Как найти? У меня не получается, я уж и так и эдак замещала, ничего путного пока не получилось.
ну, если
![$\sin\alpha=2\cos\alpha$ $\sin\alpha=2\cos\alpha$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/f/4/7f47ef341eb6b731459495d6aa3371a982.png)
, можно же их найти
почему
![$\sin\alpha=2\cos\alpha$ $\sin\alpha=2\cos\alpha$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/f/4/7f47ef341eb6b731459495d6aa3371a982.png)
?
Разве не
![$2 sin\alpha = - cos\alpha$ $2 sin\alpha = - cos\alpha$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/e/4/4e44ee7c09c4dfbea71c84e5c6a1d26b82.png)
?
Все равно не выходит у меня.. докопалась в итоге только до варианта
![$\sqrt 5 sin(\alpha + arcsin{\frac{\sqrt 5}5})$ $\sqrt 5 sin(\alpha + arcsin{\frac{\sqrt 5}5})$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/f/21f9f05e4b125a6230288cdb24f94e0782.png)
.
Кажется, что
![$\alpha = \frac{5\pi}6$ $\alpha = \frac{5\pi}6$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/8/a/68a866727ed114fa58094b73dcbb40ed82.png)
(приблизительно), может я неверно мыслю?
В общем до угла не докопалась.
-- Сб дек 18, 2010 06:06:48 --А Вы сами попробуйте придумать, как это можно сделать. Это нетрудно. Подберите сначала такую замену переменных, то есть
![$a$ $a$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/4/b/44bc9d542a92714cac84e01cbbb7fd6182.png)
и
![$b$ $b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/d/4bdc8d9bcfb35e1c9bfb51fc69687dfc82.png)
,
![$x=x_1+a, y=y_1+b$ $x=x_1+a, y=y_1+b$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/c/e/ccecedb766d041cc9acc86ab19b01ba182.png)
, чтобы исчезли линейные члены. Это соответствует параллельному переносу. Наша форма будет иметь вид
![$$5x_1^2+ 4x_1y_1+8y_1^2+d=8(y_1^2+\frac 1 2 x_1y_1 +\frac{1}{16}x_1^2)-\frac 1 2 x_1^2 +5 x_1^2+d=8(y_1+\frac 1 4 x_1)^2 +4.5x_1^2+d$$ $$5x_1^2+ 4x_1y_1+8y_1^2+d=8(y_1^2+\frac 1 2 x_1y_1 +\frac{1}{16}x_1^2)-\frac 1 2 x_1^2 +5 x_1^2+d=8(y_1+\frac 1 4 x_1)^2 +4.5x_1^2+d$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/d/4/0d435ce20de05bdc466c0f1bbf49609082.png)
Отсюда уже видно, что это эллипс.
Нас учили сначала находить угол, а дальше уже
![$A^'$ $A^'$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/e/d/8edfe07ed063b44e939a77ed26d7472782.png)
,
![$B^'$ $B^'$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/4/3/9437f812aa3298b17b66eaaa3908b72c82.png)
...,
![$x^'$ $x^'$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/f/2/bf245a8823408a65506a5886f1fb2c2a82.png)
,
![$y^'$ $y^'$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/8/8/f8813f6fa6af3e94802670324cd2d2d182.png)
Затем довести до полного квадрата, канонический вид, определить координаты и постоить график. По другому не умею, хотя наверное стоит попытаться, но вопрос с углом...