СТО, причины и следствия. Физика процесса.

[PapaKarlo]

vicont, я все никак не доберусь ответить Вам на давешнее сообщение, а дискуссия тем временем ушла далеко, и я не знаю, может быть этот вопрос уже решен: пример с синхронизацией бильярдными шарами. Короткое рассуждение:

Пусть у нас есть идеальный бильярдный стол, по которому шары движутся без трения и без вращения (скользят, а не катятся) и испытывают абсолютно упругое взаимодействие со стенками стола; более того, можно считать массу стола бесконечно большой по сравнению с массой шара. Выпустим от одного борта шар так, чтобы ударившись о противоположный борт, шар вернулся бы в исходную точку. В этих двух точках расположим пару часов, подлежащих синхронизации. По известной (эйнштейновской) процедуре осуществим синхронизацию.

Теперь попробуем создать установку, которая придала бы столу, имеющему возможность катиться по абсолютно гладкому полу на колескиках без трения (короче говоря, имеющему возможность двигаться по инерции), такую же скорость по отношению к условно неподвижной установке, как и скорость, придаваемая "синхронизационному" шару относительно стола. Кроме упомянутых непринципиальных идеализаций я не вижу, почему это было бы невозможно. Таким образом, мы построим (конечно же, нужны еще некие действия, но они в данном случае непринципиальны - линейки и т.д.) ИСО стола, движущуюся по отношению к другой ИСО со скоростью распространения сигнала синхронизации. Я не вижу причин, которые помешали бы осуществить в ИСО стола синхронизацию часов на противоположных бортах с помощью бильярдного шара - ведь в предыдущем абзаце вообще не делалось никаких предположений о движении стола.

Если Вы увидите - сообщите. Если нет - вроде бы можем сделать вывод, что способ синхронизации препятствует созданию ИСО, движущейся со скоростью синхронизирующего сигнала.

Я хотел подробнее рассмотреть эту процедуру и ее соотношение с разными подходами к абсолютности времени (т.е. с ньютоновским и с СТО), но этого самого времени пока не хватило. Если еще актуально - постараюсь выкроить время.

[Yakov-Chin]

PapaKarlo в сообщении #367713 писал(а):

Я не вижу причин, которые помешали бы осуществить в ИСО стола синхронизацию часов на противоположных бортах с помощью бильярдного шара - ведь в предыдущем абзаце вообще не делалось никаких предположений о движении стола.

Вы несколько исказили условие. Представим себе, что шары катятся по столу, который находится в покое, а двигаются борта с часами. Как насчет такой синхронизации?

PapaKarlo в сообщении #367713 писал(а):

По известной (эйнштейновской) процедуре осуществим синхронизацию.

Эйнштейн записал условие, а не прцедуру. Ранее помнится это обсуждали.

[PapaKarlo]

Yakov-Chin в сообщении #367748 писал(а):

Вы несколько исказили условие.

Я не понял, какое именно условие и чем я исказил. Уточните, пожалуйста.

Yakov-Chin в сообщении #367748 писал(а):

Представим себе, что шары катятся по столу, который находится в покое, а двигаются борта с часами. Как насчет такой синхронизации?

Не знаю, как насчет такой синхронизации. Но я говорил не про такую, а про ту, где синхронизация проводится (условие синхронности проверяется) для ИСО, в которой часы неподвижны.

[vicont]

PapaKarlo в сообщении #367713 писал(а):

vicont, я все никак не доберусь ответить Вам на давешнее сообщение, а дискуссия тем временем ушла далеко, и я не знаю, может быть этот вопрос уже решен: пример с синхронизацией бильярдными шарами.

Да писали много, вкратце обрисую ход дискуссии.

