Теория о бесконечности простых чисел-близнецов.

[Delvistar]

Хорхе в сообщении #340364 писал(а):

Сколько останется чисел? Если рассуждать, как Вы (для этого мне на время придется отключить отдел мозга, отвечающий за логические рассуждения), то бесконечно много! Ведь к чему стремится последовательность ? Правильно, к единице.

Если у нас имеется последовательность, и её предел это 8. То Вы же не станете опровергать это 8.
Если у нас есть последовательность, и её предел плюс-бесконечность, то объясните мне пожалуйста, как можно допустить что каким то образом реальный предел конечен?!

У нас есть банк. Он имеет 1000 баксов. Мы знаем что каждый день он снимает со счёта по 1 доллару, плюс по доллару за количество дней от 1 сентября.

У нас имеется последовательность убирания денег, и поэтому мы можем высчитать предел этой последовательности.
Тоесть первый день осталось $X_{1}$ денег. Второй день $X_{2}$ денег. И предел последовательности за 10 дней мы можем высчитать. И предел будет, это сколько реально осталось.

Так вот, а разве мы не можем узнать этот предел(в котором заключено количество простых чисел-близнецов). Если мы знаем начальное количество - бесконечное, и порядок удаления с этого количества. Если знаем порядок удаления, то узнаём порядок остатка, и по нему выходим на предел.

И высчитать, без допущений о порядке изъятия. Первые или же последние в группе.

Разве этот предел, не вычислим. Предел, это конечное множество или же бесконечное?! Или же пустое?!

Разве мы можем выйти таким путём к конечному или же к пустому множеству?!


Вот, скажите пожалуйста, Вы видите разницу, между просто $\frac{2}{5}$, а это ещё $0,2$, от $\frac{2}{5}$ от бесконечности. Во втором же случае величина уже больше $0,2$, и она бесконечна. Это если оценивать по количеству а не по множеству. С множеством там уже бесконечность разнится.

Простите, но мне кажется что Вы не то что бы не понимаете, а машинально равняете и поэтому такие не стыковки.

[r-aax]

Delvistar в сообщении #340394 писал(а):

Разве этот предел, не вычислим. Предел, это конечное множество или же бесконечное?! Или же пустое?!

У Вас предел это множество?
Вы можете свое утверждение написать в виде формулы?

[Хорхе]

Вы бы почитали какие-то книжки по математическому анализу. В частности, что такое предел. А то мы действительно совсем на разных языках говорим. Точнее, Вы говорите на каком-то своем, выдуманном Вами языке, которого никто, кроме Вас, не понимает.

[Батороев]

Delvistar
Еще раз повторяю, что оставшиеся не вычеркнутыми (не проколотыми) числа, являются не простыми, а взаимно простыми с теми простыми, кратные которым Вы вычеркиваете (прокалываете). Простыми будут лишь те числа, которые останутся, когда будут вычеркнуты (проколоты) все числа, кратные простым, не превышающим $\sqrt n$, и их натуральные близнецы. Но коль в Вашем рассмотрении числа не присутствуют, а все рассматривается с точки зрения бесконечности, то и рассматривать простые числа-близнецы нельзя, т.к. не определено, что является квадратным корнем из бесконечности?
Другими словами, Вы перед простыми "гоните волну" из их взаимно простых (незначительно поредевших). Естественно, такая "волна" будет стремиться к бесконечности.

[Delvistar]

Забудем про простые числа -близнецы!

Скажите пожалуйста, неужели современная математика, не может решить такую задачу.
У нас есть бесконечное количество. Чего бы то не было.
Мы это количество разбивапем на группы по 5 штук в каждой. Далее из каждой вынимаем по 2.
Далее, оставшееся количество, разбиваем на группы по 7 штук. И вынимаем по 2 штуки из каждой.
Далее, оставшееся количество, разбиваем на группы по 11 штук. И вынимаем по 2 штуки из каждой.
И так бесконечно далее по указанной мною последовательности.

Убирание идёт по ряду $\frac{2}{n},$ а сохранение по ряду $\frac{n-2}{n}$

Так сколько останется?!

Так неужели при таких операциях, есть шанс получить конечную величину?!

Разве современная математика не может решить эту задачу?!
И если рассматривать начальное бесконечное количество как первоначальное множество, то можем ли мы прийти к пустому множеству, или же к конечному?!

Вот смотрите. Берём 5. отнимаем 2. Остаётся 3.
Далее что бы было 7, мы добавляем 4. И отнимаем 2. Остаётся 5.
Далее. Что бы было 11, мы добавляем 6. ОТнимаем 2. Остаток 9.
И так далее. Как мы видим, остаток растёт. 3,5,9...
Получается что мы накапливаем какое то количество которое не можем убрать. И это количество имеет предел в плюс-бесконечность.

