Задача от Дж.Литлвуда. "Парадокс бесконечности"

[Руст]

Наказание простое, обратный процесс с их участием для восстановления шаров.

[VAL]

MaximKat писал(а):

Поделитесь

Мой вариант наказания по сути совпадает с тем, что предложил Руст:
В качестве наказания за самодеятельность ассистент должен стереть последние единички со всех шаров оставшихся на складе. И статус кво будет восстановлен.

[Руст]

Но это слишком просто и математик не участвует. Обратный процесс, когда математик подает ассистенту шары 11,21,...,101, ассистент стирает 1 и передает шар с номером 1 математику, потом математик подает шары 111,...,201 ассистент стирает 1 и возвращает 11 шар и т.д.
Тогда математик возвращает шары которые взял у кладовщика 11,21,..., а ассистент (если опять чего нибудь не натворит) вернёт те потерявшие шары, которые он брал у кладовщика.

[hurtsy]

Процес происходящий до полдня имеет не более счетного множества временных отметок. Полдень предельная временная отметка не принадлежащая процессу, то есть для процесса недостижима. В полдень наверняка можно обнаружить любое континуальное множество шаров, включая сюда и пустое, но ниодного пронумерованного. Чтобы в этом убедиться достаточно раздобыть континуум шаров и пронумеровать их. С уважением.

[Lyosha]

hurtsy в сообщении #336656 писал(а):

В полдень наверняка можно обнаружить любое континуальное множество шаров, включая сюда и пустое, но ниодного пронумерованного. Чтобы в этом убедиться достаточно раздобыть континуум шаров и пронумеровать их.

Мне вспомнился закадровый голос из фильма "Бриллиантовая рука":"Дальше следует непереводимая игра слов с использованием местных идиоматических выражений".

[age]

А я думаю вразрез с участниками обсуждения. Поскольку кладется десять шаров, а достается лишь один, то и дураку понятно, что шары останутся.
Тот факт, что в заданных временных условиях в современной математике нет для этого описательных процедур - это вопрос другой и на ответ он не влияет никак.
Мой ответ:
1. Десять кладут, один достают - в 12 часов будет бесконечное количество шаров (или объектов) в коробке.
2. Один кладут, один достают - только в этом случае будет ноль шаров.

P.S.
Задача показывает необходимость развития математического аппарата в заданном направлении.

[Lyosha]

age в сообщении #336692 писал(а):

А я думаю вразрез с участниками обсуждения. Поскольку кладется десять шаров, а достается лишь один, то и дураку понятно, что шары останутся.

Так не вразрез,а с игнорированием приведённых аргументов.К тому же ссылка на такое авторитетное мнение,как мнение дурака,имеет бледный вид.

age в сообщении #336692 писал(а):

1. Десять кладут, один достают

- это не есть задача Литлвуда.Более того - это некорректно поставленная задача.

[Лукомор]

Lyosha в сообщении #336701 писал(а):

это не есть задача Литлвуда.Более того - это некорректно поставленная задача.

Это именно задача Литлвуда...
или
Найдите хотя бы одно отличие...
Задача Литлвуда изначально некорректна, именно поэтому она порождает
парадокс...

[Lyosha]

Вот сразу два.Во-первых,между множеством шаров и множеством $\mathbb{N}$ установлено взаимнооднозначное соответствие,т.е все шары пронумерованы.Во-вторых,шары вынимают не проозвольным образом,а по порядку:1,2,3...

[master]

Коровьев в сообщении #114624 писал(а):

Шары, занумерованные числами 1,2,... кладутся в безразмерный ящик следующим образом.
За одну минуту до полудня кладутся шары от 1 до 10, и шар 1 вынимается обратно.
За 1/2 минуты до полудня кладутся шары от 11 до 20, и шар 2 вынимаетсяобратно.
За 1/3 минуты до полудня кладутся шары от 21 до 30, и шар 3 вынимается обратно.
И т.д.
Сколько шаров останется в ящике в полдень?

В девять раз больше чем вынутых.

[hurtsy]

age в сообщении #336692 писал(а):

Задача показывает необходимость развития математического аппарата в заданном направлении.

Вот с этого места, не спеша и все подробно. Готов слушать. С уважением,

[Лукомор]

Лукомор в сообщении #336719 писал(а):

Это именно задача Литлвуда...
или
Найдите хотя бы одно отличие...

Lyosha в сообщении #336729 писал(а):

Во-первых,между множеством шаров и множеством $\mathbb{N}$ установлено взаимнооднозначное соответствие,т.е все шары пронумерованы.

В трактовке Литлвуда:

master в сообщении #336804 писал(а):

Шары, занумерованные числами 1,2,... кладутся в безразмерный ящик

И в чём Вы здесь видите различие?!

[Lyosha]

master в сообщении #336804 писал(а):

В девять раз больше чем вынутых.

Приведите решение.

-- Пт июл 02, 2010 18:17:27 --

Лукомор,различие между задачей Литлвуда и трактовкой этой задачи ageом.А Вы привели для сравнения мою формулировку и формулировку задачи Коровьевым,автором которой оказался почему-то master.Передёргивать нехорошо!А Вы это сделали два раза!И ещё сами чему-то удивляетесь.

[Lyosha]

(Оффтоп)

Перечитал:

Lyosha в сообщении #336862 писал(а):

формулировку задачи Коровьевым

,и пришёл в ужас.Надо было бы так:задачу с формулировкой Коровьева.Вот грамотей,а!

[master]

Lyosha в сообщении #336862 писал(а):

Приведите решение.

не буду, пока не получу ответ на вопрос "сколько шаров было изначально"

-- Сб июл 03, 2010 10:48:40 --

Я не прав.
По условию шары пронумерованы, значит их конечное количество, значит останется "пусто". (надо внимательно читать условия)