Сила и энергия

[master]

arseniiv
И зачем вы мне это расписываете, неужели вы думаете что я не знаю эту формулу.
Жду вашего ответа

[arseniiv]

Ответа на что? Я уж вот именно что всё расписал, что вы могли бы желать. Может, повторите свой вопрос, может, я его не увидел или не понял?

[PapaKarlo]

dante21 в сообщении #331330 писал(а):

Вода на колесо льется, но груз не поднимается, ни опускается.
...
Что-то здесь не так…

Собственно, это уже упоминалось в обсуждении, но не было поставлено смысловое ударение: "что-то не так" именно здесь, в первом процитированном предложении. На самом деле груз будет то подыматься, то опускаться, т.е. совершать колебания вокруг положения динамического равновесия. Как только поток воды прекратится и условия динамического равновесия исчезнут, нарушится и само равновесие.

Когда же мы действие потока воды условно заменяем приблизительно эквивалентным действием некоторой силы, то мы на самом деле опускаем некоторые подробности, в частности то, что при взаимодействии воды с колесом происходит многократное преобразование одного вида энергии в другой, даже если опустить рассмотрение диссипативных сил.

С учетом этих приближений можно сказать, что энергия на удержание груза не тратится. Почему бы ей тратиться? В механике известен закон: изменение энергии подсистемы равно величине совершаемой подсистемой работы. В данном случае над неподвижным грузом работа не совершается (перемещение в среднем равно нулю, а диссипативные силы отсутствуют - помните об упрощениях?).

Вас смущает, что вода течет и т.д.? Как уже сказано, поток воды в определенном приближении является лишь условием статического равновесия. Ну просто в данной конструкции должна течь вода, чтобы на груз действовала в среднем постоянная сила, уравновешивающая силу тяжести.

dante21 в сообщении #331378 писал(а):

Есть перемещение под действием силы тяжести, значит есть работа, производимая этой силой.
Есть перемещение под действием силы отталкивания, значит есть работа, производимая этой силой.

И работа в этих двух фазах может иметь разные знаки, а в сумме оказаться равной нулю.

[dante21]

Немного поясню свой мотив.

1. Я пытаюсь разобраться в содержании понятий «сила» и «энергия». Формулы для количественной оценки мне известны и понятны. Меня интересует, так сказать, качественная сторона вопроса. А именно – что есть сила, в чем ее физический смысл, а не как ее вычислить.

2. Причем, я хочу, чтобы понимание силы и энергии было «психологически достоверным», если можно так сказать. То есть, чтобы понимание было не только «математическим», а совпадало с тем, что я воспринимаю органами чувств. Такой междисциплинарный подход представляется мне корректным, поскольку рассматривается область механики, где процессы могут регистрироваться нашими органами чувств.

Теперь по самой задаче.

Формула силы, создаваемой потоком, нам известна из гидродинамики. Формула силы, действующей на подвешенное тело известна также. Эти силы уравновешены. Математически здесь все понятно.

Однако такому пониманию не достает «психологической достоверности». Органы чувств убедительно говорят нам: «На создание силы тратится энергия, даже если эта сила уравновешена другой силой и никакого движения не происходит».

Конечно, психологические понятия силы и энергии отличаются от их физических аналогов. Можно даже оспорить правомочность попытки сближения психологических и физических понятий. Это объективная проблема междисциплинарного подхода.


В рамках обсуждения мысленного эксперимента с водяным колесом уже два участника (master и PapaKarlo) предложили модель «дрожания», т.е. совокупности мелких движений вверх-вниз. При этом производится два вида работы с разным знаком, которые взаимно уничтожают друг друга, потому что их математическая сумма равна нулю.

Представляется, что мы здесь попадаем в плен относительности.

Если на две чаши весов положить по дополнительному килограмму, то физика их просто не замечает, т.к. равновесие весов не нарушилось. Но общий вес весов изменился на два килограмма.

Если расширить междисциплинарную базу и обратиться к области бухгалтерского учета, то получится, что дебиторская и кредиторская задолженности должны взаимно уничтожать друг друга. Например, если я должен Васе 1000руб, а Петя должен мне 1000руб, то мои обязательства равны нулю. Но в жизни это не так!

