Лучший учебник по математическому анализу [литература]

[meduza]

ewert в сообщении #328359 писал(а):

В принципе, все учебники более-менее одинаковы и все более-менее грамотны.

+1

[Diom]

Решил новую тему не создавать, так как, по сути, вопрос аналогичный. Так вот, я решил повторить матан и углубить познания в сей дисциплине, ну и заодно ознакомится с зарубежной терминологией. В связи с чем, решил почитать буржуйскую литературу. Посоветуйте пожалуйста какую ни будь хорошую книгу по матану (на английском) с охватом материала примерно как в трехтомнике Фихтенгольца (можно не столь подробно, но и не «обзор математики для домохозяек»).

[Gortaur]

Советую двухтомник Лосева, Клячина, Миклюкова "Математический анализ" - отлично написано, если бы нужно было учить что-то самому - выбрал бы учебник такого типа. Зорич и правда чуть сложнее чем нужно студентам 1-2 курса (по-моему). Фихтенгольц - хорошо, но у меня было старое издание, чего-то там не хватало в манере изложения (не знаю, как в новых - учебник вроде годов 50х). Словом, пусть мое мнение и субъективно, но МатАн - наверное единственная область, в которой у меня нет никаких сомнений (по крайней мере по темам, которые я читал в этом учебнике).

[SakumaRei]

Diom в сообщении #397454 писал(а):

Решил новую тему не создавать, так как, по сути, вопрос аналогичный. Так вот, я решил повторить матан и углубить познания в сей дисциплине, ну и заодно ознакомится с зарубежной терминологией. В связи с чем, решил почитать буржуйскую литературу. Посоветуйте пожалуйста какую ни будь хорошую книгу по матану (на английском) с охватом материала примерно как в трехтомнике Фихтенгольца (можно не столь подробно, но и не «обзор математики для домохозяек»).

Рудин может быть? Правда он небольшой, зато там много всего.

[Lazy]

Я тоже вспоминаю студенчество По Берманту и Арамановичу.
По-моему, вполне доступный, подробный и объемный учебник.
Кто-то читал его еще?

[Diom]

SakumaRei в сообщении #397805 писал(а):

Рудин может быть? Правда он небольшой, зато там много всего.

Так это ж вроде бы на русском языке. А я ищу зарубежную литературу (на английском). Наверняка ведь у них тоже есть "классики жанра", вроде нашего Фихтенгольца.

[maxmatem]

А зачем вам на английском? Чем русские учебники не угодили?

[Diom]

Цитата:

А зачем вам на английском? Чем русские учебники не угодили?

Несколько мотиваций. Во-первых банальное любопытство. Во-вторых желание убить сразу двух зайцев: повторить матан(и углубить) и ознакомится с английской терминологией (приобрести навык чтения науч. лит.).

[JMH]

Diom в сообщении #397885 писал(а):

повторить матан(и углубить) и ознакомится с английской терминологией (приобрести навык чтения науч. лит.).

Посмотрите здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Graduate_T ... athematics

[SakumaRei]

Diom в сообщении #397862 писал(а):

SakumaRei в сообщении #397805 писал(а):

Рудин может быть? Правда он небольшой, зато там много всего.

Так это ж вроде бы на русском языке. А я ищу зарубежную литературу (на английском). Наверняка ведь у них тоже есть "классики жанра", вроде нашего Фихтенгольца.

http://www.scribd.com/doc/9654478/Principles-of-Mathematical-Analysis-Third-Edition-Walter-Rudin

[jrMTH]

Diom в сообщении #397454 писал(а):

В связи с чем, решил почитать буржуйскую литературу. Посоветуйте пожалуйста какую ни будь хорошую книгу по матану (на английском) с охватом материала примерно как в трехтомнике Фихтенгольца (можно не столь подробно, но и не «обзор математики для домохозяек»).

По чистой математике мне очень нравится британский 2-х томник
Linda Bostock, Suzanne Chandler, Pure Mathematics.
Там не супер глубоко, но хорошее покрытие и очень просто все расписанно.
По Calculus
Обычно студенты здесь читают 2 книги: James Stuart, Calculus(http://www.stewartcalculus.com/)
или Michael Spivak, Calculus.
У меня есть первая книга, она очень большая и подробная, но я её использую больше как справочник, когда нужно очень подробно понять.
По мат. статистике
Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis

таких книг как у Фихтенгольца, честное слово, в магазинах не встречал.
Они, скорее всего есть, но студенты их, наверное, не все читают.
Наверное потому и русские сильны в математике потому что Фихтенгольца читают.

[Syetin]

Из книг по элементарное математике я бы посоветовал:
- И. М. Гельфанд и А. Шень "Алгебра" .
- И. М. Гельфанд "функции и графики"
- и еще "Метод координат" но авторов не помню..
А если нужны задачи а не теория то тогда М. И. Сканави. "Сборник задач по математике"

[alex1910]

Sasha2 в сообщении #328628 писал(а):

А вот еще знающие люди подскажите пожалуйста про учебник матана Камынина (двухтомник). Говорят, что он даже еще круче чем Зорич и более прост в чтении. Ну в принципе, как можно понимать из многих отзывов это все самое лучшее, что имеется на нынешний день по матану. Так ли это?

Учебник Камынина - это жалкая пародия на Зорича.

Зорич - хороший учебник, непригодный для начинающих.
Камынин - плохой учебник, непригодный для всех.

Основная фишка (у Камынина) - взять миллион лет известную классическую теорему и дожать ее условия, чтобы формулировка получилась максимально сильной.

[Morkonwen]

Не приведи вам боже учить анализ по Фихтенгольцу - более глубокого и фундаментального учебника наверное нет.

[mclaudt]

Подскажу тебе правильную стратегию. Лучший - понятие субъективное.

Пусть $n$ - число учебников. Доказано, что оптимальной стратегией выбора лучшего учебника является безусловное прочтение первых $[n/e]$ и затем остановка на первом же, который покажется лучше всех предыдущих.

С вероятностью порядка 37% это и будет самый лучший учебник.