Диофантово уравнение

[Sonic86]

romanz
Такая тема еще была:
topic16514.html
(мои посты там не читайте, они глупые очень)
Литература: Боревич, Шафаревич Теория чисел

(Оффтоп)

я потом единицы в $\mathbb{Z}[\sqrt[3]{2}]$ как-то очень быстро нашел через собственные значения матрицы, но забыл как

[Ales]

Sonic86 в сообщении #384571 писал(а):

romanz
Такая тема еще была:
topic16514.html
(мои посты там не читайте, они глупые очень)
Литература: Боревич, Шафаревич Теория чисел

(Оффтоп)

я потом единицы в $\mathbb{Z}[\sqrt[3]{2}]$ как-то очень быстро нашел через собственные значения матрицы, но забыл как

Значит, по Теореме Дирихле у бесконечной группы единиц всего одна образующая (для меня это не очевидно).

-- Вт дек 07, 2010 14:49:32 --

Можно наверное так проверять является ли единица основной:
найти логарифм матрицы и провести кривую: $e^{t lnA}, t \in [0,1]$.
Целые точки на кривой - промежуточные единицы.

-- Вт дек 07, 2010 14:54:18 --

Логарифм матрицы можно найти по логарифму комплексного собственного значения, разложив этот логарифм по базису двух комплексных корней из $m$.

Нет, все же так нельзя: неоднозначная функция, этот логарифм.