romanzТакая тема еще была:
topic16514.html(мои посты там не читайте, они глупые очень)
Литература: Боревич, Шафаревич Теория чисел
(Оффтоп)
я потом единицы в
![$\mathbb{Z}[\sqrt[3]{2}]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/d/7/6d7a3a65b47554ddcce081cd5bce704082.png "$\mathbb{Z}[\sqrt[3]{2}]$")
как-то очень быстро нашел через собственные значения матрицы, но забыл как
Значит, по Теореме Дирихле у бесконечной группы единиц всего одна образующая (для меня это не очевидно).
-- Вт дек 07, 2010 14:49:32 --Можно наверное так проверять является ли единица основной:
найти логарифм матрицы и провести кривую:
![$e^{t lnA}, t \in [0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/9/a/09adb3b334e9c0bb2f96b492c1a0663182.png "$e^{t lnA}, t \in [0,1]$")
.
Целые точки на кривой - промежуточные единицы.
-- Вт дек 07, 2010 14:54:18 --Логарифм матрицы можно найти по логарифму комплексного собственного значения, разложив этот логарифм по базису двух комплексных корней из
.
Нет, все же так нельзя: неоднозначная функция, этот логарифм.
