Равноускоренное движение в гравитационном поле

[Александр Т.]

Padawan в сообщении #360607 писал(а):

в ответ на

Цитата:

При падении заряда в центр гравитации заряд не испытывает ускорения - стало быть, и излучения нет.

Он будет излучать, но только из-за неоднородности поля.

Откуда у Вас такая уверенность? Вы можете это как-то доказать?

Я в в сообщении #354975 написал, что для того, чтобы узнать, излучает ли заряд, движущийся ускоренно под действием только лишь гравитационного поля, нужно получить решения уравнений для электромагнитного поля в искривленном пространстве-времени, которые приведены, например, в книге "Ландау, Лифшиц. Теория поля" (см. §90, стр. 330–332, формулы (90,2) и (90,6)). Вы с этим не согласны и знаете более простой способ это установить?

А вообще-то здесь выше по ветке были изложены такие сведения, которые заставили меня усомниться во мнении, которое у меня сложилось после того, как Вы дали ссылку на стр. 131-132 книги Паули В. Теория относительности 1991, где утвержается, что релятивистски равноускоренный заряд не излучает. А именно, Утундрий дал ссылку на статью Гинзбурга, в которой утверждается, что релятивистски равноускоренный заряд не излучает. Так что теперь у меня пока нет своего мнения на этот счет. (Чтобы его сформировать, мне нужно выделить время на то, чтобы разобраться в выводе формулы для поля релятивистски равноускоренного заряда, приведенного в книге Паули, и пока мне это не удалось). Может быть у Вас есть какие-то соображения на этот счет? Мне было бы очень интересно с ними ознакомиться. (Я думаю, с этой "многократно пережеванная темой" мог бы помочь разобраться Утундрий, но, как я понял, он "слишком устал, чтобы заниматься производительным трудом" (C)).

(Оффтоп)

Пока у меня лишь есть предположение, что решение Борна (о котором идет речь в книге Паули) представляет собой некоторую комбинацию чисто запаздывающего и чисто оперережающего решений. О мотивации использования таких комбинаций, я читал где-то у Фейнмана в его курсе.

[Padawan]

Насколько я понял, весь вопрос в том, что означает фраза "заряд излучает/не излучает". У Паули приведено решение Борна, в котором в некоторой инерциальной системе отсчета магнитное поле отсутствует. О каких электромагнитных волнах может быть речь?Гинзбург ведь не говорит, что решение Борна не правильное, он говорит, что оно неправльно интерпретировано. В общем, надо сначала определится, что значит "в решении присутствует электромагнитная волна". Какой-то мысленный эксперимент надо придумать.

[Munin]

Всё давно придумано, читайте того же Гинзбурга, например. Если система пространственно локализована (на протяжении всей оси времени), а поток энергии на бесконечность есть - это излучение. Если эти условия не выполнены - значит, не выполнены.

[Padawan]

А если не локализовано? При $t\to\pm\infty$ заряд уходит в бесконечность, то как определить, излучает он или нет?

[Munin]

Дык, в этом случае и нельзя определить (если заряд не движется асимптотически инерциально, иначе можно перейти в его ИСО). Впрочем, у Гинзбурга, кажется, была сделана более-менее приличная попытка. Часть энергии, уходящую на бесконечность вместе с зарядом, не считаем излучением, а уходящую по другим направлениям - считаем. Только тут можно тонко доопределять направления, асимптотики... кому это нужно, по большому счёту? Само по себе понятие излучения полезно только в некоторых ситуациях.

[Padawan]

А есть ли четырехмерный аналог вектора Пойнтинга?

[Александр Т.]

Padawan в сообщении #362050 писал(а):

А есть ли четырехмерный аналог вектора Пойнтинга?

Компоненты трехмерного вектора Пойнтинга являются временно-пространственными компонентами 4-тензора энергии-импульса (см. "Ландау, Лифшиц. Теория поля", §33, начало стр. 115).

[MeV]

Излучать будет не заряд, а гравитирующее тело.
Задача была обсосана здесь:
http://www.scientific.ru/dforum/common/1286954241

Локально определить излучение будет невозможно, так как заряд не попадет в лепесток диаграммы излучения от тяготеющего тела.

[Munin]

MeV в сообщении #427345 писал(а):

Излучать будет не заряд, а гравитирующее тело.

А что, есть разница?

[MeV]

Munin в сообщении #427416 писал(а):

А что, есть разница?

Ну как минимум это нетривиально. Споры о том, будет ли излучать свободнопадающий заряд, все не утихают. То он не будет излучать, то будет но из-за неоднородности поля. А что неоднородность поля? Это только квадратичные приливные эффекты, которые дипольного излучения породить не могут.

Так почему же падающий заряд будет излучать? И как же принцип эквивалентности?
А ларчик просто открывался. Излучать будет не сам заряд, а гравитирующее тело. И прицип эквивалентности устоял, и излучение есть.

[Munin]

MeV в сообщении #427490 писал(а):

Ну как минимум это нетривиально.

И в той же мере неправильно. Можно говорить только о совместном излучении системы, состоящей из заряда, гравитирующего тела и гравитационного поля (взятого в области достаточно больших значений гравитации).

MeV в сообщении #427490 писал(а):

Споры о том, будет ли излучать свободнопадающий заряд, все не утихают.

