К вопросу о переходе в СТО от ИСО к НСО и вытекающих следств

[Stanislav A. Podosenov]

Уважаемые коллеги!
Для начала разговора, выношу на Ваш суд, мои суждения по теме "Системе отсчёта в релятивисткой механике сплошных сред". В частности переход от инерциальной системы в неинерциальную. Мне удалось в 1982 г. доказать теорему, что переход от инерциальной системы отсчета (ИСО) к жесткой, в смысле Борна, глобально равноускоренной неинерциальной системы отсчета (НСО) в принципе не возможен в рамках пространства Минковского. Оказалось, что такую НСО можно реализовать в Римановом пространстве постоянной кривизны. Отсюда следует, что никакими преобразованиями координат содержащих время нелинейным образом нельзя перейти от ИСО к НСО, т.к. в пространстве Минковского тензор кривизны тождественно равен нулю, а в НСО отличен от нуля. В принципе все идеи и результаты изложены в моей книге "Пространство, время и классические поля связанных структур". (опубликована - М.: Компания Спутник+, 2000. --445 с.) и книге С.А. Подосенов, А.А. Потапов, А.А. Соколов "Импульсная электродинамика широкополосных радиосистем и поля связанных структур" (720 стр.), Издательство "Радиотехника", Москва 2003 г. Первая книга есть в электронном виде (в LaTeX 2.09 и pdf-файле) на моей домашней страничке http://www.staspodosenov.narod.ru/ . Это не реклама, а начальное приглашение к обсуждению интересной темы "Теории связанных структур", которой нет в литературе. Получились очень интересные результаты по электродинамике и связи с ОТО. Это в принципе с первого взгляда может показаться на труд "испытателя природы". Но уверяю Вас, что автор физик-теоретик, закончил физический факультет МГУ, кафедру академика Н.Н.Боголюбова (старшего) и на склоне своих лет хочу поделиться своими научными изысканиями и открыть обсуждение. Если участники форума проявят интерес, могу публиковать более подробно интересующие материалы на страницах форума. А ниже полупопулярное введение.

О ЧЁМ КНИГА? ( оригинал этого текста по ссылке http://www.staspodosenov.narod.ru/my_books.htm "Полупопулярное введение" )

