Для чего нужно изучать высшую математику

[Ales]

Вот нашел у Лифшица про Ландау, мне понравилось:

Взгляды Льва Давидовича на математическое образование физиков с большой ясностью высказаны им в ответ на просьбу сообщить своё мнение о программах по математике в одном из физических вузов. С присущей ему прямотой он проводит мысль о том, что эти программы должны составляться с полным учётом требований физических кафедр — тех, кто по своему повседневному опыту научной работы в физике знает, что для этой работы требуется. Он пишет:

К сожалению, Ваши программы страдают теми же недостатками, какими обычно страдают программы по математике, превращающие изучение математики физиками наполовину в утомительную трату времени. При всей важности математики для физиков физики, как известно, нуждаются в считающей аналитической математике; математики же, по непонятной мне причине, подсовывают нам в качестве принудительного ассортимента логические упражнения. В данной программе это прямо подчёркнуто в виде особого примечания в начале программы. Мне кажется, что давно пора обучать физиков тому, что они сами считают нужным для себя, а не спасать их души вопреки их собственному желанию. Мне не хочется дискутировать с достойной средневековой схоластики мыслью, что путём изучения ненужных им вещей люди будто бы научаются логически мыслить.

Я категорически считаю, что из математики, изучаемой физиками, должны быть полностью изгнаны всякие теоремы существования, слишком строгие доказательства и т.п. Поэтому я не буду отдельно останавливаться на многочисленных пунктах Вашей программы, резко противоречащих этой точке зрения. Сделаю только некоторые дополнительные замечания.

Векторный анализ расположен в программе между кратными интегралами. Я не имею чего-либо против такого сочетания, однако надеюсь, что оно не идёт в ущерб крайне необходимому формальному знанию формул векторного анализа.

Программа по рядам особенно перегружена ненужными вещами, в которых тонут те немногие полезные сведения, которые совершенно необходимо знать о ряде и интеграле Фурье.

Курс так называемой математической физики я считал бы правильным сделать факультативным. Нельзя требовать от физиков-экспериментаторов умения владеть этими вещами.

Необходимость в курсе теории вероятностей довольно сомнительна. Физики и без того излагают то, что им нужно, в курсах квантовой механики и статистической физики.

Таким образом, я считаю, что преподавание математики нуждается в серьёзнейшей реформе. Те, кто возьмётся за это важное и трудное дело, заслужат искреннюю благодарность как уже готовых физиков, так и в особенности многочисленных будущих поколений.

[amaze]

zealint, ales.

Интересно читать вашу полемику. Многие заявляют, что математика - все, а без математики, все -ничего.
Или еще что-нибудь в этом роде, что математика необходима абсолютна каждому человеку. Тогда вопрос, что может быть математика для представителя буддийской религии, или для христианина ищущего спасение? Вот и получается, что все живем в одном мире, и в то же время создаем свои, культурные. Сразу вспоминается, как в том стихе:

Два мира есть у человека
Один который нас творил,
Другой который мы от века
Творим по мере наших сил.

Поэтому всякие измышления, что математика необходима для человека изначально ошибочны. Вот и получается, что один систематик, скажем к примеру Кант, и видит ставшее, а другой физиогномик, который живет и чуствует становление, а не мертвую природу, Гете. Первый видит природу, второй историю. И никогда они не придут к консенсусу.

[Sonic86]

Математика и логика просто необходимы гуманитариям, которые любят порассуждать об обществе, тенденциях его развития и.т.п. А то их же просто читать тошно.

[amaze]

Sonic86 в сообщении #402554 писал(а):

Математика и логика просто необходимы гуманитариям, которые любят порассуждать об обществе, тенденциях его развития и.т.п. А то их же просто читать тошно.

posting.php?mode=reply&f=30&t=3048

Вы заявляете что гуманитариям необходима математика. Возьмем к примеру философию, иррационализм, который считает, что мир не познаваемый при помощи разума. К которым к примеру относятся такие выдающиеся умы, как Шопенгауэр, Ницше, Кьеркегор и др. Что им может дать математика? Ничего. Анализ, абстрактные мыслительные операции хороши для застывшей природы. Но там где неделимый человек, со всей своей индивидуальностью и страстями, там уже математика бессильна. Поэтому гуманитарные науки то и не имеют нужду в математике. Там иная парадигма, и не понимание этого, говорит об ограниченном кругозоре, пытающимся свести все к одному. Но мир сам по себе многогранен, и наличие разных культур, развивающихся как отдельные живые организмы и вырастающие из прафеномена, доказывают это.