Среди кого? Физики, вроде, разобрались.

MeV в сообщении #427490 писал(а):

А что неоднородность поля? Это только квадратичные приливные эффекты, которые дипольного излучения породить не могут.

Простите, неоднородность подразумевается не локальная, и анализ по степеням к ней неприменим.

MeV в сообщении #427490 писал(а):

Так почему же падающий заряд будет излучать? И как же принцип эквивалентности?А ларчик просто открывался. Излучать будет не сам заряд, а гравитирующее тело. И прицип эквивалентности устоял, и излучение есть.

Боюсь, вы просто пребываете в иллюзии открытого ларчика.

[MeV]

Munin в сообщении #427499 писал(а):

Физики, вроде, разобрались.

Гинзбург с Логуновым так к конценсусу и не пришли.

Цитата:

Простите, неоднородность подразумевается не локальная, и анализ по степеням к ней неприменим.

Давайте размышлять логически:
Окружим заряд сферой и будем считать поток энергии наружу через нее (ну как это типа Гинзбург делал). Имеем право выбрать сферу настолько малую, чтобы раскладывать по степеням. Гинзбург доказал, что излучения в локальной системе координат не будет.
А оно есть!
Давайте раздувать сферу. При каком размере излучение появится? Если появится, то оно появилось из той пустоты, которая заключена в пространстве между сферой малого радиуса и большого? Т.е. пустота породила излучение?

Излучение появится только тогда, когда в сферу войдет гравитирующее тело. А раз так, то у нас есть все основания утверждать, что излучение идет не от самого заряда, а от гравитирующего тела. Но так как размер системы меньше длины волны, то это не принципиально откуда именно идет излучение.

Цитата:

Боюсь, вы просто пребываете в иллюзии открытого ларчика.

Аргуметируйте.

[Munin]

MeV в сообщении #427512 писал(а):

Гинзбург с Логуновым так к конценсусу и не пришли.

С Логуновым кто-то стремится к консенсусу?

MeV в сообщении #427512 писал(а):

Давайте размышлять логически:Окружим заряд сферой и будем считать поток энергии наружу через нее (ну как это типа Гинзбург делал). Имеем право выбрать сферу настолько малую, чтобы раскладывать по степеням.

Не имеете. Сфера не может быть меньше системы.

MeV в сообщении #427512 писал(а):

Гинзбург доказал, что излучения в локальной системе координат не будет.А оно есть!

Есть оно там, где система закончилась. Внутри системы - нет. Здесь незачем выдумывать загадки. В ближнем поле электродинамической системы тоже нет излучения.

MeV в сообщении #427512 писал(а):

Излучение появится только тогда, когда в сферу войдет гравитирующее тело. А раз так, то у нас есть все основания утверждать, что излучение идет не от самого заряда, а от гравитирующего тела.

Нету у вас таких оснований. Вы выпили водки, залили пивом, и закусили огурчиком. Вам стало плохо. Ваш вывод - не надо было огурчиком закусывать, так?

MeV в сообщении #427512 писал(а):

Но так как размер системы меньше длины волны, то это не принципиально откуда именно идет излучение.

Принципиально, что ниоткуда конкретно.

[MeV]

Munin в сообщении #427540 писал(а):

Здесь незачем выдумывать загадки. В ближнем поле электродинамической системы тоже нет излучения.

Как это в ближнем поле излучения нет? Понятие ближнего и дальнего полей ввели чтобы отделять кулоновское поле от поля излучения. Кулоновское поле спадает обратно квадрату расстояния, а поле излучения просто обратно пропорционально. В ближней зоне преобладает кулоновское поле, а в дальней - поле излучения.

Как таковых ближней и дальней зон не существует. Их ввели для удобства счета.

[Александр Т.]

MeV в сообщении #427345 писал(а):

Излучать будет не заряд, а гравитирующее тело.
Задача была обсосана здесь:
http://www.scientific.ru/dforum/common/1286954241

Вячеслав в сообщении #1286954241 Общего форума Scientific.ru писал(а):

Изложение не претендует на строгость вывода. Главное - это продемонстрировать идею вывода.

Так "обсосана" или "не претендует на строгость вывода"?

Решил задать этот вопрос (риторический вообще-то) для того, чтобы исправить опечатку в своем сообщении. То, что

Александр Т. в сообщении #361975 писал(а):

А вообще-то здесь выше по ветке были изложены такие сведения, которые заставили меня усомниться во мнении, которое у меня сложилось после того, как Вы дали ссылку на стр. 131-132 книги Паули В. Теория относительности 1991, где утвержается, что релятивистски равноускоренный заряд не излучает. А именно, Утундрий дал ссылку на статью Гинзбурга, в которой утверждается, что релятивистски равноускоренный заряд не излучает. Так что теперь у меня пока нет своего мнения на этот счет.

Следует читать

Цитата:

А вообще-то здесь выше по ветке были изложены такие сведения, которые заставили меня усомниться во мнении, которое у меня сложилось после того, как Вы дали ссылку на стр. 131-132 книги Паули В. Теория относительности 1991, где утвержается, что релятивистски равноускоренный заряд не излучает. А именно, Утундрий дал ссылку на статью Гинзбурга, в которой утверждается, что релятивистски равноускоренный заряд излучает. Так что теперь у меня пока нет своего мнения на этот счет.