Математика в быту

[rotozeev]

Кстати, по поводу автобусов. Когда то я задался вопросом: если я опаздываю, стоит ли ускорять шаг/бежать пока я не вижу стоящего на остановке автобуса?
Ведь если, допустим, я буду бежать, прибегаю к остановке, а автобус только что уехал, так что можно было бы и не бежать - обидно. То есть дискретность езды автобусов вносит свои коррективы.

Однако, с точки зрения статистики и с учетом того, что я опаздываю и еду автобусом регулярно, а также, что или во времени моего опаздывания или в движении автобусов есть хорошая случайность, то бежать имеет смысл. То есть в некоторых случаях пробежка будет напрасной, но в долгосрочной перспективе она дает выигрыш.

[Sonic86]

rotozeev писал(а):

Кстати, по поводу автобусов. Когда то я задался вопросом: если я опаздываю, стоит ли ускорять шаг/бежать пока я не вижу стоящего на остановке автобуса?
Ведь если, допустим, я буду бежать, прибегаю к остановке, а автобус только что уехал, так что можно было бы и не бежать - обидно. То есть дискретность езды автобусов вносит свои коррективы.

Однако, с точки зрения статистики и с учетом того, что я опаздываю и еду автобусом регулярно, а также, что или во времени моего опаздывания или в движении автобусов есть хорошая случайность, то бежать имеет смысл. То есть в некоторых случаях пробежка будет напрасной, но в долгосрочной перспективе она дает выигрыш.

Ага Я тоже задумывался, причем у меня до остановки можно было доходить 2-я способами, с одной стороны автобус видно сразу, а с другой нет... Поэтому бежать или не бежать - зависит от наличия информации об автобусе. Ваш 2-й случай

Цитата:

Однако, с точки зрения статистики и с учетом того, что я опаздываю и еду автобусом регулярно, а также, что или во времени моего опаздывания или в движении автобусов есть хорошая случайность, то бежать имеет смысл. То есть в некоторых случаях пробежка будет напрасной, но в долгосрочной перспективе она дает выигрыш.

Не учитывает появление в конце информации о движении автобуса. Будто бегущий слеп. Так что противоречия нет. Оптимальный вариант у меня вышел примерно такой - добежать до точки, откуда видно автобус - потом идти пешком до 2-й точки в любом случае, потом, после 2-й точки, если увидел автобус - бежать до остановки (тут я еще учел нежелание бегать без причины)

[Munin]

rotozeev в сообщении #402537 писал(а):

То есть в некоторых случаях пробежка будет напрасной, но в долгосрочной перспективе она дает выигрыш.

Но небольшой.

Интересно, а более продвинутую математику кто-нибудь применяет? Хотя бы классификацию многомерных экстремумов.

[rotozeev]

Ну я еще рассчитывал рисунок делений для регулятора мощности. Деления 0, 10%, 20% ... расположены не равномерно. Физически регулятор мощности состоит в том, что для переменного тока вырезаются разные куски периодов. 0% - это все вырезано, 100% - все оставлено, 50% - синусоида оставлена от 0 до $\pi/2$ а потом обрезана и т.д. Для нахождения их расположения я решал уравнения вида:
$\int_0^x\sin^2(y)dy=p$ для неизвестного $x$ для нескольких значений мощности $p$.

[Munin]

А зачем для нескольких?

[rotozeev]

Munin в сообщении #402713 писал(а):

А зачем для нескольких?

Расчитать угол поворота (найти x) ручки регулятора для 10%, потом для 20% и т.д.

Вот рисунок:

[Munin]

А нельзя было решить уравнение (точнее, всего лишь взять табличный интеграл) аналитически, а потом просто подставить несколько чисел в функцию, протабулировать её?

[rotozeev]

Munin в сообщении #402865 писал(а):

А нельзя было решить уравнение (точнее, всего лишь взять табличный интеграл) аналитически, а потом просто подставить несколько чисел в функцию, протабулировать её?

