2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 14:29 


23/12/07
1763
Почему в размерностях физ. величин участвуют только операции произведения, возведения в степень, но ни, например, операции сложения или экспоненцирования?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 14:43 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
Потому, что складывать можно только величины одной размерности, а брать нетривиальные функции только от безразмерных величин.
Я ответил на ваш вопрос?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 14:46 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
_hum_ в сообщении #344862 писал(а):
Почему в размерностях физ. величин участвуют только операции произведения, возведения в степень, но ни, например, операции сложения или экспоненцирования?
Складываются по определению величины с одинаковой размерностью. Размерность величин определяется исключительно математической формулировкой физических законов, в которые эти величины входят. Экспоненты в законах появляются вследствие того, что некоторые другие законы описываются дифференциальными уравнениями, при решении которых и получаются выражения с экспонентами. В показатель экспоненты входит всегда безразмерная величина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 15:04 


23/12/07
1763
PapaKarlo в сообщении #344866 писал(а):
Размерность величин определяется исключительно математической формулировкой физических законов, в которые эти величины входят.


Так а почему математические формулировки физ. законов именно такие, что приводят к размерностям именно такой "мультипликативной" формы - это закономерность Природы, или это просто какая-то договоренность физиков?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 15:17 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
_hum_ в сообщении #344870 писал(а):
Так а почему математические формулировки физ. законов именно такие, что приводят к размерностям именно такой "мультипликативной" формы - это закономерность Природы, или это просто какая-то договоренность физиков?
А как? (с)

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 16:11 
Аватара пользователя


08/08/10
358
Это следует из определения самих величин.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 16:13 


23/12/07
1763
Andrey173 в сообщении #344884 писал(а):
Это следует из определения самих величин.


Так а почему сами величины так определяются? Есть какие-то объективные причины для этого, или просто "исторически сложилось"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 16:18 
Аватара пользователя


08/08/10
358
Ну наверно определяют так чтобы было удобней измерять что-то. Например длину стола всяко удобней измерять в метрах а не в земных радиусах. А более сложные величины строятся на более простых. Например Ньютон равен силе сообщающей ускорение 1м\сек телу массой 1 кг за 1 сек
Также выбирают такую величину чтобы можно было получить самому. Например одна секунда — это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного (квантового) состояния атома цезия-133 в покое при 0 К при отсутствии возмущения внешними полями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 17:21 
Аватара пользователя


23/11/09
1607
_hum_ в сообщении #344862 писал(а):
Почему в размерностях физ. величин участвуют только операции произведения, возведения в степень, но ни, например, операции сложения или экспоненцирования?
Можно и сложить. Что получится:
в размерности [m] (1метр) имеется $2[m]+3[m]=5[m]$
или, в размерности [m+m] (1метр+1метр) $1[m+m]+1,5[m+m]=2,5[m+m]$,
а в итоге хоть 5[m], хоть 2,5[m+m], всё равно 5 метров!
:lol:
Если приняли за единицу какую-то величину, то зачем принимать её в арифметически увеличенном виде? Система счёта у нас десятичная, поэтому
Если она мала, то есть разные "кило...", "мега...", "гига...", и т.д.,
а если велика, то "санти...", "милли..."...

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 18:36 


23/12/07
1763
Вопрос-то в том, почему, например, запрещается существовать физ. величине с размерностью [Кл]+[кг] . Это же фактически означает, что запрещается существовать физическому явлению, в котором бы определяющую роль играла именно сумма заряда и массы. Откуда эти запреты вытекают?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 18:42 
Заслуженный участник


19/07/08
1266
_hum_ в сообщении #344909 писал(а):
Откуда эти запреты вытекают?
Из здравого смысла -- вид законов природы не должен зависеть от того, какой линейкой мы измерем величины.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 19:50 


23/12/07
1763
То есть, если, например, у некоторой системы опытным путем обнаружится, что превышение значения M[Кг] + Q[Кл] над некоторой константой С[Кл+кг] ведет к качественному скачку в поведении системы - например, к "взрыву", то это не будет считаться физ. законом с физ. величиной M[Кг] + Q[Кл] - "эксплозивностью"?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 20:01 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
_hum_ в сообщении #344909 писал(а):
Это же фактически означает, что запрещается существовать физическому явлению, в котором бы определяющую роль играла именно сумма заряда и массы.
Из смысла, который мы вкладываем в понятие единицы измерения. Операция сложения значений двух физических величин применима к аддитивной физической величине (коими не все физические величины являются). Почитайте хорошую книгу по метрологии. Могу порекомедовать прочесть первую главу книги Тартаковский Д.Ф., Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические средства измерения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 20:55 


23/12/07
1763
PapaKarlo в сообщении #344929 писал(а):
Операция сложения значений двух физических величин применима к аддитивной физической величине (коими не все физические величины являются).


Это если физ. величина одна и та же. А если разные, и для них имеет смысл операция сложения, то почему нельзя ее выполнять?

Первую главу из рекомендуемой книги прочел. Возник след вопрос:

опять же, пусть экпериментально обнаружилось, что направленность процесса взаимодействия некоторого класса систем определяется соотношениями больше/меньше значений M[кг] + Q[Кл] этих систем. Чем тогда не аналог температуры? И почему нельзя аналогичным образом ввести соответствующую физ. величину?

 Профиль  
                  
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение17.08.2010, 21:06 
Заслуженный участник


15/05/09
1563
_hum_ в сообщении #344940 писал(а):
Это если физ. величина одна и та же. А если разные, и для них имеет смысл операция сложения, то почему нельзя ее выполнять?
Тогда можно. Но таких физических величин нет. :D Или Вы называете физической величиной нечто иное, чем общепринято. Например,
“физическая величина (величина) – свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта”.


_hum_ в сообщении #344940 писал(а):
Первую главу из рекомендуемой книги прочел.
Быстро, однако.

_hum_ в сообщении #344940 писал(а):
опять же, пусть экпериментально обнаружилось, что направленность процесса взаимодействия некоторого класса систем определяется соотношениями больше/меньше значений M[кг] + Q[Кл] этих систем.
Вот когда обнаружится, будут искать, почему эти две физические величины считались двумя, хотя на самом деле - одна.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 59 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group