[Munin]

amaze в сообщении #402818 писал(а):

Что им может дать математика? Ничего. ...там уже математика бессильна. ...не имеют нужду в математике.

Someone в сообщении #23548 писал(а):

Если Вы никогда не слышали о производных, Вы никогда в жизни не додумаетесь, что они Вам зачем-то нужны

[Sonic86]

(Оффтоп)

amaze писал(а):

Вы заявляете что гуманитариям необходима математика. Возьмем к примеру философию, иррационализм, который считает, что мир не познаваемый при помощи разума. К которым к примеру относятся такие выдающиеся умы, как Шопенгауэр, Ницше, Кьеркегор и др. Что им может дать математика? Ничего. Анализ, абстрактные мыслительные операции хороши для застывшей природы. Но там где неделимый человек, со всей своей индивидуальностью и страстями, там уже математика бессильна. Поэтому гуманитарные науки то и не имеют нужду в математике. Там иная парадигма, и не понимание этого, говорит об ограниченном кругозоре, пытающимся свести все к одному. Но мир сам по себе многогранен, и наличие разных культур, развивающихся как отдельные живые организмы и вырастающие из прафеномена, доказывают это.

ИМХО: Я Вам искренне советую забросить этот маразм подальше. Очень неприятно о чем-то думать сколько-то лет, а потом ВНЕЗАПНО окажется, что это маразм.
Ницше я читал. Ощущенческий непроходимый бред. Из философов рекомендую Зиновьева

amaze писал(а):

Возьмем к примеру философию, иррационализм, который считает, что мир не познаваемый при помощи разума

Мне, например, как программисту, тезис о познаваемости мира очень важен, даже чисто психологически. В частности, он очень помогает при поиске ошибок, произошедших по неведомой причине. Благодаря ему я всегда знаю - что я могу понавтыкать в код отладочной информации и всегда смочь понять - почему оно произошло, даже если это займет очень много времени.

-- Сб янв 22, 2011 13:26:25 --

amaze писал(а):

Вы заявляете что гуманитариям необходима математика.

Не так: мне необходимы гуманитарии со знанием математики. А зачем они вообще нужны без математики - ума не приложу...
З.Ы. Для меня философ (настоящий! стоящий) - это тот, который простыми словами может объяснить мне некую новую, неизвестную мне, глобальную истину. А иначе - это словоблуд...

[amaze]

Sonic86, в том и дело, что для вас, а не как есть в действительности. Это субъективный подход, который противоречит любому математику, они же объективисты. Насчет простых слов, философия, нуждается в своем категориальном аппарате, и если вы его не знаете то это к вам вопросы, а не к тому кто излагает свои мысли. Зачем они нужны (не знающие математику)? Чтобы познавать мир. Ведь познается он не только с помощью разума. Скажем к примеру искусство, тоже ведь познает окружающий мир, или эзотерика, оккультизм, только в других рамках. А вы все абсолютизируете математику, а всякая вещь доведенная до абсолюта, становится себе противоположной - закон диалектики.

[Sonic86]

Я не буду с Вами спорить. Я всего лишь высказал свое простое мнение - это мой такой "запрос" к гуманитариям. Но у гуманитариев почти нет книг, фильмов, концепций, которые пришлись бы мне по вкусу. Очень жаль

[Ales]

Sonic86 в сообщении #402554 писал(а):

Математика и логика просто необходимы гуманитариям, которые любят порассуждать об обществе, тенденциях его развития и.т.п. А то их же просто читать тошно.

Наоборот. Гуманитариям математика не нужна, она не применима в их науках.
Разве что немного статистики - в науках о народонаселении, торговле и производстве.
Немного теории вероятностей - для решения некоторых вопросов.

