Электродинамика : аналогия..

[Котофеич]

Если Вы имели в виду лагранжиан, то число контрчленов для перенормируемой теории
всегда конечно. Неперенормируемость не есть большое зло, просто там теория возмущений
не работает. Когда будет конкретно, то я тоже смогу конкретно что либо сказать или посоветовать. Но Вы должны ясно представлять, что современная теория элементарных
частиц не собирается выходить за рамки обычных представлений. Так что прикладывать какие то титанические усилия к подобным построениям не очень разумно. Можно просто
зря потратить время. Например те конструкции полей, что я приводил, так они являются
ключевым элементом в решении ряда сложных математических проблем, а насколько все это
полезно для физики, так для меня это дело десятое.

[PSP]

Котофеич писал(а):

:evil: Если Вы имели в виду лагранжиан, то число контрчленов для перенормируемой теории
всегда конечно. Неперенормируемость не есть большое зло, просто там теория возмущений
не работает. Когда будет конкретно, то я тоже смогу конкретно что либо сказать или посоветовать. Но Вы должны ясно представлять, что современная теория элементарных
частиц не собирается выходить за рамки обычных представлений. Так что прикладывать какие то титанические усилия к подобным построениям не очень разумно. Можно просто
зря потратить время. Например те конструкции полей, что я приводил, так они являются
ключевым элементом в решении ряда сложных математических проблем, а насколько все это
полезно для физики, так для меня это дело десятое.

С моей точки зрения, необходимость в перенормировках - сигоал природы о том, что с теорией что -то не в порядке..Знвчит, нужно так оьоьщить теорию, что бы можно было без них обойтись..

[Котофеич]

Нет Вы сильно ошибаетесь.Потрясающий успех таких теорий как КЭД и КХД говорит в пользу теории перенормировок, и самой идеи перенормируемости, как фундаментального физического принципа, связанного с самой фисической природой электрослабого и сильного взаимодействий, на характерном масштабе энергий. Применимость идеи перенормировки говорит о том, что свойства пространства-времени на микролокальных масштабах не могут влиять на характер взаимодействия соответствующих элементарных частиц вплоть до очень больших энергий. Это обстоятельство в виду малой величины констант связи, как раз и делает теорию возмущений эффективной при расчете соответствующих процессов. Если мы меняем модель пространства-времени на микролокальном масштабе, то расходимости могут исчезнуть, но это ничего не даст принципиально нового, поскольку вклады этих масштабов, все равно исчезнут после соответствующей конечной перенормировки.
Что произойдет после выхода на масштабы порядка планковских энергий мы не знаем.
1.Вполне возможно что там также будет работать обычная модель пространства-времени, а
элементарные частицы типа электронов и нейтрино остануться точечными, но теория возмущений естественно уже не применима и главную роль будут играть непертурбативные модели, либо
2. точечные локальные модели будут неприменимы и начнет проявляться струнная природа элементарных частиц или что то еще более сложное, связанное с нарушением известных нам пространственно-временных симметрий.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Применимость идеи перенормировки говорит о том, что свойства пространства-времени на микролокальных масштабах не могут влиять на характер взаимодействия соответствующих элементарных частиц вплоть до очень больших энергий. Это обстоятельство в виду малой величины констант связи, как раз и делает теорию возмущений эффективной при расчете соответствующих процессов

Значит ли это, что Вы считаете, что если перенормировки не работают (т.е. теория неперенормируема), то нужно учитывать свойства пространства-времени на микролокальных масштабах? И что под последними нужно понимать? пространственно-временную пену?

И как тогда относиться к утверждению, что хорошая теория это перенормируемая теория?

[Котофеич]

Нет я так не считаю. Если теория неперенормируема, то это в первую очередь говорит
о неприменимости теории возмущений. Проблема в первую очередь не в наличии сильных
расходимостей, а в том, что для первых членов разложения быстро нарушается унитарный
предел и такие разложения можно использовать только для низкоэнергетических процессов.
Теории с неполиномиальными лагранжианами рассматривались в прошлом веке как средство
описания низкоэнергетических адронных процессов.
Что касается пространства времени Минковского, то это разумеется чисто макроскопическое понятие и экстраполяция этого понятия на любые масштабы это обычная математическая абстракция. Границы применимости такой абстракции нам не известны.
Математика предлагает бесчисленное множество вариантов для обобщений. Простейшие
из таких вариантов, это суперпространство Минковского, многомерное пространство с компактификацией, миры на бранах и т.п. К сожалению предсказаний там было много но
пока ничего не подтвердилось.
Есть всякие разумные обобщения локальных квантованных полей, типа тех что я выше описывал. Такие обобщения не требуют отказа от группы Лоренца и геометрии Минковского
в х-пространстве. Если исходить из теории некритической струны, то эта теория вполне конкретно предсказывает как может меняться геометрия на микролокальных масштабах.
Тем не менее струнная природа элементарных частиц это просто гипотеза, (хотя очень
правдоподобная) и полагаться на нее достаточно рисковано.
Ну что касается пространственной пены Уилера, то что это такое я толком не знаю и
думаю что покойник сам толком не знал что он этим хотел сказать. Непертурбативная
квантовая теория графитации, основанная на самых обычных представлениях может дать
простой ответ на эту загадку. Если например квантовые флуктуации фоновой метрики
будут велики, то обычной метрики в обычном смысле нет, а есть та самая пена, о которой
говорил Уилер. К сожалению у нас пока нет возможности проверить это дело непертурбативно.
Есть два очень серьезных обстоятельства, которые препятствуют внедрению неклассических геометрий в теорию элементарных частиц и даже в теорию струн.
1. У физиков есть суеверие, что метрика на всех масштабах должна задаваться одной
формулой и лагранжиан свобобдной частицы определяется именно этой метрикой. Таким
образом релятивистская динамика точечной частицы оказывается масштабно независимой.
Это суеверие имеет серьезные технические основания, которые я рассмотрю отдельно.
2. Современная дифференциальная геометрия детально разработана, только для метрик
очень узкого класса, указанных еще Риманом, т.е. финслеровых. Для геометрий более общего типа, современные геометры применяют такой математический язык, от которого физики падают в обморок, тем более, что геометрии нефинслерового типа пока вообще недостаточно детально разработаны.
3. Многие считают что пока вообче лучше подождать до каких то явных экспериментальных
подтверждений необычных свойств пространства на малых масштабах.