Так неужели на вышеизложенное современная математика не может найти ответ?!

А теперь немного из своей теории.
Вот мы знаем, что количество простых пар(назовём так для упрощения) с удалением вдаль на натуральном ряду, становится все реже и реже.
А я вот могу сообщить что больше и больше. Только пожалуйста не спешите меня осуждать.
Объясняю. В процессе прокалывания, к примеру числом $N_{1}$, на натуральном ряду от $N_{1}^{2}$ до $N_{2}^{2}$

откладываются новые простые числа, одиночки и пары. До этого они были ещё условно-простыми. Так вот и в целом идёт отложение простых чисел вообще.
Так вот, если Вы посмотрите на эти количества, в этих промежутках $9-25, 25-49, 49-121,...$то увидите, что в целом( В ЦЕЛОМ!) оно растёт, и с увеличением натурального ряда, количество простых выданных новым прокалыванием в общем увеличивается. Так что, с одной стороны, пары становятся реже, но шанс их появление возрастает!
И это тесно связано с моим прошагиванием Х. О чём я говорил. Как связано я чётко не определил, но связь явно видна.

[Хорхе]

Я Вам точно такой же пример написал, Delvistar! Почитайте внимательно. Убираем в каждой группе по одному числу, оставляем по одному. Потом убираем по одному, оставляем по два. Потом убираем по одному, оставляем по три. И так далее. И остается не просто конечное число, а ноль. Ничего не остается. Вот Вам и ответ современной математики: да, может остаться конечное число.

[Delvistar]

(Оффтоп)

Я Вам точно такой же пример написал, Delvistar! Почитайте внимательно. Убираем в каждой группе по одному числу, оставляем по одному. Потом убираем по одному, оставляем по два. Потом убираем по одному, оставляем по три. И так далее. И остается не просто конечное число, а ноль. Ничего не остается. Вот Вам и ответ современной математики: да, может остаться конечное число.

Так я Вас и понял. И Вам тогда и ответил.

Вот смотрите...
Мы имеем бесконечный ряд яблок. Разбиваем их на группы по 5 яблок.
Далее из каждой вынимаем по 2, и ложим в ряд , рядом с этим рядом.

В итоге, у нас остался бесконечный ряд яблок, и появился новый ряд с бесконечным количеством яблок.

Они реальны?! Да!

Теперь возвращаем яблоки назад в обратном порядке.

А теперь. Попробуем убрать то количество которое мы убрали прежде по иному. Как Вы предлагаете вычистить ряд. По порядку убирая каждое.
Мы можем это сделать?! Нет!
Мы просто вычистим весь ряд. И те яблоки которые убрали и те которые остались.

Так вот, мне кажется что Ваш вариант, это утончённый вариант, моего вот этого примера. Это когда мы, не смотрим на математику(к чему она выводит), а смотрим на допущение.

А вот Вы попробуйте посчитать, мою задачу указанную в прежнем сообщении.. Не задумываясь о том, как это будет вычитаться на деле. Вначале по порядку, в средине, в конце, в перемешку.

И как мне кажется, если мы в условии видим только математическое условие,то и должны исходить из этого. А как это будет происходить(вначале, в конце, в средине), это уже будет происходить так, что бы попасть под итог задачи с математическим условием.
Оно будет происходить само по себе...само выискивая путь к итогу задачи, который мы вывели из математического условия.

[Батороев]

Хорхе в сообщении #340421 писал(а):

Я Вам точно такой же пример написал, Delvistar! Почитайте внимательно. Убираем в каждой группе по одному числу, оставляем по одному. Потом убираем по одному, оставляем по два. Потом убираем по одному, оставляем по три. И так далее. И остается не просто конечное число, а ноль. Ничего не остается.

Здесь, пожалуй, я с Вами не соглашусь. До нуля дойти нельзя.
Даже при условии, что на каждом шаге из некоторого первоначально имеющегося натурального числа выбирать строго меньше половины, можно дойти только до $2$.
Этот аргумент я приготовил для возможного доказательства гипотезы Гольдбаха.

[Delvistar]

(Оффтоп)

И всё же...У нас имеется условие задачи, которое я описал в предыдущем сообщении о порядке вычитания от бесконечного количества. Так какой же итог? Если считать только, а не просматривать варианты расположения убранных, А при разных допущениях, может быть и 3, и 4, и 555. Это тогда, когда мы не решаем задачу исходя из математического условия, а игнорируем это и уподаемся Наполеону его играм с оловянными солдатиками.

А вот здесь http://dxdy.ru/topic34088.html
имеется моя тема. Здесь случайно у меня был второй ник. Так вот, Х, это величина прошагивания и взята из теории. И предел высчитан без проблем.
Так каким образом при плюс-бесконечной величине, в итоге может быть конечное количество близнецов?