Munin предложил поместить между шарами сжатую пружину. И эту конструкцию поместил на одинаковом расстоянии между часами. Пружина освобождается, шары разлетаются (опыт проводится в невесомости). Часы считаются синхронными, если показания часов при достижении их шарами одинаковы.
После этого он взял пространство Минковского (используемое в СТО) и показал, что таким образом получится тот же результат, что и при синхронизации световым сигналом. И сделал вывод, что данный критерий позволяет различить эйнштейновское время и ньютоновское.
myhand сказал, что:

myhand в сообщении #366989 писал(а):

Простой пример. Распад покоящейся частицы на симметричные части - дает работоспособную процедуру синхронизации и в ньютоновой механике, и в СТО (никаких практических отличий нет). Очевидно, чтобы получить определенное выражение для импульса (ньютоновское или СТОшное) теоретически - Вам потребуется привлечь дополнительные предположения. Или в эксперименте, воспользовавшись построенной по данной методе СО, таки померять реальную зависимость импульса от скорости.

А я сказал, что в рамках готовой теории (когда известен вид выражения для импульса) данный способ даст именно ту синхронизацию, которая использована в данной теории. Но если у нас нет такой теории, то нам для получения определенного результата придется постулировать вид выражения для импульса. И, постулируя различные выражения для импульса, мы получаем различные синхронизации. Хотя, строго говоря, результат будет неоднозначным. Формулу преобразования временной координаты одной СО во временную координату другой СО таким образом можно определить с точностью до некоторого множителя. Хотя я этого специально не подчеркивал, но вполне очевидно, что этот множитель придется определять из других соображений.
Таким образом, конкретный результат синхронизации оказывается зависящим от свойств шаров.
Вот на этом дискуссия и остановилась. Все остальное, по большому счету, банальная перепалка и пикирование....

PapaKarlo в сообщении #367713 писал(а):

Теперь попробуем создать установку, которая придала бы столу, имеющему возможность катиться..............

Я просто хочу уточнить, правильно ли я понял. Мы запускаем сначала шар, а потом при помощи упомянутой установки сообщаем столу скорость, равную скорости шара (относительно неподвижной установки)?

PapaKarlo в сообщении #367713 писал(а):

- ведь в предыдущем абзаце вообще не делалось никаких предположений о движении стола.

Я не заметил в первом абзаце предположений о характере движения стола.

PapaKarlo в сообщении #367713 писал(а):

Я хотел подробнее рассмотреть эту процедуру и ее соотношение с разными подходами к абсолютности времени (т.е. с ньютоновским и с СТО), но этого самого времени пока не хватило. Если еще актуально - постараюсь выкроить время.

Мне кажется, что это было бы интересным.

[Munin]

vicont в сообщении #367762 писал(а):

И, постулируя различные выражения для импульса, мы получаем различные синхронизации.

То есть вы "не заметили" того аргумента, что в силу известных законов сохранения импульса и относительности, мы не свободны в постулировании различных выражений для импульса, а можем постулировать только очень немногие такие выражения, буквально два или три? Естественно, дальше выбор на основании экспериментов элементарен, и его проделал, например, Кауфман в экспериментах с ускоренными электронами.

[vicont]

PapaKarlo. Еще один момент. По поводу того, синхронны ли для нас движущиеся часы (неподвижные относительно друг друга), синхронизированные в своей СО. В сообщении я показал, что эйнштейновский критерий синхронности выполняется и для вышеупомянутой пары движущихся часов. Хотя Эйнштейн и определил этот критерий для неподвижных часов.
На это мне сказали:

Munin в сообщении #366182 писал(а):

в один момент времени в вашей СО на двух разных часах разные показания. Это не синхронны.

Был использован другой критерий синхронности часов. "Часы считаются синхронными, когда в один момент времени в СО на двух разных часах одинаковые показания."
Этот критерий в принципе совпадает с интуитивно понятным смыслом понятия синхронность часов. Но, мне казалось, что данный критерий в СТО не был определен.

[PapaKarlo]

vicont в сообщении #367762 писал(а):

Я просто хочу уточнить, правильно ли я понял. Мы запускаем сначала шар, а потом при помощи упомянутой установки сообщаем столу скорость, равную скорости шара (относительно неподвижной установки)?

