Я бы хотел понять физический смысл НСО и того, что называется СО в ОТО. Я ничего не навязываю теории.
Хм, что ещё относительно "физического смысла" я могу Вам добавить? По-моему, я исчерпывающим образом рассказал как строятся СО не в смысле математики, а именно в смысле манипуляций с физическими объектами (часами и синхронизирующими сигналами).
К слову сказать, мы до сих пор рассматривали СО, связанные с выделенным наблюдателем, так называемые локальные системы отсчета. В таких "системах отчета" на мировой линии выделенного наблюдателя метрика принимает вид метрики Минковского. Можно вводить "системы отсчета" и без выделенного наблюдателя. Они еще дальше отстоят от классических систем отсчета.
Никаких проблем. Процедура синхронизации на самом деле может быть сколь угодно экзотической. Главное, чтобы она была однозначно определённой. Ну, не будет у нас такого выделенного наблюдателя, чтобы мы могли считать некую СО именно
его системой, что тут такого?
Однако его личное мнение ничего не значит, поскольку общесистемное понятие одновременности определяет не он.
Мне кажется, здесь заключена ваша основная ошибка. Понятия вводит человек, а физика не зависит от его понятий. Если вы объявили события одновременными, но ваш выбор не имеет надлежащего физического основания, вы рискуете потерять связь с реальностью. Понятия одновременности показания часов, составляющих ИСО и НСО, как вы уже справедливо отметили выше, различны: в одном случае это отношение симметрично и транзитивно, а в другом нет.
Понятие об одновременности вводит человек, который строит СО. Что в этом противоестественного? Реальность же заключается в множестве явлений, которые в этой СО описываются. Где здесь риск "потери связи с реальностью"?
Я не говорил, что понятия одновременности для ИСО и для НСО различны. Просто в случае ИСО применимы дополнительные аксиомы (коммутативности и транзитивности операции синхронизации), которые позволяют трактовать одновременность не только как "общесистемную", но и как "взаимную для каждой пары часов".
Просто непонимание этого различия чревато неоправданным переносом классических представлений в новую область. Другими словами, непониманием того, что у нас изменились сами понятия при сохранении их названий, а именно, изменилось понятие системы отсчета.
Что даёт Вам основание утверждать, что понятие СО "изменилось"? Оно может быть обобщилось, но отнюдь не стало в принципе отвергать какие-то "классические" понятия: там, где они работают, они остаются применимыми. Естественно, какие-то классические аксиомы, считавшиеся в своё время общезначимыми, теперь оказались применимыми только в частных случаях. Ну и что? Это - нормальный путь развития знания. Например, аксиома абсолютного времени считалась в своё время общезначимой, так что проблема определения одновременности не стояла: считалось, что всегда найдётся "достаточно быстрый сигнал", с помощью которого можно синхронизировать все часы. Сейчас мы понимаем, что эта аксиома работает только в нерелятивистском приближении, а в общем случае у нас пока ничего быстрее света нет. Понятие одновременности изменилось? По-моему, мы просто стали глубже понимать его смысл. Так же и с понятием СО.
А что Вы понимаете под "классическими СО"?
Так я же выше как раз пытался это объяснить, когда говорил о согласовании множества тождественных сингулярных точек зрения в единую согласованную (однородную и глобальную) точку зрения.
Когда-то (до Галилея) считалось, что все наблюдатели (включая движущихся) должны разделять одну глобальную точку зрения на все явления. Потом (от Галилея до Эйнштейна) считалость, что, по крайней мере, они все должны разделять одну глобальную точку зрения на время и расстояния. Что из этого является "классическим"?
Так вы сами согласны или нет, что понятие системы отсчета при переходе к НСО или в ОТО изменяется?
В каком-то смысле содержание любых понятий неизбежно "меняется". Когда-то "числом" считали только натуральное число. Потом - только рациональное... Ну и что? Мы расширили содержание понятия, но не отменили его применимость к старому содержанию.