Образы указанных областей приданных отображенияхКомплексные

[mosya12345]

Буду признателен любой помощи: учебник, похожий пример, алгоритм и т.п. Откликнитесь.
Найти образы указанных областей D при данных отображениях
$D=\left \{ z:|z+1|<2; Rez>0 \right\}, w=\frac{z-1}{z+3}$
$D=\left \{ z:\frac{1}{4}<|z|<1; z\in [\frac{1}{4};1] \right\}, w=\frac{1}{2}(z+\frac{1}{z})$
$D=\left \{ z:|z|>\frac{1}{4}; 0<argz<\frac{\pi}{4} \right\}, w=z^2+3$

Не заню с чего начать. Не могу найти в учебниках.
Читал:Боярчук, Валуцэ

[ewert]

Список вопросов не полон: не хватает пункта "Читайте Правила форума!".

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.

2. Приведите свои попытки решения задач и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

-- Пн янв 10, 2011 15:53:02 --

Вернул

[ewert]

mosya12345 в сообщении #397584 писал(а):

$D=\left \{ z:|z+1|<2; Rez>0 \right\}, w=\frac{z-1}{z+3}$

Читайте раздел "дробно-линейные преобразования".

mosya12345 в сообщении #397584 писал(а):

$D=\left \{ z:\frac{1}{4}<|z|<1; z\in [\frac{1}{4};1] \right\}

Исправьте условие -- второе требование пока что выглядит бессмысленно.

mosya12345 в сообщении #397584 писал(а):

$D=\left \{ z:|z|>\frac{1}{4}; 0<argz<\frac{\pi}{4} \right\}, w=z^2+3$

Исходная внешность сектора при возведении в квадрат остаётся внешностью сектора (но с другими углом и радиусом), а потом смещается.

[mosya12345]

ewert
Условие я не придумывал, как дали так и пытаюсь решить.