Кажется, что проблема в том, как определяются границы систем, поведение которых наблюдается. Физика видит силу, приложенную к объекту, но не замечает источника этой силы, как не замечает Васю и Петю из бухгалтерского примера.

Кстати, мне интересно, каков физический смысл отрицательной работы?

[dante21]

dante21 в сообщении #331776 писал(а):

Представляется, что мы здесь попадаем в плен относительности.

Проиллюстрируем это еще одним мысленным экспериментом, назовем его «мысленный эксперимент 2» (МЭ2). Эксперимент с водяным колесом и висящим неподвижно грузом будем называть МЭ1.

Представим себе железнодорожную платформу П1, которую движет локомотив Л1 мимо вокзала В со скоростью V с севера на юг. Платформа очень большого размера.

На этой платформе проложены пути, по которым движется еще одна платформа П2, которую толкает локомотив Л2 тоже со скоростью V, но в противоположном направлении (с юга на север).

Теперь рассмотрим что происходит с платформой П2.

Покоится она или движется? Тратится ли энергия или есть ли работа в системе, и что в данном случае считать системой?

Платформа П1 движется относительно вокзала В. Следовательно, производится работа А1.

Платформа П2 движется относительно платформы П1. Следовательно, производится работа А2.

Платформа П2 не движется относительно вокзала В. Следовательно, работа не производится.

Отсюда вопрос: так производятся работы А1 и А2 или нет? Очевидно, что ответ не однозначен и зависит от выбранной системы отсчета.

Вот тут и происходит «что-то не так». Нарушается «психологическая достоверность», т.к. мы понимаем, что за время T локомотив Л1 доедет от Москвы до Владивостока, а Л2 проделает обратный путь.

Просто оба процесса происходят одновременно, и с точки зрения вокзала В «компенсируют друг друга». А физика в данном вопросе, похоже, смотрит только «с точки зрения вокзала».

Может вся проблема в выборе точки зрения?

Но разве энергия реально не тратится, а работа не совершается?

Сыпется песок на обе чаши весов, весы в равновесии, но разве ничего не происходит?

[incvezitor]

dante21 вы впали в то заблуждение которое было распространено в своё время, "для равномерного движения тела, на него должно действовать постоянная сила F" , аналогия телеги с лошадью . Но если заменить поток воды на поток стальных шариков, то в случае заклинивания колеса ротора, шарики будут отскакивать обратно в желоб и никакого потока шариков не будет (в идеале конечно). Но в реальной жизни и случае с водой энергия воды просто будет переходить в тепловую. И не стоит раздувать из мухи слона и прикручивать сюда СТО и ОТО.

[Victor Orlov]

dante21 в сообщении #331330 писал(а):

Проделаем мысленный эксперимент.
Возьмем старинную водяную мельницу, отсоединим жернов от колеса, а на ось колеса намотаем веревку, к концу которой подвесим груз массой m1. Груз начнет подниматься.
Поток воды обладает кинетической энергией. Часть этой энергии используется колесом и переходит в потенциальную энергию поднимаемого груза. Пока все понятно.
Увеличим груз до m2 таким образом, чтобы подъем прекратился, и система перешла в устойчивое состояние. Вода на колесо льется, но груз не поднимается, ни опускается.
Вопрос: Тратится ли энергия на удержание груза?
Получается, что если нет движения груза, то нет и работы, т.е. затрат энергии. Есть просто баланс сил.
Но если воду перекрыть, груз упадет.
Что-то здесь не так…
Не могу понять что.

Дело в том, что учебники скромно умалчивают, что бывает передача энергии без совершения работы. Наиболее наглядный пример - вращение твердого тела.
При этом между противоположными частями вращающегося тела идет непрерывный обмен энергией и импульсом. В результате отдельные части вращающегося твердого тела непрерывно меняют направление своего движения, так что, вместо того, чтобы двигатся по инерции по прямой, движение превращается в движение по окружности.
Непосредственный механизм такой передачи энергии и импульса состоит в взаимодействии атомов твердого тела между собой.

