Сумма

[alex2010]

Добрый день.

Хорошо известны такие суммы:
$ \sum_{k=0}^{n} C_n^k = 2^n $

и

$ \sum_{k=0}^{n} (C_n^k)^2 = C^{n}_{2n} $

Можно ли как-то найти сумму:
$ \sum_{k=0}^{n} (C_n^k)^3 ? $

Заранее спасибо.

[ИСН]

Похоже, ничего красивого.
A000172

[alex2010]

Спасибо за полезную ссылку.

Я там нашел рекуррентность и асимптотику:

a(n) ~ 2*3^(-1/2)*pi^-1*n^-1*2^(3*n) - Joe Keane (jgk(AT)jgk.org), Jun 21 2002

Не подскажете, можно ли как-то получить доступ к этой статье, чтобы понять, как была получена такая асимптотика?

Самостоятельно могу получить лишь 2^(3*n).

[ИСН]

Какой статье. Я так понял, это частное сообщение.

[RIP]

topic25283.html

[Leox]

alex2010 в сообщении #364138 писал(а):

Спасибо за полезную ссылку.

Я там нашел рекуррентность и асимптотику:

a(n) ~ 2*3^(-1/2)*pi^-1*n^-1*2^(3*n) - Joe Keane (jgk(AT)jgk.org), Jun 21 2002

Не подскажете, можно ли как-то получить доступ к этой статье, чтобы понять, как была получена такая асимптотика?

Найдите етого Joe Keane и напишите письмо

[Joker_vD]

Цитата:

Найдите етого Joe Keane и напишите письмо

Собственно, чего его искать, там e-mail написан.

[Leox]

Joker_vD в сообщении #364242 писал(а):

Собственно, чего его искать, там e-mail написан.

уверен что e-mail изменился за 9 лет