(Оффтоп)

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. В моей теории, рассматриваются только условно простые числа-близнецы, и реальные числа-близнецы. О взаимно простых речи нет!

[r-aax]

Delvistar в сообщении #340417 писал(а):

Скажите пожалуйста, неужели современная математика, не может решить такую задачу.
У нас есть бесконечное количество. Чего бы то не было.
Мы это количество разбивапем на группы по 5 штук в каждой. Далее из каждой вынимаем по 2.
Далее, оставшееся количество, разбиваем на группы по 7 штук. И вынимаем по 2 штуки из каждой.
Далее, оставшееся количество, разбиваем на группы по 11 штук. И вынимаем по 2 штуки из каждой.
И так бесконечно далее по указанной мною последовательности.

Убирание идёт по ряду $\frac{2}{n},$ а сохранение по ряду $\frac{n-2}{n}$

Так сколько останется?!

Сколько угодно. Любое число. Или бесконечно много. Все зависит от критерия выбора этих $2$ из $n$.

[Delvistar]

r-aax в сообщении #340493 писал(а):

Сколько угодно. Любое число. Или бесконечно много. Все зависит от критерия выбора этих из .

Возвращаюсь опять к своей условной задаче.

Мы имеем бесконечный ряд яблок.
Перед нами условие задачи:"Необходимо удалить каждые два яблока из каждых пяти."
Вариант №1.
Разбиваем их на группы по 5 яблок.
Далее из каждой вынимаем по 2, и ложим в ряд , рядом с этим рядом.

В итоге, у нас остался бесконечный ряд яблок, и появился новый ряд с бесконечным количеством яблок.

Они реальны?! Да!

Теперь красим те что удалили в зелёный цвет, а те что остались в красный.
Возвращаем яблоки назад в обратном порядке.

А теперь. Попробуем выделить то количество которое мы убрали прежде по иному. Как Вы предлагаете вычистить ряд. По порядку. Вот от начала ложим одни зелёные яблоки. Красные исчезнут, или же нет?! Нет, мы просто их выталкивать будем вперёд.

Далее ещё интереснее. Попробуем когда выкладываем зелёные яблоки, давать им номер натуральных чисел по порядку. Вы можете назвать номер красного яблока?!
Им просто не достанется номеров, но красные яблоки никуда не исчезнут.

Так Вы можете назвать число, с которого начнётся ряд красных яблок?!

И опять же, здесь тоже самое. Вы предлагаете такой же вариант. Просто он более изощрённее.

[r-aax]

Delvistar в сообщении #340513 писал(а):

А теперь. Попробуем выделить то количество которое мы убрали прежде по иному. Как Вы предлагаете вычистить ряд. По порядку. Вот от начала ложим одни зелёные яблоки. Красные исчезнут, или же нет?! Нет, мы просто их выталкивать будем вперёд.

При чем тут какое-то выделение по-иному?

Delvistar в сообщении #340513 писал(а):

Далее ещё интереснее. Попробуем когда выкладываем зелёные яблоки, давать им номер натуральных чисел по порядку. Вы можете назвать номер красного яблока?!
Им просто не достанется номеров, но красные яблоки никуда не исчезнут.

Какие-то странные у Вас мысленные эксперименты с яблоками.

Вот несколько утверждений, касающихся счетных множеств:

1. Объединение счетного и конечного множества - счетное множество.
2. Объединение конечного числа счетных множеств - счетное множество.
3. Объединение счетного числа счетных множеств - счетное множество.

Вы из счетного множества (натуральных чисел, яблок) каким-то образом вычитаете другое счетное множество и спрашиваете, что получится. Без дополнительного анализа этого сказать нельзя.

[Delvistar]

r-aax в сообщении #340518 писал(а):

Вы из счетного множества (натуральных чисел, яблок) каким-то образом вычитаете другое счетное множество и спрашиваете, что получится. Без дополнительного анализа этого сказать нельзя.

Так это, простите, не каким то образом, а к примеру, из каждых 5, мы удаляем по 2.
Разве здесь какой то дополнительный анализ требуется?!
Разве мы не можем записать и найти математическое решение исходя из теории множеств?!
Вот вначале у нас имеется начальное множество. Далее мы из каждых 5 элементов удаляем по 2 элемента. Разве могут быть трудности с определением результата?!

[Delvistar]

Рассмотрение теории, не с позиции последовательностей:


$\frac{2}{5},\frac{2}{7},\frac{2}{11},...\frac{2}{n}$

а с позиции величины перешагивания $X$.

Величина перешагивания — среднее количество простых чисел-близнецов(пар) на одно прокалывание.
К примеру, для прокалывания числом
$5$. Так как мы в теории работаем только с не чётными числами, то, к примеру, это $15-25$. Сколько мы перешагнули за каждый такой шаг прокалывания.