Случай воды, падающей на колесо, отличается тем, что потоки противоположно направленной энергии и имульса не образуют замкнутый цикл. То есть энергия, которая передается от воды колесу в конечном итоге превращается в тепловую.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Victor Orlov, в этой теме обсуждается реальная физика, а не ваша.

-- Ср июн 16, 2010 20:20:25 --

dante21 в сообщении #331867 писал(а):

Но разве энергия реально не тратится, а работа не совершается?

Вы не там работу ищете. Ищите её в данном случае в колёсах и паровом котле. Поезд движется с одной скоростью, когда работа движущей силы и работа силы трения о полотно противоположны.

Когда вы сыплете песок на обе чаши весов, работы не совершается, потому что силы, приложенные к плечам весов, равны (раз они в равновесии), а кинетическая энергия песка в этом случае переходит в тепловую (в конечном итоге, сколько бы песчинки не чашах подскакивали). Итого: притока энергии нет, работы тоже нет.

[dante21]

incvezitor в сообщении #331873 писал(а):

И не стоит раздувать из мухи слона и прикручивать сюда СТО и ОТО.

Боже упаси! И не думал даже! Я не хочу выходить за пределы механики.
Просто я имел в виду, что можно игнорировать песок, сыплющейся на разные чаши весов и учитывать только разницу в весе чашек, а можно учитывать и вес каждой чашки отдельно (или общий вес весов).

incvezitor в сообщении #331873 писал(а):

dante21 вы впали в то заблуждение которое было распространено в своё время, "для равномерного движения тела, на него должно действовать постоянная сила F" , аналогия телеги с лошадью.

А что изменится в эксперименте, если трение отсутствует, и обе платформы движутся с ускорением? Неопределенность в расчете работы останется! Я пытался обратить внимание именно на эту неопределенность.

incvezitor в сообщении #331873 писал(а):

Но если заменить поток воды на поток стальных шариков, то в случае заклинивания колеса ротора, шарики будут отскакивать обратно в желоб и никакого потока шариков не будет (в идеале конечно). Но в реальной жизни и случае с водой энергия воды просто будет переходить в тепловую.

Хорошая мысль! Спасибо!

Давайте рассмотрим процесс "замедленно и укрупненно". Пусть это будет поток довольно крупных и массивных шариков, которые падают на колесо по одному через равные промежутки времени.
При падении одного шарика, что будет происходить с его импульсом?

Вы говорите, что он будет переходить в тепло. Мне же кажется, что он должен передаваться грузу (почему вы решили, что колесо «заклинено»?). В результате груз переместится немного вверх.

Перед падением очередного шарика груз под действием силы гравитации опустится на прежнее место. (Будем считать, что мы так подобрали массу, скорость и интервал падения шариков).

Далее процесс повторяется циклически. Получается та самая модель «дрожания», предложенная двумя участниками дискуссии (которую, кстати, пока никто не оспорил). Т.е. неподвижность системы – кажущаяся. На самом деле груз реально опускается и поднимается под действием разных сил. Значит, каждая из сил выполняет работу, и не вся кинетическая энергия шариков уходит в тепло.

Теперь если мы уменьшим размер и массу шарика до молекулы воды, мы получим реальную картину.

Где здесь ошибка в рассуждениях?

[incvezitor]

dante21 в сообщении #332080 писал(а):

Где здесь ошибка в рассуждениях?

вот:

dante21 в сообщении #332080 писал(а):

Значит, каждая из сил выполняет работу, и не вся кинетическая энергия шариков уходит в тепло.

Правильно написать так: "Значит, каждая из сил выполняет работу, при этом когда груз поднимается кинетическая энергия потока переходит в потенциальную, а при обратном движении груза , его потенциальная энергия передается потоку жидкости, и не вся кинетическая энергия шариков уходит в тепло после мельницы поток жидкости тоже двигается с некоторой скоростью $v$, энергию которого, почему-то никто не принимает в расчет."

