2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сумма
Сообщение20.10.2010, 17:05 
Добрый день.

Хорошо известны такие суммы:
$
\sum_{k=0}^{n} C_n^k = 2^n
$

и

$
\sum_{k=0}^{n} (C_n^k)^2 = C^{n}_{2n}
$

Можно ли как-то найти сумму:
$
\sum_{k=0}^{n} (C_n^k)^3 ?
$

Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Сумма
Сообщение20.10.2010, 17:14 
Аватара пользователя
Похоже, ничего красивого.
A000172

 
 
 
 Re: Сумма
Сообщение20.10.2010, 21:43 
Спасибо за полезную ссылку.

Я там нашел рекуррентность и асимптотику:

a(n) ~ 2*3^(-1/2)*pi^-1*n^-1*2^(3*n) - Joe Keane (jgk(AT)jgk.org), Jun 21 2002

Не подскажете, можно ли как-то получить доступ к этой статье, чтобы понять, как была получена такая асимптотика?

Самостоятельно могу получить лишь 2^(3*n).

 
 
 
 Re: Сумма
Сообщение20.10.2010, 21:49 
Аватара пользователя
Какой статье. Я так понял, это частное сообщение.

 
 
 
 Re: Сумма
Сообщение20.10.2010, 22:08 
Аватара пользователя
topic25283.html

 
 
 
 Re: Сумма
Сообщение20.10.2010, 22:32 
alex2010 в сообщении #364138 писал(а):
Спасибо за полезную ссылку.

Я там нашел рекуррентность и асимптотику:

a(n) ~ 2*3^(-1/2)*pi^-1*n^-1*2^(3*n) - Joe Keane (jgk(AT)jgk.org), Jun 21 2002

Не подскажете, можно ли как-то получить доступ к этой статье, чтобы понять, как была получена такая асимптотика?


Найдите етого Joe Keane и напишите письмо

 
 
 
 Re: Сумма
Сообщение20.10.2010, 23:37 
Цитата:
Найдите етого Joe Keane и напишите письмо

Собственно, чего его искать, там e-mail написан.

 
 
 
 Re: Сумма
Сообщение21.10.2010, 00:42 
Joker_vD в сообщении #364242 писал(а):
Собственно, чего его искать, там e-mail написан.


уверен что e-mail изменился за 9 лет

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group