Эта книга предлагается для читателей, которым было бы интересно познакомиться как с альтернативным подходом к (НСО) в теории относительности, так и с неожиданным выводом из этого подхода, позволяющим пересмотреть некоторые положения классической теории поля.
В книге доказывается, например, что энергия поля точечной заряженной покоящейся частицы вместо бесконечности оказывается конечной величиной, равной ее энергии покоя m*c^2. Здесь m - масса частицы, с - скорость света в вакууме. Эта знаменитая формула Эйнштейна выводится не из механики теории относительности, как общепринято это делать, а из уравнений Максвелла для электромагнитного поля, записанных в искривленном пространстве-времени. Искривленность пространства-времени не является следствием теории гравитации Эйнштейна, а проявляется как отсутствие в природе "свободных" не связанных зарядов.
Например, говоря о "свободном" электроне, следует соблюдать известную осторожность. Основной вопрос о природе электрона остается до сих пор невыясненным. Как говорил Эйнштейн, "электрон является чужаком в электродинамике". Из электродинамики трудно понять, как может конечный заряд электрона e, рассматриваемый как точечный или находящийся в очень малом объеме, сохраняться в качестве стабильного образования, вопреки действующими между его элементами кулоновыми силами отталкивания. Природа сил, препятствующих взрыву электрона под действием кулоновых сил, нам неизвестна. На решение этой проблемы можно надеяться лишь в общей теории элементарных частиц.
Пуанкаре "в 1906 году ввел поверхностное давление неизвестного происхождения, которое должно было действовать на электрон со всех сторон, как равномерно натянутая пленка". Эта пленка эквивалентна в нашей модели упругим нитям, закрепленным в центре и сдерживающим элементы заряда электрона от разбегания за счет кулоновых сил. Эти силы Пуанкаре, как показано в нашей работе, в конечном счете, и являются причиной возникновения кривизны пространства-времени "вокруг" "связанных" частиц.
Для того чтобы перейти к рассмотренной в книге теории "связанных" зарядов, которая в научной литературе рассматривается нами впервые, необходимо становиться на свойствах систем отсчета. Как ни странно, теория НСО оказалось тесно переплетена с теорией "связанных" (не свободных) зарядов. Поэтому в книге вопросы о системах отсчета излагаются достаточно подробно.
В качестве НСО в классической механике Ньютона довольно часто используются равноускоренные системы отсчета.
Описание жестких равноускоренных НСО в классической механике не вызывает никаких затруднений. Ньютонова механика допускает поступательное твердотельное движение с произвольным зависящим от времени ускорением. Если твердое тело поместить в однородное (даже и переменное) силовое поле, то в процессе его движения никаких деформаций (а, следовательно, и напряжений) не возникает. Невзаимодействующие друг с другом одинаковые частицы пыли, помещенные в такое поле, при равных начальных скоростях движутся так же, как и твердое тело. Однако переход к релятивистскому рассмотрению даже простейшего движения – равноускоренного жесткого тела приводит к принципиальным трудностям.
Выясним смысл этих трудностей.
При классическом рассмотрении жесткого равноускоренного движения среды в любой момент времени расстояния между любыми точками среды остаются неизменными. Однако если перейти к другой инерциальной системе отсчета (ИСО) с помощью известных преобразований Лоренца, то с точки зрения новой (ИСО) расстояния между теми же точками среды уже будут зависеть от времени новой ИСО, т.е. движение среды перестает быть жестким. Это связано с тем хорошо известным фактом, что отсутствует одновременность между двумя событиями в разных точках в различных ИСО. Поэтому жесткое с точки зрения одной ИСО движение среды, приводит к движению с деформациями этой же среды по отношению к другой ИСО (локальные сокращения Лоренца). Налицо явная трудность классической формулировки жесткого движения.
Чтобы избавиться от трудностей классической концепции жесткого движения, Борн ввел определение, согласующееся со специальной (СТО) и общей (ОТО) теорией относительности.
Напомним, что из соображений наглядности удобно пользоваться некоторым четырехмерным пространством, три оси которого представляют пространственные координаты, а четвертая - время. Всякой частице в таком пространстве-времени соответствует некоторая линия (мировая линия). Точки этой линии в разные моменты времени определяют координаты частицы. Если частица движется равномерно или покоится, то ее мировая линия - прямая. Ускоренно движущаяся частица имеет кривую мировую линию. Совокупность движущихся частиц образуют мировую трубку.
Согласно определению Борна, движение континуума называется жестким (в смысле Борна), если для любой пары частиц тела ортогональный интервал между соответствующими парами мировых линий частиц среды остается постоянным в течение движения. При этом ортогональный интервал есть расстояние между двумя мировыми линиями частиц, измеренное вдоль бесконечно малой гиперповерхности, ортогональной к обеим мировым линиям частиц.
Разница между классическим и релятивистским условиями жесткости состоит в выборе пространственных гиперповерхностей, вдоль которых измеряются расстояния между мировыми линиями частиц тела. При классическом рассмотрении в качестве гиперповерхностей выступают гиперплоскости одновременных событий. Недостатком классического рассмотрения жесткости является нековариантность этого условия относительно преобразований Лоренца, связывающего различные ИСО друг с другом. Очевидно, что гиперплоскости одновременности в одной из ИСО не являются гиперплоскостями одновременности в другой. В то время как борновское условие жесткости лишено этого недостатка. Ортогональность гиперповерхности мировым линиям частиц в одной из ИСО автоматически выполняется и в любых других ИСО.
Отсюда понятно, что классически жесткое движение в общем случае не совпадает с движением жестким в смысле Борна. Математически условие жесткости по Борну эквивалентно обращению в нуль релятивистского тензора скоростей деформаций. Поэтому следовало ожидать, что при релятивистском рассмотрении:
1.если положить релятивистский тензор скоростей деформаций и релятивистский тензор угловой скорости вращения как нулевые,
2.определить в согласии с хорошо известной книгой Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица "Теория поля" "релятивистское равноускоренное движение как прямолинейное движение, при котором остается постоянной величина ускорения в собственной (в каждый данный момент времени) системе отсчета",
3.то мы получим в результате поле 4 - скорости релятивистской жесткой НСО в СТО.
Такая программа была реализована автором настоящей книги. При этом оказалось, что такое движение не может быть реализовано в пространстве Минковского, т.к. полученная система уравнений оказалась несовместной.
Таким образом, в отличие от классической, в релятивистской механике континуума не может быть такой ситуации, когда ускорение всех частиц в сопутствующей системе постоянно и одинаково и конгруенция мировых линий частиц среды жесткая в смысле Борна. Следовательно, в пространстве Минковского, где тензор кривизны тождественно равен нулю, не существует жесткой глобально равноускоренной НСО.
Возникает вопрос. Какое же движение в СТО принято считать жестким и равноускоренным?
Один из ответов мы можем найти в хорошо известной монографии В.А. Фока "Теория пространства, времени и тяготения", ГИТТЛ, М:1955, стр. 281, формула (61.02). Эта формула была указана Меллером и считалась Фоком как равноускоренная система отсчета в СТО.
Равноускоренная система Меллера может быть реализована по схеме, приведенной в нашей книге, если считать, что одна из лагранжевых частиц, находящаяся в начальный момент времени в начале эйлеровой системы координат, двигалась с постоянным ускорением в сопутствующей системе, а остальные лагранжевы частицы двигались таким образом, чтобы конгруенция мировых линий всех частиц оставалась жесткой по Борну. Однако, как показано нами, каждая из лагранжевых частиц движется хотя и с постоянным ускорением, но эти ускорения не равны друг другу. Поэтому систему Меллера нельзя называть равноускоренной. Следовательно, пространство Минковского оказывается "тесным", чтобы удовлетворить одновременно критериям жесткости и равноускоренности.