Я неясно выразился. Имеются две установки: одна - для придания скорости шару в направлении противоположной стенки, другая - для придания движения столу. Но можно двигать и не стол, а любое другое тело относительно стола и связать с этим телом ИСО - главное, чтобы движения были по инерции.

vicont в сообщении #367762 писал(а):

Я не заметил в первом абзаце предположений о характере движения стола.

Ну да, и я о том же: не было их. Поэтому мы вполне можем рассматривать ситуацию, когда стол движется в том же направлении и с той же скоростью в некоторой ИСО, что и шар - относительно стола.

(Оффтоп)

vicont в сообщении #367762 писал(а):

Все остальное, по большому счету, банальная перепалка и пикирование....

Ну и не участвуйте в п&п.

vicont в сообщении #367762 писал(а):

Мне кажется, что это было бы интересным.

Вот почитаю дискуссию, чтобы не повтряться, выберу время (боюсь, не раньше, чем дней через пяток) и напишу. Но в двух словах мысль такая: процедуру синхронизации движением "туда-назад" можно провести вне зависимости от теории. Эту процедуру можно далее совместить с абсолютностью ньютоновского времени (с преобразованиями Галилея), с преобразованиями Лоренца в СТО или с каким-либо еще описанием поведения часов. А вот какой из вариантов лучше всего соответствует эксперименту - это уже другой вопрос (и ответ на него, в общем-то, хорошо известен).

Возможность совместить эйнштейновскую процедуру синхронизации с преобразованями Галилея (но это еще надо обосновать, что я сейчас не успею сделать) опровергает тезис о том, что невозможность движения массивного тела со скоростью $c$ проистекает из выбранной процедуры синхронизации. Воспринимайте это пока как тезис и ждите обоснований. Или отказа от него.

Кстати, дополнительное соображение (оно уже было высказано, просто чуть иная формулировка): если эйнштейновская процедура синхронизации возможна и при помощи сигналов, распространяющихся не со скоростью $c$, то и выделенность этой скорости не проистекает из выбранной процедуры синхронизации.

-- Пт окт 29, 2010 21:32:53 --

vicont в сообщении #367781 писал(а):

В сообщении я показал, что эйнштейновский критерий синхронности выполняется и для вышеупомянутой пары движущихся часов. Хотя Эйнштейн и определил этот критерий для неподвижных часов.

Мне надо внимательно прочесть Ваше сообщение, сейчас не могу ответить. Но формальное замечание: критерий дан для неподвижных в той ИСО часов, для которой критерий действителен. Только из критерия нельзя сделать заключения о синхронности движущихся в упомянутой ИСО часов - ни подтвердить, ни опровергнуть. Для того, чтобы это сделать, нужны дополнительные предположения - я написал об этом выше. Поэтому если Ваши рассуждения, на которых основаны Ваши выкладки верны, то в эти рассуждения обязательно входят эти дополнительные предположения.

Пример: Эйнштейн, показывая несинхронность движущихся часов (1905, §2), опирается на дополнительные предположения.

vicont в сообщении #367781 писал(а):

Munin в сообщении #366182 писал(а):

в один момент времени в вашей СО на двух разных часах разные показания. Это не синхронны.

Был использован другой критерий синхронности часов. "Часы считаются синхронными, когда в один момент времени в СО на двух разных часах одинаковые показания."
Этот критерий в принципе совпадает с интуитивно понятным смыслом понятия синхронность часов. Но, мне казалось, что данный критерий в СТО не был определен.

Мне кажется, что тут есть какая-то путаница. Мы говорим о событиях и о моментах времени, приписываемых событиям (это справедливо не только в СТО, но и в ньютоновой механике). Показания часов - это моменты времени некоторых событий. Одноместные события неинтересны - тут достаточно одних часов, и о синхронизации речи не идет.

