Линейные пространства

[mdn]

Из 2-х может. Поле $\mathbb Z_2$ является одномерным векторным пространством над собой.

[Xaositect]

caxap в сообщении #393227 писал(а):

Я уже перестал надеятся, но последний раз спрошу: нельзя ли показать, что 100-элементного л. п. не бывает из элементарных соображений (в задаче пока не подразумевается знание о каких-то полях, кольцах, характеристиках и прочих умных словах)?

Для л.п. все $\lambda x$ обязательно различны для ненулевого $x$ и различных $\lambda$, потому что иначе $\lambda_1 x = \lambda_2 x \Rightarrow (\lambda_1 - \lambda_2) x = 0 \Rightarrow x = (\lambda_1 - \lambda_2) ^{-1}(\lambda_1 - \lambda_2) x = 0$

-- Ср дек 29, 2010 11:13:50 --

Так что если базовое поле - это $\mathbb{R}$, то любое нетривиальное л.п. несчетно.
А в случае конечных полей без характеристик обойтись сложно.

[caxap]

Ясно.

[Mathusic]

(Joker_vD)

Joker_vD в сообщении #393155 писал(а):

Mathusic
А что, код Хэмминга уже перестал быть пространством?

Постройте конкретный пример, если вы не согласны c утверждением.

[Joker_vD]

(Mathusic)

После ночного отдыха я соглашаюсь с вашим утверждением.