Строго дифференциалы и обозначают.
Но тогда, по-моему, дифференциал называть функцией не очень корректно.
Почему?

Уважаемый
ewert смотрит на

как на линейную функцию от

, а я -- как на её значение при каком-то конкретном

. Если же Вы подставите вместо

и

сотвестветнно

и

, то в силу произвольности

, на него можно сократить, на какую точку зрения ни встань.
-- Ср окт 13, 2010 23:43:03 --У меня лично такое ощущение, что понятие "дифференциал" надо счесть устаревшим и не использовать его в курсах матанализа.
Что надо считать устаревшим, так это выражение "бесконечно малое приращение". Но математики его вроде почти и не употребляют. Зато физики постоянно

Меня бы устроил такой копромисс: "малое приращение"
-- Ср окт 13, 2010 23:47:11 --А давайте обсудим, что такое второй дифференциал

?