Нет, разумеется, понятно, что силовые линии полей - картина не лоренц-инвариантная. Однако отказывать ей в ценности не больше причин, чем отказываться вообще от векторов
и
С этой картины можно состричь ещё немало дивидендов, что демонстрирует, например, Парселл в "Электричество и магнетизм". Причём даже если отказываться от векторов и линий, можно перейти к 2-формам и соответствующим им графическим образам - я имею в виду авторов типа
Arnold, Selfridge, Warnick. Teaching Electromagnetic Field Theory Using Differential Forms, IEEE Trans. Educ. Feb 12, 2007, лежит на Колхозе в разделе PE.
Но мне кажется, в традиционном изложении электродинамики недостаточно акцентирован тот факт, что максвелловский тензор напряжений указывает на совершенно реальное натяжение в направлении векторов
и
и давление (отталкивание) в перпендикулярном направлении, ассоциированное с любым электромагнитным полем. Упоминание этого факта могло бы сделать рассуждения на основе картины линий поля более мощным и надёжным инструментом, при том, что наглядности и интуитивной простоты ему уже не отнять.
Что же до аргумента, на который ссылается Фейнман (в ФЛФ-5 § 1.5 - я надеюсь, я правильно нашёл вашу отсылку), что линии поля неудачно сочетаются с принципом суперпозиции, то и этот недостаток современные авторы стремятся преодолеть, см. напр.
Burke W.L. Div, grad, curl are dead. (web draft II, October 1995) лежит на Колхозе в разделе MCta,
который предлагает студентам выучить буквально "арифметику дифференциальных форм", взамен известной арифметике векторных операций, после чего с новой графической интуицией можно воспринимать и силовые линии, и сопряжённые к ним картины, как в трёхмерном, так и в четырёхмерном виде. Подобная тренировка, своевременно предложенная, вполне может стоить свеч.