[dante21]

incvezitor в сообщении #332138 писал(а):

Правильно написать так: "Значит, каждая из сил выполняет работу, при этом когда груз поднимается кинетическая энергия потока переходит в потенциальную, а при обратном движении груза , его потенциальная энергия передается потоку жидкости, и не вся кинетическая энергия шариков уходит в тепло после мельницы поток жидкости тоже двигается с некоторой скоростью $v$, энергию которого, почему-то никто не принимает в расчет."

Наконец-то прозвучало полное и корректное объяснение! Спасибо!

Получается, что потока шариков и не нужно. Достаточно одного шарика, вес которого равен весу груза. Он может прыгать на колесо и отскакивать назад (динамическое равновесие) или просто лежать на нем (статическое равновесие).

Физика все прекрасно может объяснить, а некоторые физики – не всегда , потому, что торопятся и дают поверхностные ответы типа «энергия переходит в тепло».

Никакого перехода энергии в тепло не происходит! В тепло переходит только энергия, ушедшая на трение, столкновение и т.д, а в мысленных экспериментах, где нет никакого трения, энергия в тепло вообще не переходит. Для того и придумываются мысленные эксперименты, чтобы понять механизм процесса «в чистом виде».

Механизм динамического равновесия основан на законе сохранения импульса как в случае качания идеального маятника. Кинетическая энергия переходит в потенциальную и потом наоборот.

Кстати, теперь можно нормально объяснить, куда уходят физические силы при удержании груза или просто при статической нагрузке (эта тема обсуждалась здесь http://dxdy.ru/topic8094.html). Там тоже говорилось, что энергия переходит в тепло.

Допустим, человек держит книгу на весу. Модель «дрожания» помогает понять этот статический с виду процесс, как процесс обмена импульсами. Т.е. нам кажется, что мы просто держим ее. На самом деле, мы все время подбрасываем ее на некоторую высоту h и ловим.

Мышца тратит биохимическую энергию на придание единичного импульса книге по направлению вверх. Биохимическая энергия переходит в механическую кинетическую. Под действием этого импульса книга поднимается на высоту h, при этом кинетическая энергия переходит в потенциальную.

Далее под действием силы гравитации книга падает вниз, потенциальная энергия переходит в кинетическую. Здесь книга обладает тем же импульсом, который мы ей придали.

В этой точке мышца второй раз тратит биохимическую энергию, чтобы погасить импульс.

Здесь механические силы совершают ту самую отрицательную работу, о физическом смысле которой я задавал вопрос выше в этой теме. Ответ, по-моему, очевиден. Если при совершении работы энергия «тратится», то при отрицательной работе энергия «выделяется». Это заметно на границах рассматриваемых систем.

Механическая энергия в нижней точке падения действительно «выделяется» (падающее тело обладает кинетической энергией), и если бы наше тело умело перевести ее назад в биохимическую, то мы компенсировали бы ее затраты на бросок вверх. Тогда мы бы не уставали, держа (или подбрасывая и ловя) предметы. А так мы тратим биохимическую энергию дважды: на придание импульса при подбрасывании и на гашение импульса при ловле.

На этом обсуждение темы можно считать завершенным. Хотелось бы поделиться некоторыми выводами:

Психологический: Как же часто мы торопимся и выдаем ответы не подумав (типа «энергия переходит в тепло»), из-за чего путаем разные физические процессы. И еще частенько, мы ленимся дать развернутый ответ «для тупых» (каждый из нас периодически «тупит»), вот и процветает подход «очевидно, что…», вместо подробного описания физического процесса.

Методологический: Не следует забывать, что статика – математическая абстракция. В реальной жизни ее не существует. За видимой неподвижностью скрыты колебания, «дрожание». И даже книга, лежащая на столе… Впрочем, здесь надо подумать.

[guryev]

dante21 в сообщении #332394 писал(а):

Далее под действием силы гравитации книга падает вниз, потенциальная энергия переходит в кинетическую. Здесь книга обладает тем же импульсом, который мы ей придали.

В этой точке мышца второй раз тратит биохимическую энергию, чтобы погасить импульс.