А вот если мы говорим "один момент времени в ИСО" для разноместных событий, то мы либо говорим о синхронизированных часах, и тогда вопрос становится тавтологичным. Либо мы говорим о линии одновременных событий (рассматривая снятие показаний движущихся часов как событие, момент времени которого в исходной ИСО определяется показаниями неподвижных одноместных часов). И вот здесь легко сделать вывод: если неподвижные часы А и Б показывают одно и то же в момент снятия показаний с часов А' и Б', а эти показания неравны, то часы А' и Б' в упомянутой ИСО несинхронны.

Без этих, быть может, несколько хаотично сформулированных уточнений фраза "Часы считаются синхронными, когда в один момент времени в СО на двух разных часах одинаковые показания" кажется мне весьма неопределенной. С этими же уточнениями Ваш критерий требует рассмотрения следующих соображений:

1) для определения того, что такое "момент времени в ИСО", нам уже требуется синхронизировать некие - неподвижные - в этой ИСО часы; Ваш критерий теряет самостоятельность;

2) остаются ли "разные часы" и далее синхронными - даст ли вторая проверка синхронности равенство показаний часов в другой момент времени в данной ИСО? Это равенство можно постулировать (как это делается в классической механике), но тогда критерий теряет смысл. А можно умозрительно проверить - но для этого необходимы иные гипотезы о поведении движущихся часов (или проверить экспериментально - тогда нужны опытные данные о поведении часов).

3) далее, надо проверить критерий на транзитивность.

[vicont]

Munin в сообщении #367777 писал(а):

То есть вы "не заметили" того аргумента, что в силу известных законов сохранения импульса и относительности, мы не свободны в постулировании различных выражений для импульса, а можем постулировать только очень немногие такие выражения, буквально два или три? Естественно, дальше выбор на основании экспериментов элементарен, и его проделал, например, Кауфман в экспериментах с ускоренными электронами.

Во-первых, я весьма кратко обрисовал человеку дискуссию. Если его это заинтересует, то он познакомится с ней подробнее, по первоисточникам, так сказать. Естественно, что я не вдавался во все ньюансы. Так что охладите свой пыл, вы ищете повод для того, чтобы поругаться там, где его абсолютно нет.
И при этом вас в очередной раз занесло и вы изрекли ерунду. Разве есть закон относительности? Есть принцип относительности, который мы постулировали.
Вы сами говорили, что принцип относительности ограничивает наш произвол в выборе вариантов синхронизации часов. Лично у меня такое впечатление, что он вообще выполняется только при одном варианте расстановки стрелок на различных часах. Но то, каким образом мы расставим эти стрелки, это исключительно наше личное дело. Ни один физический закон не запрещает нам выбирать любой из классов синхронизации. Лишь бы мы сумели синхронизировать часы непротиворечивым образом.
Точно так же ни один физический закон не запрещает нам пользоваться либо ортогоанальными пространственными системами координат, либо косоугольными, либо криволинейными....
Таким образом, принцип относительности не является объективным физическим законом. А всего лишь принципом, выбранным из соображений нашего собственного удобства.
Опровергнуть меня достаточно просто, берете "звуковые" СО и показываете, что принцип относительности работает и в них. А если не сможете показать, значит вы просто фетишизируете принцип относительности.
В выборе постулатов нас может ограничить только ограниченность нашей фантазии. Неработоспособные постулаты отсеиваются на этапе процесса соотнесения математической модели и реальности.
Выбор на основании экспериментов далеко не так элементарен, как вы это представляете. Почитайте философов и историков науки. Пару примеров из истории. Теория Коперника давала в момент ее разработки худшие результаты, чем теория Птолемея. Тем не менее, где сейчас теория Птолемея?
Когда в химии начали применять теорию химических элементов, она объясняла гораздо меньшее количество экспериментальных фактов, чем теория флогистона. И где теперь теория флогистона?
А кроме того, существует следующий принцип. На одном и том же наборе экспериментальных фактов возможно построить более чем одну теоретическую конструкцию.
Поэтому не надо мыслить так примитивно. Все не так просто, как кажется.

-- Пт окт 29, 2010 21:52:00 --

PapaKarlo в сообщении #367785 писал(а):

Вот почитаю дискуссию, чтобы не повтряться, выберу время (боюсь, не раньше, чем дней через пяток) и напишу.