В связи с этим обстоятельством возникает вопрос. Как будет двигаться совокупность одинаковых невзаимодействующих друг с другом частиц, если их поместить в постоянное однородное силовое поле, когда начальные скорости всех частиц равны нулю? Для конкретности рассмотрим движение заряженной невзаимодействующей пыли в постоянном однородном электрическом поле.
Такая задача решена в известной книге А.А. Логунова "Лекции по теории относительности и гравитации Современный анализ проблемы" М: "Наука", стр. 128-142.
В отличие от системы Меллера, каждая из частиц движется с постоянным в собственной системе отсчета ускорением и их совокупность образует базис релятивистской равноускоренной НСО. Однако такая НСО не является релятивистски жесткой. Как показано нами, частицы движущиеся в однородном поле по одной прямой, будут убегать друг от друга. Факт возникновения зависящих от времени деформаций при движении в однородном поле на наш взгляд очень трудно осмыслить, т.к. одинаковые для любых частиц базиса физические условия привели к движению частиц друг относительно друга. Получили парадоксальный результат. Одинаковая для всех частиц физическая ситуация привела к движению частиц относительно друг друга (система Логунова). Для того чтобы эти частицы были взаимно неподвижны, необходимо к ним прикладывать разные силы (система Меллера).
Парадоксальность такой ситуации можно разобрать еще на одном наглядном примере, не связанном с электродинамикой.
Пусть вдоль оси x одновременно стартуют два одинаковых автомобиля, связанных хрупким невесомым стержнем, который ломается, если в системе отсчета, связанной со стержнем, расстояние между автомобилями изменяется в ту или иную сторону. Оказывается, что стержень ломается, если на участке разгона двигатели машин развивают одинаковую тягу (система Логунова) и не ломается, если второй автомобиль развивает большую мощность, чем первый (система Меллера).
Таким образом, в рамках СТО нельзя построить логически стройную теорию упругости, основанную на отсутствии в твердом теле деформаций и напряжений, если это тело движется свободно в однородном силовом поле. Одинаковые стационарные физические условия для каждой из частиц среды приводят к нестационарной метрике.
С математической точки зрения полученный результат понятен. Если измерять расстояние между соседними мировыми линиями в гиперплоскости t = const в исходной ИСО, то его постоянство в других гиперповерхностях параллельных исходной означает, что расстояние между этими же мировыми линиями в гиперповерхностях ортогональных этим линиям, будет, вообще говоря, изменяться. Исключение представляет случай, когда мировые линии параллельные прямые. Ускоренное движение классически твердого тела приводит к зависящим от времени деформациям, если это тело рассматривать с релятивистских позиций.
Наш подход при построении релятивистской жесткой равноускоренной НСО базируется на требовании отсутствия деформаций в твердом теле при его поступательном движении в однородном поле. Подход объединяет свойства системы Логунова (равноускоренность) и Меллера (жесткость), но при этом внутри мировой трубки пространство - время перестает быть плоским.
Много внимания в литературе уделяется также рассмотрению вращательного движения в теории относительности. В пространстве Минковского не существует жесткой равномерно вращающейся системы отсчета пригодной для любых расстояний от оси вращения. В книге построена жесткая равномерно вращающейся системе отсчета, реализуемая в римановом пространстве-времени. Система отсчета пригодна для любых расстояний от оси вращения.
При определении физического содержания понятия системы отсчета существует (в отличие от аналитического) полное единство взглядов. Под системой отсчета понимается либо некоторое тело отсчета, либо совокупность бесконечного числа тел, заполняющих пространство, снабженных масштабами и часами.
Иная картина имеет место при рассмотрении геометрического отображения системы отсчета и установлении правил перехода между различными системами. Дискуссии по этим вопросам подробно обсуждались в работах В.И. Родичева, в которых дан полный анализ трудностей, связанных с описанием систем отсчета. Из разобранных примеров вытекает, что описание жестких НСО в рамках СТО приводит к логическим трудностям, которые удалось преодолеть путем выхода за рамки плоского пространства-времени. Подобные идеи высказывались В.И. Родичевым, но не получили при его жизни окончательного завершения и признания.
Одним из центральных вопросов, рассматриваемых в работе, является установления правил перехода от НСО к ИСО и наоборот. Этим вопросам в работе уделяется много внимания. Наиболее распространенный способ перехода от ИСО к НСО, восходящий к работам Эйнштейна, связывается с преобразованием координат нелинейным образом содержащим время (т. е. с законом движения сплошной среды в переменных Лагранжа, который получается, например, с помощью интегрирования уравнений движения в переменных Эйлера). Такой способ перехода в НСО и различные модификации нашли отражение в работах Зельманова, Иваницкой, Мицкевича, Владимирова и др. Ясно, что если уравнения движения были заданы в пространстве Минковского, то никакими преобразованиями координат как содержащими, так и не содержащими время, нельзя выйти за рамки плоского пространства-времени. Т.к. нельзя получить отличный от нуля тензор Римана-Кристоффеля, если в ИСО он отсутствовал.
С нашей точки зрения переход от ИСО к НСО связан с преобразованием от плоского пространства к искривленному. Это приводит к ряду специфических трудностей. При этом оказывается, что пространство Минковского, например, является "тесным", чтобы удовлетворить одновременно даже простейшим требованиям: жесткости (в смысле Борна) и равноускоренности.
Например, в плоском пространстве-времени невозможно твердотельное движение ракеты с постоянным ускорением. В согласии с предложением о эквивалентных ситуациях, что свойства пространства-времени в космическом корабле до и после включения двигателей должны остаться неизменными, мы будем вынуждены констатировать:
а). Что при равноускоренном движении ракета либо рассыплется (потеряет жесткость), либо разные части ракеты должны двигаться с разным ускорением.
б). Если же принять, что все части ракеты движутся с одинаковым ускорением и ракета при этом сохраняет жесткость, то мы с необходимостью должны выйти за рамки пространства Минковского.
Итак, при стандартном переходе в НСО неявно используется следующий постулат: Включение силового поля оставляет пространство-время плоским.
Мы, в духе идей ОТО, сомневаемся, что этот постулат носит универсальный характер и допускаем, что включение силового поля может изменить структуру пространства-времени. При этом пространство-время будет искривленным только для наблюдателей в НСО, которые испытывают действие сил поля и сил инерции. Наблюдатели, описывающие движение среды, находясь в ИСО, не подвержены действию сил поля и сил инерции, и для них пространство-время остается плоским. Т.к. метрика НСО - риманова, то ясно, что никакими координатными преобразованиями, в том числе и содержащими время, нельзя перейти от ИСО пространства Минковского к НСО пространству Римана.
Галилеевы координаты в пространстве Минковского являются эталонными, через которые всегда можно выразить физические величины, заданные в произвольных пространственно-временных координатах. Такая возможность обусловлена тождественным равенством нулю тензора Римана--Кристоффеля в пространстве Минковского, что допускает сведение произвольной метрики к галилеевой во всей области пространства--времени. В римановом пространстве такой опорной эталонной метрики не существует. Использование тетрадного формализма не снимает всех трудностей при интерпретации измерений. Хотя тетрадные компоненты тензоров и являются "физическими", однако они суть функции пространственно-временных точек, которые не имеют метрического смысла. Таким образом, возникает вопрос об отыскании эталонных "затравочных" координат. Опираясь на "затравочные" координаты плоского пространства-времени, мы построили метрологию НСО в римановом пространстве-времени, что позволило выяснить метрический смысл измеряемых физических величин.
В качестве примера рассмотрено равноускоренное движение космического корабля с "комфортным" ускорением а0 = 10 м/с^2.
Собственное время космонавтов "тау" связано со временем наблюдателей в ИСО T и временем квази-ИСО t соотношением (под квази - ИСО мы понимаем синхронную нежесткую ИСО, мировые линии которой являются геодезическими и не параллельны друг другу. Фактически квази - ИСО - это ИСО в представлении космонавтов).