Здесь механические силы совершают ту самую отрицательную работу, о физическом смысле которой я задавал вопрос выше в этой теме. Ответ, по-моему, очевиден. Если при совершении работы энергия «тратится», то при отрицательной работе энергия «выделяется». Это заметно на границах рассматриваемых систем.

Замечательно! Изначально вопрос стоял, почему мы тратим энергию, совершая нулевую работу. Ответ, оказывается, состоит в том, что мы тратим энергию, совершая отрицательную работу.

dante21 в сообщении #332394 писал(а):

На этом обсуждение темы можно считать завершенным.

Более того, ради этого не стоило его даже начинать.

[Gravist]

Эта тема равнозначна другой http://dxdy.ru/topic8094.html, повторюсь:

Gravist в сообщении #332565 писал(а):

А вот пример, достаточно близкий к настоящей теме.
Вы в заякорённой лодке на течении реки (на середине - для ламинарности). Опускаете на верёвке, которую держите в руке, дощечку. Последнюю относит течением, и она "повисает" на натянутой верёвке. Рука тоже устаёт. Здесь - работа конкретна?

Здесь совершается работа по преодолению силы сопротивления обтекающей дощечку воды. Так что-же всё-таки творится на этой старой, странной мельнице из сообщении #331330?
Похоже, уважаемый dante21, "не всё ещё разрешено" (в несколько ином смысле, чем у Макаревича).

dante21 в сообщения #332394 писал(а):

Физика все прекрасно может объяснить, а некоторые физики – не всегда , потому, что торопятся и дают поверхностные ответы

[dante21]

Да, похоже, тему закрывать пока рановато.

Верны ли следующие утверждения?

Если сила разгоняет тело ($a>0$), то она выполняет положительную работу.
Если сила тормозит тело ($a<0$), то она выполняет отрицательную работу.

Если верны, то в случае отрицательной работы (когда тело тормозится), куда девается кинетическая энергия тела? Куда-то же она переходит. Т.е. она "выделяется" из кинетической формы и переходит в другую.

Ответить на этот вопрос нельзя, не узнав, что за физический процесс обеспечивает эту силу.

Если это сила гравитации, то энергия переходит в потенциальную.
Если это сила пружины, то часть энергии переходит в потенциальную энергию сжатой пружины, часть - в тепло, если пружина не идеальна.
Если это сила реакции бетонной стенки, то вся энергия уйдет в тепло (если пренебречь механическими разрушениями).

Если тело ловит человек, то кинетическая энергия тела должна уйти в тепло (если не учитывать некоторую упругость человеческого тела). При этом, человек затрачивает силы на "создание устройства по переводу кинетической энергии тела в тепловую". Получается так.

[dante21]

В другой теме промелькнула ссылка, на сайт, где есть эта статья. В ней есть такой абзац:

"...с этих позиций плевать, кто относительно кого движется, ибо если тело А движется относительно тела В, то, формально, тело В тоже движется относительно тела А. Плевать-то плевать, но, на практике, движения тел зачастую оказываются однозначными – например, камень падает на Землю, а не наоборот. Кто сомневается, тому можем справочку предъявить. Вот эта справочка: если скорость соударения камня с Землёй равна V, то кинетическая энергия, которую после этого соударения можно превратить в другие формы энергии, равна половине произведения квадрата V на массу камня, но уж никак не на массу Земли. Значит, действительно, падал камень. Сия справочка выдана на основании закона сохранения энергии. Законнее не бывает – так что не придерёшься."

Получается, что если камень упал на землю с высоты одного метра, то с точки зрения Земли, она получила его кинетическую энергия, весьма скромную.

Но с точки зрения камня это Земля плюхнулась на него своей массой, пусть и с высоты одного метра. Кинетическая энергия огромна!

Что-нибудь запрещает посмотреть на это так? Ведь за миг до соударения системы (камня и Земли) вполне можно считать инерционными, а инерционные системы равноправны? Но что творится с кинетической энергией?

А я уже думал, что разобрался с тем, что я ранее назвал "пленом относительности"...

Видимо опять где-то ошибка в рассуждениях?