Хорошо, а у меня будет время обдумать Ваши аргументы.

[pittite]

Остываем, избегаем оценок личных качеств, ограничиваемся обсуждением научной аргументации.

[Munin]

vicont в сообщении #367800 писал(а):

Разве есть закон относительности? Есть принцип относительности, который мы постулировали.

Нет, принцип относительности - это закон природы, который мы в природе обнаружили. То, что его не принято называть "законом" - это просто исторически сложившееся положение. Также не должно смущать его необычное положение в системе знаний: он, как закон, диктует свои требования не конкретным явлениям природы, а другим законам. Требуется некоторая работа, чтобы проверить, что не всякие законы природы этому закону подчиняются, и эти самые неподчиняющиеся приходится отбросить (а чаще - модифицировать, чтобы подчинялись).

vicont в сообщении #367800 писал(а):

Вы сами говорили, что принцип относительности ограничивает наш произвол в выборе вариантов синхронизации часов. Лично у меня такое впечатление, что он вообще выполняется только при одном варианте расстановки стрелок на различных часах.

Верно (до тех пор, пока мы пользуемся старыми, "дорелятивистскими" часами и линейками, а не 4-мерной системой измерений).

vicont в сообщении #367800 писал(а):

Но то, каким образом мы расставим эти стрелки, это исключительно наше личное дело.

Нет, уже не исключительно наше личное. С того момента, как мы узнали о существовании такого закона природы, как принцип относительности, оказывается выделенным и способ расстановки стрелок, при котором этот принцип относительности воплощается в формулах явным образом.

vicont в сообщении #367800 писал(а):

Опровергнуть меня достаточно просто, берете "звуковые" СО и показываете, что принцип относительности работает и в них.

Боюсь, вы что-то не так понимаете. Если взять "звуковые" СО, то принцип относительности частично работать не будет. В силу наличия среды, необходимой для построения таких СО, и влияющей на часть явлений природы.

vicont в сообщении #367800 писал(а):

В выборе постулатов нас может ограничить только ограниченность нашей фантазии. Неработоспособные постулаты отсеиваются на этапе процесса соотнесения математической модели и реальности.Выбор на основании экспериментов далеко не так элементарен, как вы это представляете.

Кхе-кхе, вы бы себя послушали. Выбор далеко не так элементарен, как вы это себе представляете, и именно поэтому в выборе постулатов мы сильно ограничены. Постулаты выводятся из экспериментов, а не высасываются из пальца, а потом отсеиваются.

vicont в сообщении #367800 писал(а):

Почитайте философов и историков науки.

Читал не меньше вашего. И про причины принятия теории Коперника, например. И про флогистон. И достаточно, чтобы быть в курсе нелепости вашего обобщения "На одном и том же наборе экспериментальных фактов возможно построить более чем одну теоретическую конструкцию." Так что поменьше указывайте окружающим, чтобы они не мыслили примитивно. Лучше избавьтесь от этого для начала сами.

[myhand]

Munin в сообщении #367855 писал(а):

Если взять "звуковые" СО, то принцип относительности частично работать не будет.

Не очень понятно, что значит "частично работать". Не будет, вот и все.

Строго говоря, эпитет "инерциальные" в отношение таких систем отсчета (как vicont пишет, например, здесь) - наверное не совсем оправдан.