которое сильно отличается от собственного времени

при рассмотрении равноускоренного движения в пространстве Минковского для больших значений "бета" = (а0*Т/с). Релятивистский эффект сокращения собственного времени значительно более выражен, чем в СТО. Найденная формула более привлекательна, чем в СТО, для дальних межзвездных путешествий.
Например, при Т стремящемся к бесконечности, "тау" = c/a0 = 347.22 суток.
Это означает, что за год жизни космонавта, движущегося равноускоренно с ускорением свободного падения, по часам ИСО пройдет бесконечно большой промежуток времени. Из приведенных формул следует, что при Т стремящимся к бесконечности в квази-ИСО проходит время t = "пи"*c/(2*a).
Из законов движения следует, что двигаясь с ускорением а0 = 10 м/с^2 за время (по часам космонавта) меньшее 348 суток можно попасть в любую удаленную точку Вселенной, если последнюю, вопреки релятивистской космологии, отнести к пространству Минковского.
Следует отметить, что хотя в пространстве Минковского за время t = c/(2*a0) космонавт пролетает бесконечно большое расстояние, однако относительно квази-ИСО длина пути L остается конечной и вычисляется по формуле

При t = "пи"*с/(2*а0) получаем L = c^2/a0. Физический смысл конечности расстояния L относительно квази-ИСО связан с представлением метрики, учитывающей лоренцево сокращение квази-ИСО относительно НСО. Найденные нами эталонные координаты и время, совпадающие с галилеевыми координатами и временем пространства Минковского, позволили ввести в римановом пространстве преимущественную систему координат, построить в этой системе поле тетрад и сформулировать правила преобразования геометрических объектов от равноускоренной НСО к ИСО.
Из рассмотренных в работе задач видно, что простейшие НСО можно реализовать в римановом пространстве-времени, однако не исключена возможность, что и риманово пространство-время, как и евклидово, может оказаться "тесным", чтобы описать свойства произвольных НСО.
Из выведенных в книге уравнений структуры следует, что не только теория тяготения Эйнштейна является базисом для понимания структуры пространственно-временных связей. Предлагаемая монография указала и на другие причины возникновения кривизны пространства-времени, не имеющие никакого отношения к общей теории относительности (ОТО).
Показано, что любое силовое поле (например, реактивная сила двигателя космического корабля) может привести к искривлению пространства-времени. В работе приведены примеры расчета электромагнитных полей в равноускоренной НСО. Сформулирован критерий отсутствия излучения движущимся зарядом или системой зарядов. Показано, что заряд, совершающий гиперболическое движение, достаточно долго не излучает электромагнитной энергии, что согласуется с точкой зрения М. Борна, В. Паули и В. Гинзбурга. Найденное нами решение в римановом пространстве-времени является аналогом решения М. Борна в пространстве Минковского. В отличие от решения Борна найденное нами решение не имеет "горизонта", за которым образуется волновая зона, поэтому излучение отсутствует во всей области пространства-времени ИСО.
В построенной автором жесткой равномерно вращающейся системе отсчета, реализуемой в римановом пространстве-времени, для заряженных частиц, "вмороженных" во вращающийся диск, также выполняется критерий отсутствия излучения.
Решена задача о распространении электромагнитных волн в равноускоренной НСО и произведено преобразование полей из НСО в ИСО. На основании полученного решения произведен расчет продольного эффекта Допплера и проведено сравнение результатов, получаемых при расчете этого же эффекта с помощью преобразования Меллера. Сравнение приводит к отличным друг от друга результатам, и только эксперимент может установить, какой из этих подходов правомерен.
Нетрадиционный подход позволил рассматривать задачи, которые на первый взгляд не имеют никакого отношения к НСО, но на самом деле оказались с ними тесно связанными.
Возникла новая область проблем, названная автором как "Геометрия пространства-времени и классические поля связанных структур". Рассмотрим вкратце суть проблемы.
В классической электродинамике считается, что поле покоящегося в ИСО точечного заряда является кулоновым вне зависимости от того, является ли заряд свободным или сумма сил, действующих на заряд, равна нулю. Например, поле от точечного заряда, подвешенного на нити между обкладками заряженного конденсатора, считается независящим от напряжения на обкладках и принимается равным полю от свободного заряда, т. е. считается сферически-симметричным.
С другой стороны поле от этого же заряда, подвешенного на нити между обкладками незаряженного конденсатора, но движущегося равноускоренно, так чтобы натяжения нитей в первом и втором случае были равны, для наблюдателя в НСО будет аксиально-симметричным вне зависимости от того или иного метода перехода в НСО.
Итак, одинаковая физическая ситуация, в которой находятся заряды (одинаковые натяжения нити) приводит к полям с разной симметрией! Заряд "знает" о причине, вызывающей натяжение. Налицо парадокс, который требует разрешения.
В предлагаемой работе найдено точное решение для поля заряда в равноускоренной НСО, реализуемое в римановом пространстве-времени, что позволяет отыскивать геометрии и поля от заряженных проводников произвольной формы. При этом оказалось, что для тел, заряженных положительно, "релятивистские поправки" малы и справедлива обычная электростатика в пространстве Минковского.
Иная ситуация возникает для проводников, заряженных отрицательно или находящихся во внешнем электрическом поле. Причина этого лежит в том, что заряды на поверхности проводников испытывают силы отрицательного давления со стороны создаваемого ими поля. Силы со стороны решетки препятствуют вылету электронов с поверхности металла. Для каждого из электронов на поверхности проводника возникает ситуация аналогичная их "размещениям" в некоторых равноускоренных НСО. Для каждого из электронов "ускорение" будет очевидно нормально поверхности и направлено наружу проводника. Роль натяжения нити, препятствующей "ускорению", будет играть сила со стороны решетки. Величина "ускорения" a0 = e*E/(2*m), где E - напряженность поля в данной точке поверхности, e - заряд электрона, m - масса электрона. Каждый из электронов поверхности находится в римановом пространстве-времени, но пространственные трехмерные сечения при этом являются плоскими. Это позволяет найти потенциал от системы зарядов вне проводника, интегрируя по поверхности проводника в плоском пространстве. Тем самым позволяет найти выражение для тензора электромагнитного поля. Уравнения электродинамики совместно с полученными уравнениями структуры, связывающими кинематические характеристики континуума с тензором кривизны, позволяют в принципе, не обращаясь к уравнениям Эйнштейна, находить геометрию пространства-времени, обусловленную электромагнитным полем связанных зарядов.
Такая программа была реализована автором при решении "школьных" задач:
1. Поле заряженной бесконечной тонкой пластины.
2. Поле заряженного металлического шара.
3. Поле заряженной нити и бесконечного цилиндра конечного радиуса.
При этом оказалось, что поле заряженной пластины реализуется в римановом пространстве-времени постоянной кривизны с метрикой подобной метрике полученной автором для равноускоренного движения.
Энергия электрического поля внутри бесконечно длинного цилиндра перпендикулярного плоскости оказалась равной энергии покоя N электронов, расположенных на заряженной поверхности площади S внутри цилиндра. В эту энергию не входит величина заряда Q элемента площади.
Это остается в силе и для плоскости, заряженной положительно, В этом случае роль массы играет масса атома проводника, потерявшего один электрон.
Таким образом, собственная энергия зарядов на плоскости оказалась равной их энергии покоя!
Найдено точное выражение для поля и геометрии пространства-времени вне заряженного металлического шара. Любопытно отметить, что если между полным зарядом на шаре Q и массой этого заряда M существует соотношение Q^2/M^2 = k и пробными зарядами вне шара q с массами m имеется аналогичная зависимость (k - гравитационная постоянная, а формулы приводятся в системе СГСЕ), то из нашего решения с большой степенью приближения вытекает известное точное решение Райснера-Нордстрема, характеризующее электровакуумное статическое сферически-симметричное совместное решение уравнений Эйнштейна и Максвелла для поля электрически заряженной точечной массы.
Если радиус заряженного шара устремить к нулю, то получим поле точечного заряда. В работе найдено точное выражение для энергии поля точечного заряда W, которое равняется W = M*c^2. Это выражение устраняет известную главную трудность классической и квантовой электродинамики, приводящей к бесконечной собственной энергии точечного заряда.
Попытки устранения этой трудности, а также сделанное Дираком теоретическое открытие позитрона и образование пар под действием жестких "гамма"-лучей были связаны с развитием нелинейных теорий Г. Ми (1912 г.), М. Борна и Л. Инфельда (1934 г). Линейные теории не могли объяснить рассеяние света на свете, из них следовала бы обычная суперпозиция полей электромагнитных волн.