После, прокалывания решета Эратосфена, числом $5(N_{0})$ мы имеем величину перешагивания равную $X_{0}$.

$X_{0} = 1$

После этого, мы прокалываем решето числом $7 (N_{1})$. И, от того что, величина шага прокалывания увеличилась от прежней в $\frac{N_{1}}{N_{0}}$ раз,то, и если бы мы в этот раз не прокололи ни одну пару, то величина перешагивания была бы:



$X_{0} \times \frac{N_{1}}{N_{0}} = Z_{1}$

Но мы прокалываем пары, и от этого, реальная величина перешагивания, равна:



$Z_{1} - Y_{1} = X_{1}$

Члены последовательности $X$, определяются так:

$X_{1} = \frac{A_{0} \times (N_{2} - 2)}{B_{0} \times N_{1}}$
$X_{2} = \frac{A_{1} \times (N_{3} - 2)}{B_{1} \times N_{2}}$
$X_{3} = \frac{A_{2} \times (N_{4} - 2)}{B_{2} \times N_{3}}$

И так, бесконечно далее.

$B_{1} = B_{0} \times N_{1}$
$B_{2} = B_{1} \times N_{2}$

И так бесконечно далее.

$A_{0} = 15$
$B_{0} = 15$

$N$ простые числа по порядку расположения в натуральном ряду чисел, начиная с $7$.

Доказательство о пределе $X$ расположено на:

http://dxdy.ru/topic34088.html

И в принципе, можно найти и другие способы доказательств.

Предел последовательности $X$ равен плюс-бесконечности.

Члены последовательности $Y$, определяются так:

$Y_{1} = \frac{2}{N_{2}} \times ( X_{0} \times \frac{N_{2}}{N_{1}})$
$Y_{2} = \frac{2}{N_{3}} \times ( X_{1} \times \frac{N_{3}}{N_{2}})$
$Y_{3} = \frac{2}{N_{4}} \times ( X_{2} \times \frac{N_{4}}{N_{3}})$

И так, бесконечно далее.

$X_{0} = 1$
$N$ - простые числа по порядку расположения в натуральном ряду чисел, начиная с $7$.


Предел последовательности $Y$легко определим, и равен $0$.

Члены последовательности $Z$ определяются так:

$Z_{1} = X_{0} \times \frac{N_{1}}{N_{0}}$
$Z_{2} = X_{1} \times \frac{N_{2}}{N_{1}}$
$Z_{3} = X_{2} \times \frac{N_{3}}{N_{2}}$

$X_{0} = 1$
$N$- простые числа по порядку их расположения в натуральном ряду чисел, начиная с $5$.

Предел последовательности $Z$ легко определим, и равен плюс-бесконечности.

Прим.: доказательства пределов $X,Z$расположены на других сайтах, и я не имею право делать соответствующею ссылку. Отсутствие доказательств здесь, связано ещё с тем, что бы не делать это сообщение чрезмерно большим. Если, у кого то есть проблемы с определением этих пределов,то, я помещу эти доказательства здесь(без ссылок на иной сайт).

Вначале, мы говорили о формуле:


$Z - Y = X$

А теперь запишем с пределами:
$+ \infty - 0 = + \infty$

И поэтому мы можем увидеть то, что

$X$ имеет пределом $Z$. Они стремятся соединению в одной точке. Это, как бы, их взаимный предел.

И вот, ответьте пожалуйста, как в итоге вот этих доказательств, при пределе в плюс-бесконечность$X,Z$, итогом может быть конечная величина?! Логически, при конечной величине, мы должны были бы наблюдать что пределом $X,Z$является $0$. $X$, у нас средняя величина перешагивания на бесконечном количестве шагов-прокалывания. Если количество пар конечно, то, мы не можем разложить эту конечную величину поровну на бесконечное количество шагов-прокалывания, и поэтому при таком исходе мы можем говорить только о $0$ величине перешагивания. И эта $0$ величина может стать величиной больше $0$, только при бесконечном количестве простых чисел-близнецов.

[r-aax]

Delvistar в сообщении #340558 писал(а):

Так это, простите, не каким то образом, а к примеру, из каждых 5, мы удаляем по 2.

Зависит от того, как именно мы выбираем эти $2$ из $n$.

Delvistar в сообщении #340558 писал(а):

Вот вначале у нас имеется начальное множество. Далее мы из каждых 5 элементов удаляем по 2 элемента. Разве могут быть трудности с определением результата?!

Трудностей нет. Удалили из каждых $5$ элементов по $2$, результат - счетное множество. Но Вы говорите, что, выполнив данную операцию бесконечное число раз, мы также получим счетное множество. Вот с определением этого есть трудности.