[Pevun]

СТО началась с Максвелла. По его расчетам скорость света имеет определенную величину, не зависимо от скорости источника. Эксперимент Майкельсона показал, что это не так. Его установка двигалась в пространстве вместе с источником света и наблюдателем со скоростью V. И результаты эксперимента однозначно показали, что в установке скорость С, а относительно пространства С+V. Длина установке от источника до передней стенки L. Если свет догонит переднюю стенку за время Т, луч пройдет путь (С+V)*T. Стенка переместится в пространстве на расстояние V*T.
Отсюда. (С+V)*T = L + V*T, V*T сокращается и C*T = L, T = L/C Майкельсон получил такой результат при любом положении прибора.
А это значит, что скорость света в приборе есть векторная сумма С и V.
Но релятивисты свято верили, что сумма С и V всегда равна С, то и придумали для этого формулу, напоминающую школьную "обманку"
С+V = (C+V)/ (1 + V/C) При V =C получаем 2С/2 =С
В геометрии выводы преобразований Лоренца подтасовка. В перемещении первично время и вектор скорости. Однако Лоренц не учитывал направления вектора скорости. Просто взял вектор перемещения вертикального луча (C^2*T^2 + V^2*T^2) и поделил на С^2 и получил свои корни квадратные.
Однако по такому же алгоритму для горизантального луча корней не получается, тогда релятивисты по простому заявили "а он в длине сокращается" И ничего, многие скушали. А те которые посмеялись и не обратили внимание, затем в своих трудах почтительно кланялись "как предсказывал великий АЭ"
Что касается увеличении инерциальной массы в ускорителях, этому есть и более рациональне объяснения.

[Yakov-Chin]

Pevun. Полностью Вас поддерживаю и согласен с Вами. Но затевать здесь дискуссии на эти темы не рекомендую. Вас сразу отправят в долгосрочный отпуск. Здесь свой монастырь , своя библия и свой Великий и Ужастный.

whiterussian:

И что бы это значило?
Ответьте в личном сообщении

[Munin]

myhand в сообщении #367856 писал(а):

Не очень понятно, что значит "частично работать". Не будет, вот и все.

Подразумевалось, что некоторые уравнения могут остаться инвариантными относительно прежнего Лоренца. Впрочем, ваша формулировка меня ещё больше устраивает, вот объяснить бы это vicont.

Pevun в сообщении #367874 писал(а):

Однако Лоренц не учитывал направления вектора скорости. Просто взял вектор перемещения вертикального луча (C^2*T^2 + V^2*T^2) и поделил на С^2 и получил свои корни квадратные.Однако по такому же алгоритму для горизантального луча корней не получается

Вы заблуждаетесь в своём мнении о том, как были выведены релятивистские формулы. Их вывод сложнее и гораздо обоснованнее. Разумеется, есть формула и с учётом направления вектора скорости, просто её в школьный учебник не включают, возможно, чтобы школьников не перегружать (им же это всё сдавать ещё):

$$\mathbf{v}\oplus\mathbf{u}=\frac{\mathbf{v}+\mathbf{u}_{\parallel}+\gamma_{\mathbf{v}}^{-1}\mathbf{u}_{\perp}}{1+\mathbf{v}\cdot\mathbf{u}/c^2}.$$

[Pevun]

Munin в сообщении #367938 писал(а):

myhand в сообщении #367856 писал(а):

Pevun в сообщении #367874 писал(а):

Однако Лоренц не учитывал направления вектора скорости. Просто взял вектор перемещения вертикального луча ($C^2*T^2 + V^2*T^2$) и поделил на $C^2$ и получил свои корни квадратные.Однако по такому же алгоритму для горизантального луча корней не получается

Вы заблуждаетесь в своём мнении о том, как были выведены релятивистские формулы. Их вывод сложнее и гораздо обоснованнее. Разумеется, есть формула и с учётом направления вектора скорости, просто её в школьный учебник не включают, возможно, чтобы школьников не перегружать (им же это всё сдавать ещё):

$$\mathbf{v}\oplus\mathbf{u}=\frac{\mathbf{v}+\mathbf{u}_{\parallel}+\gamma_{\mathbf{v}}^{-1}\mathbf{u}_{\perp}}{1+\mathbf{v}\cdot\mathbf{u}/c^2}.$$

Да школьных учебников я уже лет 50 не видел. Но позвольте подставить в Вашу формулу V=U=C В знаменателе получаем 2, в числителе 2С плюс еще чего то. Просьба пояснить что обначает там "чегото" и почему числитель от этого чегото не увеличивается.