Однако основания перечисленных нелинейных теорий базируются на произвольном выборе лагранжиана и не обоснованы экспериментом. Они могут претендовать лишь на эвристическое значение. Это является главным пороком данных теорий.
Автор настоящей книги является первопроходцем в новом направлении исследования силовых полей, не обсуждавшемся ранее в научных теориях. Направление основано на сформулированном автором предложении об эквивалентных ситуациях.
В результате показано, что искривление пространства-времени - это не привилегия только гравитационного поля.
Выводы из нового направления устранили главное противоречие теории поля, связанное с точечностью заряженных частиц и их расходящейся собственной энергией.
Предлагаемая в книге новая модель нелинейной теории электромагнитного поля основывается на учете взаимодействия зарядов, создающих поле, с созданным зарядами полем.
Однако предлагаемый подход требует выхода за рамки плоского пространства-времени. Исходными уравнениями теории являются уравнения Максвелла, записанные в четырехмерной форме, точно такие же, как и уравнения электродинамики при наличии гравитационного поля. Однако эта сходство является чисто внешним, поскольку метрический тензор не определяется из решений уравнений Эйнштейна и Эйнштейна-Максвелла и гравитационным взаимодействием пренебрегается по сравнению с электромагнитным.
Вместо уравнений Эйнштейна для нахождения метрики используются выведенные автором уравнения структуры, устанавливающие связь между кинематическими характеристиками системы отсчета (СО), такими как тензор скоростей деформаций, тензор угловой скорости вращения, 4-ускорения с метрическим тензором СО.
Фактически уравнения структуры - это уравнения совместности для существования поля 4-скорости при заданных тензорах скоростей деформаций, угловой скорости вращения и векторов первой кривизны мировых линий частиц базиса СО.
Кривизна пространства-времени при этом не связывается, как это делают обычно, с решениями уравнений Эйнштейна при разных тензорах энергии-импульса материи.
Полученные системы интегро-дифференциальных и интегральных уравнений для плотностей зарядов и токов для заряженных металлических тел с учетом взаимодействия с полем связанных зарядов, позволили, в принципе, совместно с уравнениями структуры находить геометрию пространства-времени вне и внутри полых заряженных оболочек и проводов.
Найденные новые предполагаемые эффекты при расчете электромагнитных полей допускают экспериментальную проверку при настоящем уровне развития науки и техники.
На основе жесткой сферически--симметричной НСО, базисом которой является релятивистски жесткое тело, где скорость звука равна скорости света, а ускорение (в тетрадах) соответствует ньютоновскому, найдена метрика пространства-времени, которая лишь незначительно отличается от метрики Шварцшильда.
Расчет известных эффектов ОТО по найденной метрике близок к классическим. Отличие проявляется лишь в расчете смещения перицентра, который составляет 5/6 от шварцшильдовского.
Изменение направления луча света при прохождении вблизи центрального тела совпадает с щварцшильдовским.
При выводе метрики уравнения Эйнштейна не использовались.
Если в качестве сферически-симметричной НСО выбрать жесткое тело в классическом смысле этого слова, а закон всемирного тяготения Ньютона считать точным, то пространство-время в такой модели окажется римановым с плоским пространственным сечением.
Последняя модель менее точно учитывает эффекты ОТО, давая для смещения перигелия планет величину в 3 раза меньшую, а для отклонения света - величину в 2 раза меньшую, чем расчет по метрике Шварцшильда.
Отметим, что предлагаемая метрика не претендует на ревизию ОТО, а лишь устанавливает более тесную связь между законами Ньютона, Гука, Эйнштейна и выведенными автором уравнениями структуры, которые связывают кинематические характеристики континуума такие, как тензор скоростей деформаций, тензор угловой скорости вращения и векторы первой кривизны мировых линий частиц среды с тензором кривизны пространства-времени. При этом геометрия пространства-времени не требует в общем виде связи с уравнениями Эйнштейна.
Хотя построенная теория релятивистской жесткой равноускоренной НСО и реализуется в римановом пространстве постоянной кривизны, она не связана непосредственно ОТО. Подход при построении НСО базировался на очевидном требовании отсутствия деформаций и напряжений в твердом теле при его поступательном движении в однородном силовом поле.
Однако наличие кривизны пространства-времени стимулирует к поиску связи (если это возможно ) с уравнениями Эйнштейна.
Метрика найденной НСО сравнивается с полученным автором точным решением системы уравнений Эйнштейна-Максвелла, где в качестве источника в уравнениях Эйнштейна с "космологической постоянной" используется тензор энергии-импульса электромагнитного поля. Роль "космологической постоянной" при этом выполняет величина "лямбда большая" = a0^2/(2*c^4), где a0 - ускорение, c - скорость света. Найденное решение описывает НСО, представляющую собой невзаимодействующую пыль, находящуюся в равновесии в "параллельных" однородных электрическом и гравитационном полях. Любопытно, что между массами m и зарядами e должна существовать зависимость e^2/m^2 = 2*k, согласно которой частицы, обладающие зарядом протона, должны иметь массу порядка 10^(-6) Г, что в 2^(0.5) меньше, чем у стабильных элементарных черных дыр "максимонов" [21].
Один из разделов посвящен вопросам метрологии в сферически-симметричном гравитационном поле, рассмотренной вкратце автором в [59]. Центральному сферически-симметричному гравитационному полю в пустоте, определяемому из уравнений Эйнштейна, удалось сопоставить некоторое эквивалентное силовое поле в пространстве Минковского и отобразить движение по геодезическим линиям частиц базиса Леметра в пространстве Эйнштейна на движение этого базиса по мировым линиям в пространстве Минковского. Найдено выражение для напряженности поля, в котором движется этот базис, и получено выражение для энергии поля. Не выходя за рамки ОТО, найдена преимущественная система координат, координаты и время которой совпали с координатами и временем в пространстве Минковского. Оказалось, что радиальная координата Шварцшильда r эквивалентна величине радиуса вектора в пространстве Минковского, а временная координата Шварцшильда t не совпадает со временем пространства Минковского T. Отсюда нашел объяснение известный парадокс ОТО, согласно которому "координатная" скорость частиц базиса Леметра стремится к нулю при приближении к гравитационному радиусу, в то время как сила, действующая на частицы при этом (с точки зрения ОТО) стремится к бесконечности.
На основе найденных формул предсказан следующий эффект:
скорость света, испускаемого с поверхности земли перпендикулярно поверхности, должна быть меньше скорости света, падающего из бесконечности перпендикулярно поверхности на 11.2 км/сек.
Рассмотрено отображение на пространство Минковского известного решения Толмана, из которого в частности вытекает, что при плотности вещества близкой к критической, Вселенная по часам "модели" имеет значительно больший "возраст", чем по часам "оригинала". Известно, что понятие "расстояния" в космологии не имеет однозначного смысла и не имеется ни одного "расстояния", которое можно было бы назвать "правильным" [49]. Предлагаемый в работе метод позволяет считать "правильными" евклидовы расстояния для закрытой и открытой моделей. Исследования показали, что связь между ОТО, СТО и законом всемирного тяготения Ньютона оказалось более тесной, чем обычно предполагается.
Таким образом, настоящая работа является с одной стороны попыткой развития нетрадиционного подхода к НСО, а с другой стороны на базе НСО возникла совершенно новая область проблем, которая приводит к пересмотру некоторых положений классической теории поля. В согласии с изложенным выше, даже простейшие электростатические поля искривляют геометрию пространства-времени.
Предлагаемая работа является попыткой установления связей между геометрией пространства-времени и классическими полями связанных структур.
Монография, предполагает знание основ СТО, ОТО и классической теории электромагнитного поля.
Предназначена для научных сотрудников, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по электродинамике, механике сплошных сред, СТО, ОТО и другим смежным вопросам физики и математики.
Монография охватывает тридцатилетний период исследований автора по вопросам релятивистских систем отсчета и силовым полям. Часть вопросов нашла свое отражение в статьях, опубликованных в России и за рубежом. Большую часть исследований автор принципиально не публиковал до окончательного осмысливания результатов.
Монография выгодно отличается от многих курсов по ОТО и СТО, уклоняющихся обычно от анализа острых коренных проблем. Она представляет непосредственный интерес для специалистов, занимающихся вопросами СТО, ОТО, электродинамикой, механикой сплошных сред, неевклидовыми геометриями и космонавтикой.