А с логикой у гуманитариев обычно все в порядке. Поэтому они не хотят изучать и знать то, что им не нужно - математику.

[Munin]

Ales в сообщении #403414 писал(а):

Гуманитариям математика не нужна, она не применима в их науках.

Применима, но с фатальными последствиями: эти "науки" перестают быть гуманитарными, и становятся нормальными науками. Такого никакие гуманитарии принять не могут.

Ales в сообщении #403414 писал(а):

А с логикой у гуманитариев обычно все в порядке.

Это вы каких-то идеальных сферических гуманитариев в вакууме имеете в виду.

[Sonic86]

Ales, я бы тоже как Munin ответил бы

[VAL]

Munin в сообщении #403439 писал(а):

Ales в сообщении #403414 писал(а):

Гуманитариям математика не нужна, она не применима в их науках.

Применима, но с фатальными последствиями: эти "науки" перестают быть гуманитарными, и становятся нормальными науками. Такого никакие гуманитарии принять не могут.

К сожалению, обычно все гораздо печальнее.

Гуманитарии не применяют математику, а притягивают за уши.
В результате может получится полная ахинея (этот вариант более распространен ввиду слабой математической подготовки большинства гуманитариев), либо относительно стройная "вещь в себе", плохо согласующаяся с практикой.

Никоим образом не хочу обвинить в чем-то всех гуманитариев.
Предметная область, с которой имеют дело гуманитарные науки, слишком сложна, чтобы загнать ее в рамки математической модели.

Разумеется, потихонечку отдельные гуманитарные науки (и математика) дорастают до того уровня, о котором пишете Вы. Например, некоторые разделы лингвистики уже математизированы, другие - на подходе.

Но это процесс медленный. Гораздо чаще то один, то другой гуманитарий "применяет" математический подход, пытаясь придать солидность и респектабельность своим "изысканиям".

[Munin]

VAL в сообщении #403867 писал(а):

К сожалению, обычно все гораздо печальнее.

Я и не говорил, что применение математики к гуманитарным наукам - это нечто обычное.

VAL в сообщении #403867 писал(а):

Предметная область, с которой имеют дело гуманитарные науки, слишком сложна, чтобы загнать ее в рамки математической модели.

Не сложна, это качество иначе называется. Сложность математизации не препятствует, а зачастую так вообще является показанием к применению математики.

[VAL]

Munin в сообщении #403899 писал(а):

VAL в сообщении #403867 писал(а):

Предметная область, с которой имеют дело гуманитарные науки, слишком сложна, чтобы загнать ее в рамки математической модели.

Не сложна, это качество иначе называется. Сложность математизации не препятствует, а зачастую так вообще является показанием к применению математики.

Я терминологии не настаиваю.
Но мысль, надеюсь, ясна.

Для того чтобы модель, хоть в какой-то мере была была адекватна предметной области, надо оценить, какие факторы она должна учитывать, а какими можно пренебречь. Но, например, в педагогике на сегодняшний день это неразрешимая задача.

[Munin]

VAL в сообщении #403917 писал(а):

Я терминологии не настаиваю.

Дело не в терминологии, дело в смысле. То, что "не пускает" математику во многие т. наз. гуманитарные области - не сложность, а нечёткость, размытость, недоформулированность, недоработанность, сырость. Во многих случаях это просто такие традиции в данном предмете. И их не сменить, если только не возникнет реальный спрос на точные результаты, который вынудит пустить в этот предмет людей с навыками строгого мышления, и навести порядок.

VAL в сообщении #403917 писал(а):

Для того чтобы модель, хоть в какой-то мере была была адекватна предметной области, надо оценить, какие факторы она должна учитывать, а какими можно пренебречь.

Согласен. Нормальная задача для любой предметной области. Собственно, если она не решена, нельзя говорить о наличии науки: не сформулирован предмет исследования. (Он, в частности, должен указывать и рассматриваемые и пренебрегаемые факторы.)

VAL в сообщении #403917 писал(а):

Но, например, в педагогике на сегодняшний день это неразрешимая задача.

Очень жаль. Значит, в педагогике не делом занимаются, а ерунду пинают.