2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Линейные пространства
Сообщение29.12.2010, 10:25 
Из 2-х может. Поле $\mathbb Z_2$ является одномерным векторным пространством над собой.

 
 
 
 Re: Линейные пространства
Сообщение29.12.2010, 11:12 
Аватара пользователя
caxap в сообщении #393227 писал(а):
Я уже перестал надеятся, но последний раз спрошу: нельзя ли показать, что 100-элементного л. п. не бывает из элементарных соображений (в задаче пока не подразумевается знание о каких-то полях, кольцах, характеристиках и прочих умных словах)?
Для л.п. все $\lambda x$ обязательно различны для ненулевого $x$ и различных $\lambda$, потому что иначе $\lambda_1 x = \lambda_2 x \Rightarrow (\lambda_1 - \lambda_2) x = 0 \Rightarrow x = (\lambda_1 - \lambda_2) ^{-1}(\lambda_1 - \lambda_2) x = 0$

-- Ср дек 29, 2010 11:13:50 --

Так что если базовое поле - это $\mathbb{R}$, то любое нетривиальное л.п. несчетно.
А в случае конечных полей без характеристик обойтись сложно.

 
 
 
 Re: Линейные пространства
Сообщение29.12.2010, 11:17 
Аватара пользователя
Ясно.

 
 
 
 Re: Линейные пространства
Сообщение29.12.2010, 11:54 
Аватара пользователя

(Joker_vD)

Joker_vD в сообщении #393155 писал(а):
Mathusic
А что, код Хэмминга уже перестал быть пространством?

Постройте конкретный пример, если вы не согласны c утверждением.

 
 
 
 Re: Линейные пространства
Сообщение29.12.2010, 19:07 

(Mathusic)

После ночного отдыха я соглашаюсь с вашим утверждением.

 
 
 [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group