[Котофеич]

Ну а какие нибудь не римановы пространства, Вы пытались использовать

[Stanislav A. Podosenov]

Котофеич писал(а):

:evil: Ну а какие нибудь не римановы пространства, Вы пытались использовать

Пока не было такой необходимости. Рассматривалась равноускоренные и равномерно вращающиеся системы отсчёта, которые не требовали выхода за рамки римановой геометрии. Зачем стрелять из пушек по воробьям!?

[Котофеич]

Ну хорошо. А произвольные системы отсчета Вы пытались рассмотреть, в рамках
своего подхода или ограничились только вышеуказанными случаями

[Stanislav A. Podosenov]

Котофеич писал(а):

:evil: Ну хорошо. А произвольные системы отсчета Вы пытались рассмотреть, в рамках
своего подхода или ограничились только вышеуказанными случаями

Да, рассматривал в пространстве метрической связности, но теоремы единственности не доказывал. Вот выдержка из книги - один параграф 20 (в Римановой геометрии).

Жесткая, безвихревая, сферически-симметричная НСО

Рассмотрим в пространстве Минковского центрально - симметричное движение сплошной среды, происходящее из некоторой точки, в которой помещено начало координат. Очевидно, что для наблюдателей в лагранжевой сопутствующей системе отсчета
расстояние между соседними элементами среды будет изменяться во времени, т.е. такая система не является жесткой . Так как все точки среды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра, имеют одинаковые скорости и ускорения , то такая среда движется без вращений . Таким образом, для такой НСО тензор угловой скорости вращения равен нулю, а тензор скоростей деформаций и поле векторов первой кривизны
отлично от нуля. Если для рассматриваемой НСО потребовать выполнения условия жесткости, то из анализа уравнения структуры (1.7) следует , что в пространстве Минковского не существует сферически - симметричной НСО, имеющих радиальное ускорение отличное от нуля и равный нулю тензор скоростей деформаций.
Иными словами, в пространстве Минковского невозможно жесткое радиальное движение сплошной среды.

В римановом пространстве такая ситуация возможна.
Это следует, например, из условия статического равновесия в сферически - симметричном гравитационном поле, описываемой метрикой Шварцшильда [7]. Для наблюдателей, покоящихся на поверхности неподвижной гравитирующей сферы, с точки зрения ОТО ускорение отлично от нуля и направлено от центра перпендикулярно поверхности, в то время как для наблюдателей, придерживающихся ньютоновской точки
зрения, ускорение равно нулю. И, наоборот, свободное падающее тело в ньютоновском поле тяжести имеет отличное от нуля ускорение, а в шварцшильдовом поле движется по геодезической линии с нулевым ускорением. Более полно эти вопросы обсуждаются в работах [40] , [41].
Метрику сферически - симметричной лагранжевой сопутствующей
НСО по аналогии с ОТО [7] ищем в виде

$$ dS^2 = \exp(\nu)(dy^0)^2- r^2(d\theta^2+\sin^{2}\theta{d}\phi^2) - \exp(\lambda)(dr)^2,%(122)(106) \eqno(20.1) $$

где $\nu$ и $\lambda$ зависят только от $r$.

НСО (20.1) является очевидно жесткой, т.к. метрические коэффициенты не зависят от времени, а равенство нулю компонент $g_{0k}$ говорит об отсутствии вращений.
Система (1.1) с учетом сформулированных требований, а также выполнения условий сопутствия

$$ V^k=V_k=0,\q V^0=(g_{00})^{-1/2},\q V_0=(g_{00})^{1/2},\nn \qquad F^1= F(r),\qquad F^0=F^2=F^3=0 $$

сводится к одному уравнению

$$ F^1=\frac{1}{2}\frac{d\nu}{dr}\exp(-\lambda). %(123) (107) \eqno(20.2) $$

Можно убедиться , что структурные уравнения (1.7) удовлетворяют (20.2) без дополнительных связей на функции $\nu(r)$ и $\lambda(r)$.
Таким образом, по заданному полю векторов первой кривизны $F^1$ нельзя однозначно без привлечения дополнительных факторов определить метрику (20.1).

Рассмотрим некоторые простейшие возможности. Проведем следующий мысленный эксперимент.

а). Пусть наблюдатели, находящиеся на поверхности земли, вращения которой не учитываем, плотность считаем постоянной, а форму сферической, измеряют гравитационное поле с помощью акселерометров.
Они найдут, что поле ускорений направлено по радиусу от центра перпендикулярно поверхности. Для измерения поля вдали от поверхности используем множество радиальных невесомых жестких стержней, вдоль которых установим систему акселерометров. Совокупность стержней и акселерометров задает базис радиальноускоренной жесткой системы отсчета.
Действительно, по мере удаления от поверхности земли поле ускорений будет уменьшаться, подчиняясь ( в нулевом приближении ) закону всемирного тяготения Ньютона. Если наблюдатели считают , свое пространство плоским , а закон всемирного тяготения точным , то метрика (20.1) будет иметь вид [18] .

$$ dS^2 = \exp(-r_g/r)(dy^0)^2- r^2(d\theta^2+\sin^{2}\theta{d}\phi^2) - (dr)^2, %(124)(108) \eqno(20.3) $$

где $r_g=2kM/c^2$ носит название гравитационного радиуса .
При выводе (20.3) учли, что по определению плоского пространства $\lambda=0$ , а $\nu$ нашли из (20.2) и закона тяготения Ньютона.

Итак, хотя метрика пространства - плоская , метрика пространства - времени (20.3) оказалась римановой. Таким образом, ньютоновская теория гравитации в плоском пространстве допускает два логически непротиворечивых толкования.

