2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение18.08.2010, 19:23 
Да, немного меня опередили :) Действительно, неравенства не эквивалентные получаются.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 12:21 
А вот у меня родился у самого вопрос: в СГС, СГСЭ или СГСМ (не помню точно, в какой) есть дробные размерности. Почему в СИ их нет? Не нашёл более-менее естественного запрета на нецелочисленность степеней при них.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 12:25 
arseniiv в сообщении #345360 писал(а):
в СГС, СГСЭ или СГСМ (не помню точно, в какой) есть дробные размерности
А можно пример?
arseniiv в сообщении #345360 писал(а):
Почему в СИ их нет?
Ну, СИ довольно убогая система. Там размерностей многовато. Всё же для понимания и вообще для физики СГС естественнее.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 12:39 
Сила тока.$$\begin{array}{cccccc} \text{СГС}\varepsilon_0 & \text{СГСЭ} & \text{СГСМ} & \text{СГС}\mu_0 \text{, МКСМ} & \text{СГСФ} & \text{СИ, СГСБ} \\ L^{3/2}M^{1/2}T^{-2}\varepsilon^{1/2} & L^{3/2}M^{1/2}T^{-2} & L^{1/2}M^{1/2}T^{-1} & L^{1/2}M^{1/2}T^{-1}\mu^{-1/2} & T^{-1}Q & I \end{array}$$

-- Чт авг 19, 2010 15:43:21 --

«Единицы физических величин в науке и технике. Справочник», Власов А. Д., Мурин Б. П. (1990).

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 13:23 
Давайте начнём с единственно правильной системы -- СГС.
Ток -- это заряд, проходящий через провод в секунду [J]=[q]/с . Размерность заряда можно выяснить из энергии э-м поля. Так как $E=q^2/r$, то эрг = [q]²/см. Эргами называется величина г·см²/с² ($E=mc^2$).
Значит, [q]²=эрг·см, и размерность тока это $\text{эрг}^{1/2}\cdot \frac{\text{см}^{1/2}}{\text{с}}=\frac{\text{г}^{1/2}\cdot \text{см}^{3/2}}{\text{с}^2}$

Остальные получаются аналогично. Если, как это сделано в СИ, эти размерности называть отдельными буквами, дробных степеней не будет.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 13:48 
А почему? Как доказать, что с набором размерностей СИ дробные показатели степеней невозможны?

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:02 
arseniiv в сообщении #345392 писал(а):
Как доказать, что с набором размерностей СИ дробные показатели степеней невозможны?
А зачем?

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:04 
Странный вопрос. :?

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:14 
Я серьёзно спрашиваю.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:18 
Просто интересно.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:20 
Я же уже выше ответил -- для любой нетривиальной размерности в СИ завели отдельную букву. Никаких запретов нет.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:22 
А почему нетривиальные размерности исчерпываются теми, для которых сделали лишнюю букву? Сразу не могу понять.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:34 
Вы пытаетесь придумать сложное объяснение простому факту. Если нетривиальная размерность попадалась в разных задачах -- её называли. А если не попадалась, то значит она никому на фиг не нужна.

 
 
 
 Re: Размерность физ. величин
Сообщение19.08.2010, 14:52 
Просто и понятно.

А почему за последние годы никакая такая не попадалась, как вы думаете?

 
 
 [ Сообщений: 59 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group