Мне было вообще проще написать программу в несколько строчек и численно все найти. Точность большая не нужна, как можно видеть на картинке.

[worm2]

Как лучше всего пожарить котлеты на сковородке? Типичная задача на оптимальное управление с ограничениями.
Критерием оптимальности будет минимизация времени прожарки, ограничения будут на минимальную (чтобы все прожарились) и максимальную (чтобы нигде не подгорели) температуры котлет. А управляющий параметр — мощность конфорки (функция, зависящая от времени со своими ограничениями). Ну, и ещё будет масса параметров и краевых условий, которые для упрощения в число управляющих параметров не включаем.
Любая домохозяйка умеет решать эту задачу, а я, дипломированный математик, почти что специализировавшися на оптимальном управлении — нет

[rotozeev]

worm2 в сообщении #403030 писал(а):

Критерием оптимальности будет минимизация времени прожарки, ограничения будут на минимальную (чтобы все прожарились) и максимальную (чтобы нигде не подгорели) температуры котлет.

Позволю уточнить. Скорее всего речь должна идти не просто о температуре (не только температуре), а о полученном котлетами количестве теплоты. То есть возможно приготовление котлеты состоит из того, что сырая котлета потребляет энергию, которая идет на ... приготовление. При чем, реакция приготовления начинается при температурах не ниже некоторой. То есть просто довести котлету до данной температуры - недостаточно, нужно что бы при данной температуре к котлете подводилась энергия, которая тратится в котлете на (разрыв/соединение каких либо связей), то есть приготовление.

[caxap]

(Оффтоп)

worm2
Детская задачка такая была: как быстрее всего поджарить 3 котлеты с двух сторон, если на сковородку помещаются только две?
$\underline{1}~\underline{2}~3~\to~1~\overline{2}~\overline{3}~\to~\overline{1}~2~\underline{3}$.

[Sonic86]

caxap писал(а):

Детская задачка такая была: как быстрее всего поджарить 3 котлеты с двух сторон, если на сковородку помещаются только две?

Фигасе, котлетки! Такие пропали вместе с коммунизмом?

[caxap]

(Оффтоп)

Sonic86 в сообщении #403090 писал(а):

Такие пропали вместе с коммунизмом?

Нет, это такие сковородки появились. Японские.

[Профессор Снэйп]

Была у меня пара случаев в жизни, когда меня разыскивали какие-то мутные маргиналы, с коими довелось перед тем случайно познакомиться на какой-то там пьянке не пойми где, с кем, когда и на какой день запоя... Звонили по телефону, номер которого узнавали через 30 знакомых, договаривались о встрече. Я потом долго гадал, что же им от меня нужно, и не напрасно ли я дал согласие на встречу...

В первый раз оказалось, что товарищ решил занятся пошивом кожаных изделий на дому, конструирует какой-то мелкофрезерный станок для резки кожи и никак не может посчитать, под каким углом надо к фрезе-колесу ручку приваривать. Во второй раз другой товарищ сооружал конический бассейн на какой-то новорусской вилле, при устроении коего в вырытую яму сначала клался лист асбеста, и он не мог понять, как надо кроить этот лист, чтобы он при сворачивании приобрёл нужную ему коническую форму.

Оба раза мои знания были востребованы на уровне школьной геометрии/тригонометрии. Но вот поди ж, и этого народ не знает!!!

[Day]

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #403328 писал(а):

Была у меня пара случаев в жизни, когда меня разыскивали какие-то мутные маргиналы, с коими довелось перед тем случайно познакомиться на какой-то там пьянке не пойми где, с кем, когда и на какой день запоя... Звонили по телефону, номер которого узнавали через 30 знакомых, договаривались о встрече. Я потом долго гадал, что же им от меня нужно, и не напрасно ли я дал согласие на встречу...

Кой-какие соображения на этот счет (и даже стройная теория) есть у Венички Ерофеева