В согласии с общепринятой трактовкой в ньютоновской теории плоским является не только пространство, но и пространство - время. При этом на тело, находящееся на поверхности земли, действуют две силы , сила тяжести и сила реакции опоры , которые в сумме дают ноль и поэтому не сообщают телу никакого ускорения.

В нашей трактовке на тело, покоящееся относительно поверхности земли, действует только одна сила - сила реакции опоры, которая сообщает телу ускорение, измеряемое акселерометром, вычисляемое по формуле (20.2) с использованием метрики (20.3). Если опору убрать, то тело будет двигаться по геодезической линии в
пространстве - времени с метрикой (20.3), в то время как при обычной трактовке при отсутствии опоры тело будет двигаться в плоском пространстве - времени под действием силы тяжести.

Модифицированная нами ньютоновская трактовка ближе к эйнштейновской, чем чисто ньютоновская. Можно показать, воспользуясь [42], что расчет смещения перицентра за один оборот по метрике (20.3) в три раза меньше, чем по метрике Шварцшильда.
Изменение направления луча света при прохождении вблизи центрального тела по (20.3) в два раза меньше щварцшильдовского. Поэтому предлагаемая модель, не претендуя на замену ОТО, устанавливает более тесную связь между ньютоновской и эйнштейновской теориями, показывая , что ньютоновскую теорию можно рассматривать в римановом пространстве - времени. Если в ньютоновском приближении рассматриваемая трактовка
совпадает с экспериментальными данными, то более тонких эффектов, которые объясняет ОТО, модель не учитывает.

Попытаемся модифицировать модель так, чтобы она точнее соответствовала данным наблюдений.

б).При выводе (20.3) предполагалось, $\lambda=0$, что соответствует модели плоского пространственного сечения. В качестве системы отсчета вне земли выбиралась система жестких недеформируемых стержней, по которым звук распространяется с бесконечно большой скоростью, что противоречит конечности скорости распространения взаимодействия.
Поэтому для устранения этого недостатка модели будем считать, как и в ОТО, что структура базиса радиальноускоренной НСО вне земли эквивалентна некоторой упругой среде , подверженной деформациям, а, следовательно, и напряжениям, но имеющей равный нулю тензор скоростей деформаций.
Из вида метрики (20.1) следует, что мы рассматриваем лишь малые радиальные смещения упругой среды, для которых отлична от нуля ( в обозначениях [43] ) в сферических координатах лишь радиальная $u_{rr}=\frac{\partial u_r}{\partial r}$ компонента тензора деформаций. Что касается компонент $u_{\theta\theta}=u_{\phi\phi}=u_{r}/r$ , то они пренебрежимо малы по сравнению с $u_{rr}$ и в рассматриваемой модели не учитываются.

Связь между тензорами деформаций и напряжений удобнее определить в лагранжевой сопутствующей НСО, рассматривая упругую среду без сдвиговых напряжений, для которой справедлив закон Гука в виде [44]

$$ P^{ij}=\tilde \lambda{I_1}\gamma^{ij},\qquad I_1(\varepsilon)= \gamma^{kl}\varepsilon_{kl}=\frac{1}{2}(1-\exp(-\lambda)), %(125)(109) \eqno(20.4) $$

где $I_1$ - первый инвариант тензора деформаций , $\tilde \lambda$
- кооэффициент Ламе, $\gamma^{ij}=-g^{ij}$ - метрика пространственного сечения (20.1).

$$ \varepsilon_{ij}=\frac{1}{2}(\gamma_{ij}-\gamma'_{ij}) $$

$\gamma'_{ij}$ - метрический тензор плоского пространства в сферических координатах.

Упругая среда должна удовлетворять уравнению неразрывности

$$ \nabla_{\mu}({\rho}V^{\mu})=0 $$

Решение уравнения неразрывности приводит к соотношению [44], [45]

$$ %\begin{eqnarray} \rho=\rho_0\exp (-\lambda/2), %(126)(110) \eqno(20.5) $$

где $\rho_0$ - плотность " среды " в недеформированном состоянии.

Уравнения " движения " упругой среды в лагранжевой НСО имеют вид аналогичный условию равновесия упругой среды в ньютоновском поле тяжести [43] при классическом рассмотрении

$$ \nabla_j{P^{ij}}=-\rho_0{a^j}, %(127)(111) \eqno(20.6) $$

где $а^j$ - " нефизические " - аффинные компоненты ускорения, а поднятие и опускание тензорных индексов и вычисление ковариантной производной производится с помощью пространственной метрики $\gamma_{ij}$.
Полагая , что физические или тетрадные компоненты ускорения соответствуют, ( как и в случае а).), ньютоновскому значению, из (20.6) и (20.5) имеем в сферических координатах выражение

$$ \exp(-\lambda)\frac{d\lambda}{dr}=-2\frac{\rho_0{kM}} {\tilde \lambda{r}^2}, %(128)(112) \eqno(20.7) $$

интегрирование которого при условии, что на бесконечности пространство плоское ($\lambda= 0$) приводит к соотношению

$$ \exp(-\lambda)=\biggl(1-\frac{2{kM}}{c_0^2{r}}\biggr), \qquad c_0^2=\frac{\tilde \lambda}{\rho_0}, %(129)(113) \eqno(20.8) $$

где $с_0$ - продольная скорость звука.

Учитывая, что вектор первой кривизны

$$ F^1=с^{-2}a^1= (\gamma_{11})^{-1/2}kM/(cr)^2 $$

, используя (20.2) и (20.7), получаем уравнение для $\nu$, интегрирование которого при условии, что на бесконечности $\nu=0$ дает

$$ \nu= 2\biggl(\frac{c_0}{c}\biggr)^2\biggl(\sqrt{1-\frac{2kM}{{c_0}^2r}}-1\biggr). %(130)(114) \eqno(20.9) $$

Предел выражений (20.8) и (20.9) при $c_0\to \infty$ ─ приводит к метрике (20.3), что соответствует модели абсолютно твердого тела в ньютоновском смысле. Релятивистски жестким телом [46] назовем такое тело, продольная скорость звука в котором равна скорости света в вакууме. При этом выражение (20.8) в точности совпадает с $\gamma_{11}$ компонентой метрики Шварцшильда в стандартной форме, а из (20.9) получается $g_{00}$ компонента этой метрики, если разложить $\exp(\nu)$ в ряд и сохранить лишь первый порядок малости по $(r_g/r)$.