[PSP]

Котофеич писал(а):

1. У физиков есть суеверие, что метрика на всех масштабах должна задаваться одной
формулой и лагранжиан свобобдной частицы определяется именно этой метрикой. Таким
образом релятивистская динамика точечной частицы оказывается масштабно независимой.
Это суеверие имеет серьезные технические основания, которые я рассмотрю отдельно.

Можно ли об этом поподробнее?

Добавлено спустя 1 минуту 43 секунды:

Котофеич писал(а):

. Для геометрий более общего типа, современные геометры применяют такой математический язык, от которого физики падают в обморок, тем более, что геометрии нефинслерового типа пока вообще недостаточно детально разработаны.

Чтог Вам известно по этому поводу? Може те ли дать ссылки?

[Котофеич]

Я имел в виду, что если изменить метрику Минковского на малых расстояниях, то
соответствующая каноническая метрика в р-пространстве не будет лоренц-инвариантной.
Это дело сильно отбивает охоту связываться с обобщенными метриками. Кстати я не помню,
чтобы Вы выписывали свою метрику в явном виде

[PSP]

Котофеич писал(а):

Я имел в виду, что если изменить метрику Минковского на малых расстояниях, то
соответствующая каноническая метрика в р-пространстве не будет лоренц-инвариантной.
Это дело сильно отбивает охоту связываться с обобщенными метриками.

Не понимаю, чего тут страшного? Если обобщать метрику Минковского в х-пространстве с обобщёнными лоренц-преобразованиями, то естественно, и соответствующая каноническая метрика в р-пространстве тоже не будет лоренц-инвариантной, а будет обобщённолоренц-инвариантной. Чего тут страшного?

Добавлено спустя 8 минут 41 секунду:

Котофеич писал(а):

Кстати я не помню,
чтобы Вы выписывали свою метрику в явном виде

Я давал более лучшее : расчёт собственной энергии электрона в моей теории..: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=2329&pos ... c&start=90

[Котофеич]

Это все слова. Что значит обобщенные лоренц-преобразования Это что подгруппа
группы Лоренца Если так то на больших масштабах получите обобщенного Лоренца. А что эксперимент уже опроверг Лоренца

Добавлено спустя 4 минуты 26 секунд:

А где исходная метрика. Собственную энергию электрона мы имеем и в обычной
метрики в рамках нелокального подхода. Кстати физики там Ваш расчет сильно критикуют.

[PSP]

Котофеич писал(а):

Что значит обобщенные лоренц-преобразования Это что подгруппа
группы Лоренца Если так то на больших масштабах получите обобщенного Лоренца. А что эксперимент уже опроверг Лоренца

Эксперимент в макромасштабе НЕ опроверг Лоренца, а вот в маштабе физики эл. частиц ...
Обобщенные лоренц-преобразования - это когда есть группа, подгруппой
которой является группа Лоренца ,причём на масштабах больших, чем фунд. длина, эти обобщенные лоренц-преобразования совпадают с группой Лоренца .

Добавлено спустя 11 минут 21 секунду:

Котофеич писал(а):

Кстати физики там Ваш расчет сильно критикуют.

И какое, по Вашему, там самое сильное возражение против моего расчёта?

Добавлено спустя 2 минуты 22 секунды:

Котофеич писал(а):

А где исходная метрика.

Дам после публикации стстьи

[Котофеич]

Ну и какой вид этих преобразований Из Вашего общего определения, следует
что это какая то деформация группы Лоренца. Нужно доказательство что Ваша деформация
не содержит преобразований, степени которых дадут противоречие с экспериментом

Добавлено спустя 7 минут 20 секунд:

Публикация не даст никаких гарантий. Работы Пуанкаре, были опубликованы раньше
статьи Эйнштейна. Ну и чем это все закончилось Потом публикация в анналах физики,
стоит жутко дорого.

[PSP]

Котофеич писал(а):

Ну и какой вид этих преобразований ?

На днях наберу в ЛаТех и дам.Правда, мне никак не удаётся разобраться с их групповыми свойствами, что- то хитрое получается..Действительно, надо обсудить их...

Добавлено спустя 1 минуту 32 секунды:

Котофеич писал(а):

Потом публикация в анналах физики,
стоит жутко дорого.

Это сколько?

[Котофеич]

Одна цветная картинка стоит 900$ А без картинок никто не поймет, потомуйчто все физики учились по книжкам с картинками.
А вот что касается групповых свойств то это проблема более серьезная. Все конформные метрики с подходящими свойствами обобщенных преобразований лоренца, классифицированы Богословским. Других по моему и не существует. Если Ваша метрика
не конформная то тогда вообще дело дрянь.

[PSP]

Котофеич писал(а):

Одна цветная картинка стоит 900$

Это недорого..Я думал, больше...Кстати, дайте ссылочку на анналы, посмотрю..

[Котофеич]

А картинок нужно много. Одна это как то не солидно.