Найти вероятность при испытании

[ludaf]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста какая формула применяется?
Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием и дисперсией, соответственно равными 10 и 25. Найти вероятность того, что при испытании эта случайная величина примет значение большее 15?
На промежутке я решила, а в этом случае я застряла, незнаю какую формулу применить и от чего оттолкнуться.
Заранее благодарна.

[Хорхе]

Напишите, на каком промежутке и как Вы решили.

[ludaf]

Случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием и дисперсией, соответственно равными 10 и 25. Найти вероятность того, что при испытании эта случайная величина примет значение большее 15?
Надо было найти еще из промежутка (20,30)
Мое решение (нахождение из промежутка):
Воспользуемся формулой $P(\alpha <X< \beta)=\Phi\left(\frac{\beta-a}{\sigma}\right)- \Phi\left(\frac{\alpha-a}{\sigma}\right)$
Где $\alpha=20$, $\beta=30$, $a=10$, $D=25$, $\sigma =\sqrt D=5$
$P(20 <X< 30)=\Phi\left(\frac{30-10}{5}\right)- \Phi\left(\frac{20-10}{5}\right)=$$\Phi(4) - \Phi(2)= 0,499968-0,4772=0,022568$

[GAA]

Формулы надо набирать в нотации $\TeX$, см. п. I.1.м правил форума. (Как набирать формулы см. в темах Первые шаги в наборе формул и Краткий ФАК по тегу math) Попытки решения или известные Вам теоретические сведения нужно приводить сразу, а не по просьбе участников. Если и дальше не будете сразу приводить попытки решений, то можете оказаться в Карантине.

Приведенной Вами формулой можно воспользоваться и для нахождения вероятности того, что случайная величина $X$ примет значение больше 15: положить $\alpha=15$, $\beta= +\infty$.

[ludaf]

Большое спасибо за помощь. А можно применить формулу с противоположной вероятностью, примерно так: $P(X)= 1-P(\overline X)$ не знаю правильно ли я записала, так как я с TEX ни разу не пользовалась, привыкла через WORD все писать, и для меня это пока затруднительно.

$\overline X$

$\overline X$

Или, если Вы обозначаете дополнение $X^c$:

$X^c$

[zhoraster]

Ну и да, такой формулой воспользоваться можно (приведя ответ к $1-\Phi$).

[ludaf]

Огромное спасибо. Воспользовалась формулой $1-phi$