Итак, для сферически - симметричной жесткой НСО, базисом которой является релятивистски жесткое тело, а ускорение соответствует ньютоновскому , метрика имеет вид (20.1), где $\nu$ определяется из (20.9) при скорости звука $c_0$ равной скорости
света c в вакууме , а $\lambda$ при тех же условиях из (20.8).
Окончательный результат представим в виде

$$ dS^2=\exp\bl\{2\sqrt{1-\frac{2kM}{{c_0}^2r}}-2\br\} (dy^0)^2- r^2(d\theta^2+\sin^{2}\theta{d}\phi^2) -\frac{dr^2}{1-\frac{2{kM}}{c_0^2{r}}}.%(122)(106) \eqno(20.10) $$

Расчет известных эффектов ОТО по метрике (20.10) лишь незначительно отличается от расчета, использующего метрику Шварцшильда.
Отличие проявляется в расчете смещения перицентра, который составляет 5/6 от шварцшильдовского. Изменение направления луча света при прохождении вблизи центрального тела совпадает с щварцшильдовским. Поэтому модифицированная модель значительно ближе соответствует ОТО, чем (20.3).

Из рассмотренного здесь круга вопросов следует, что последовательное определение физической системы отсчета, как тела отсчета с заданными физическими свойствами, привело к существенному сближению теорий гравитации Ньютона и Эйнштейна. Наделение систем отсчета физическими свойствами в некотором смысле эквивалентно введению квантовомеханического принципа дополнительности в ньютоновскую теорию гравитации. Геометрия пространства-времени при таком подходе зависит от средств, с помощью
которых она наблюдается. Точно так же, как и в квантовой механике атомные системы нельзя описывать независимо от средств наблюдений.

[Лама]

Уважаемый Станислав Александрович,
К сожалению, главы Вашей книги в формате HTML не открываются до конца (застревают на начальных параграфах), а файлы в других форматах вообще либо не скачиваются, либо не раскрываются Виндоузом. Не подскажете, в чем может быть причина? Лично я хотел бы ознакомиться с Вашей работой, поскольку она мне кажется шагом в верном направлении.

[Stanislav A. Podosenov]

Лама писал(а):

Уважаемый Станислав Александрович,
К сожалению, главы Вашей книги в формате HTML не открываются до конца (застревают на начальных параграфах), а файлы в других форматах вообще либо не скачиваются, либо не раскрываются Виндоузом. Не подскажете, в чем может быть причина? Лично я хотел бы ознакомиться с Вашей работой, поскольку она мне кажется шагом в верном направлении.

Уважаемый Лама,
Сейчас проверил, книга на моём ПК скачивается из Интернет в любом формате. В HTML к сожалению не доделана до конца и формулы не везде корректны, поэтому лучше в виде LaTeX 2.09 (DOS-кодировка), расширение *.tex, либо *.pdf - это раскрывается Adobe Acrobat Reader. Скиньте мне на [e-mail] тестовое письмо и в ответ вышлю Вам по e-mail книгу.

[Stanislav A. Podosenov]

Вопрос Подосенова к Котофеичу.
Почему же Вы промолчали и не стали обсуждать тему "Жесткая, безвихревая, сферически-симметричная НСО", представленную выше? Здесь подробно все написано. А кусочек, из этого материала, помещенный в вашей теме критики Эйнштейна вызвал у Вас взрыв красноречия. Я лично Эйнштейна не критикую ( не считаю, что дорос до такой критики ) . Моей целью показать, что ОТО и механика Ньютона гораздо ближе друг к другу, чем принято считать.
С уважением,
С. Подосенов.

[Котофеич]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Вопрос Подосенова к Котофеичу.
Почему же Вы промолчали и не стали обсуждать тему "Жесткая, безвихревая, сферически-симметричная НСО", представленную выше? Здесь подробно все написано. А кусочек, из этого материала, помещенный в вашей теме критики Эйнштейна вызвал у Вас взрыв красноречия. Я лично Эйнштейна не критикую ( не считаю, что дорос до такой критики ) . Моей целью показать, что ОТО и механика Ньютона гораздо ближе друг к другу, чем принято считать.С уважением,
С. Подосенов.

Эйнштейновская гравитация чисто геометрическая, а Ньютоновская гравитация имеет
чисто полевую трактовку. Таким образом Ньютоновскую гравитацию можно сравнивать с
Эйнштейновской только в рамках подходящей полевой формулировки ОТО. Обычно для этой
цели используют фоновый формализм Петрова.

[Stanislav A. Podosenov]

Ответ Подосенова Котофеичу.
Уважаемый Котофеич, поясните, пожалуйста, что это за "фоновый формализм Петрова". Где эта работа опубликована? Содержтися ли в этой работе формула ( 20.10 ) моей книги? Если содержится, то укажите работу. А то получается пустой разговор.
C. Подосенов.

[Котофеич]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Ответ Подосенова Котофеичу.
Уважаемый Котофеич, поясните, пожалуйста, что это за "фоновый формализм Петрова". Где эта работа опубликована? Содержтися ли в этой работе формула ( 20.10 ) моей книги? Если содержится, то укажите работу. А то получается пустой разговор.
C. Подосенов.

http://www.astronet.ru/db/msg/1170672/node1.html

[Stanislav A. Podosenov]

Ответ Подосенова Котофеичу.
Уважаемый Котофеич, меня интересует, где конкретно находится формула ( 20.10 )?
C. Подосенов.

[Котофеич]

Stanislav A. Podosenov писал(а):

Ответ Подосенова Котофеичу.
Уважаемый Котофеич, меня интересует, где конкретно находится формула ( 20.10 )?
C. Подосенов.

Там разумеется нет такой формулы, потому что она неправильная. Вот если бы Вы ознакомились с книгой Петрова, то тогда бы поняли почему Ваша формула неправильная,
а у Петрова правильная.

[Stanislav A. Podosenov]

Ответ Подосенова Котофеичу.
Правильная или неправильная - эта Ваша точка зрения, уважаемый Котофеич. Правильный ответ знает только Господь Бог! Будьте любезны и приведите, на Ваш взгляд, правильную формулу. То среди множества литературы, приведенной Вами, ее очень трудно отыскать. И еще к Вам вопрос: Считаете ли Вы, что в СТО существует глобально равноускоренная, жесткая в смысле Борна НСО? На мой взгляд , - не существует! Метрика такой НСО приведена в моей монографии, как ( 2.18 ). Она определяет пространство постоянной кривизны (2. 25 ). Подробное обсуждение приведено в Главе 1, параграф 2.
С. Подосенов.

[Котофеич]

В СТО такой системы не существует. Но зачем нужна глобальная равноускоренная система отсчета Слава богу, локальной системы, вполне достаточно. Потом Вы должны
понимать что все эти системы отсчета, это просто математическая абстракция. Если Вы считаете, что в рассматриваемом случае, стандартное определение некорректно, то нужно
привести пример физического явления, где оно не работает или работает плохо. Уверяю Вас,
что еще очень долго все останется как было до Вас.