

[evgeniy]

Выкладки приведу в пятницу, а сейчас укажу страницы ЛЛ Теория поля в которых приводятся слова о максимальной скорости взаимодействия и "радиусе" электрона. У меня издание Теории поля 1973г.
О максимальной скорости взаимодействия говорится на 12стр, параграф1, "Скорость распространения взаимодействия", вторая страница этого параграфа.
О "радиусе заряда" говорится на стр. 266, параграф 75, "ТОрможение излучением", 5 страница этого параграфа.
Еще о "радиусе электрона"говорится на стр. 122, параграф 37. "Электростатическая энергия зарядов" третья страница параграфа.

[myhand]

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

Я читаю ЛЛ Теория поля. Это моя настольная книга, а все время с ней сверяюсь.

И долго уже читаете?

[Munin]

evgeniy в сообщении #404339 писал(а):

Выкладки приведу в пятницу, а сейчас укажу страницы ЛЛ Теория поля в которых приводятся слова о максимальной скорости взаимодействия и "радиусе" электрона.

Незачем. Обратите лучше внимание, почему "радиус" в кавычках, и какие там в ЛЛ-2 приводятся объяснения по этому поводу.

[evgeniy]

Не понял, почему выкладки, доказывающие, что при движении тела с фазовой скоростью получается бесконечность магнитной и электрической индукции, не нужны.

[Munin]

Выкладки нужны. Страницы ЛЛ-2, на которых написано то, что мы все прекрасно знаем, не нужны. А выкладки приводите: будем вам ваши ошибки показывать.

[evgeniy]

"Движение среды приводит к возникновению явлений взаимного влияния электрических и магнитных полей. При этом фактически идет речь о явлениях, возникающих в движущихся телах при наличии внешнего электрического или магнитных полей. Подчеркнем, что они не имеют ничего общего с явлением возникновения полей в результате движения тел." это выписка из начала статьи в ЛЛ "Электродинамика сплошных сред" параграф "Электродинамика движущихся диэлектриков". Т.е. поле внутри диэлектрика зависит от падающей волны и формы диэлектрика. При этом выкладки показывают, если в диэлектрике образуется плоская волна, то поле внутри диэлекторика конечно. Но дело в том, что поле внутри диэлектрика зависит от его формы, и не имеет вида плоской волны, поэтому при скорости тела $V=c/\sqrt{\epsilon \mu}$ и произвольном поле внутри диэлектрика образуется магнитная индукция, равная бесконечности, так как индукция равна $ D\sim\frac{1}{(1-v^2\epsilon \mu/c^2)}$. Выкладки, что внутри диэлектрика должна образовываться плоская волна для конечности поля индукции довольно громоздки. Для бесконечной полуплоскости образуется плоская волна, и поле конечно, но для произвольно тела, движущегося со скоростью $V=c/\sqrt{\epsilon \mu}$ поле бесконечно.
Но можно провести простое рассуждение. Для конечности индукции в диэлектрическом теле, движущемся со скоростью $V=c/\sqrt{\epsilon \mu}$ необходимо определенное значение напряженностей поля внутри тела не зависящее от формы тела. Так как тело имеет произвольную форму, значит поле в нем произвольно и значит индукция бесконечна при этой скорости.
Но повторяю, если Вы считаете, что выкладки необходимы, то я их приведу.

[Munin]

evgeniy в сообщении #405898 писал(а):

Но дело в том, что поле внутри диэлектрика зависит от его формы, и не имеет вида плоской волны

Имеет. Сядьте да посчитайте. Резина надоела уже.

evgeniy в сообщении #405898 писал(а):

Выкладки, что внутри диэлектрика должна образовываться плоская волна для конечности поля индукции довольно громоздки.

Значит, учитесь их записывать более компактно. Пользуйтесь 4-мерной нотацией, другими упрощениями.

evgeniy в сообщении #405898 писал(а):

Но повторяю, если Вы считаете, что выкладки необходимы, то я их приведу.

Я недоумеваю, почему вы их до сих пор не привели.

[evgeniy]

Векторная связь между индукцией и напряженностью имеем вид
$\vec D-\frac{\epsilon}{c}[\vec V,\vec B]=\epsilon \vec E-\frac{1}{c}[\vec V,\vec H]\eqno (1)$
$\frac{\mu}{c}[\vec V,\vec D]+\vec B=\mu \vec H+\frac{1}{c}[\vec V,\vec E]\eqno (2)$
Выбираем систему координат, в которой $\vec V=(V,0,0)$
тогда по координатно уравнение (1) запишется в виде
$D_1=\epsilon E_1 \eqno (3)$
$D_2+\frac{\epsilon V}{c}B_3=\epsilon E_2+\frac{v}{c}H_3\eqno (4)$
$D_3-\frac{\epsilon V}{c}B_2=\epsilon E_3-\frac{v}{c}H_2\eqno (5)$
уравнение (2) запишется в виде
$B_1=\mu H_1\eqno (7)$
$-\frac{\epsilon V}{c}D_3+B_2=\mu H_2-\frac{v}{c}E_3\eqno (8)$
$\frac{\mu V}{c}D_2+B_3=\mu H_3+\frac{v}{c}E_2 \eqno (9)$
решаем совместно (4) и (9), приравнивая чмслители нулю, получим
$D_2=\frac{\epsilon E_2(1-V^2/c^2)+H_3(1-\epsilon \mu)/c}{1-\epsilon \mu V^2/c}$
$B_3=\frac{\mu H_3(1-V^2/c^2)+E_2(1-\epsilon \mu)/c}{1-\epsilon \mu V^2/c}$
для того, чтобы числители имели не нулевые значения величин $E_2,H_3$ должен равняться нулю определитель выражений, равных числителю
$\epsilon \mu(1-V^2/c^2)^2=\frac{V^2}{c^2}(1-\epsilom \mu)^2$
извлекая корень, получим квадратное уравнение
$\frac{V^2}{c^2}\pm\frac{V}{c}\frac{1-\epsilon \mu}{\sqrt{\epsilon \mu}}-1=0$
Это квадратное уравнение имеет решение
$\frac{V}{c}=\mp\frac{1}{\sqrt{\epsilon \mu}}$
$\frac{V}{c}=\pm\sqrt{\epsilon \mu}$
$\frac{V}{c}=\mp\frac{1}{\sqrt{\epsilon \mu}}$
подтавляя в выражение (4), получим
$E_3=\pm\sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}}H_2$
Решая другую пару уравнений, (5) и (8), они отличаются знаком у скорости и заменой индексов 2 на 3 и наоборот, получим такое же квадратное уравнение относительно скорости, и соотношение между напряженностями будет
$E_2=\mp\sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}}H_3$
Эти два соотношения можно представить в виде
$\vec E=\pm\sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}}[\vec n,\vec H],\vec n=(1,0,0)$
т.е. решение образует плоскую волну, с $E_1=H_1=0$
Т.е. в случае если в теле распространяется плоская волна индукция конечна. Но можно доказать, что в рассматриваемом случае, справедливы граничные условия, соответствующие неподвижному телу, и значит волна внутри тела не является плоской, в случае если тело имеет произвольную форму. В случае, если тело полуплоскость, то получается плоская волна.