Самое важное в математике

[Darkstar]

Предлагаю собирать в эту тему принципы, которые вы считаете (когда-либо вам показались, кто-то назвал) важными для понимания математического материала в целом.

Например:

1) Всегда тщательно читай условие задачи

2) В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.
Например, когда-то я долго не мог понять, что такое "дивергенция", потому что название вводило в заблуждение и мне казалось, что это расхождение векторных линий, на самом деле не так.

[Руст]

Цитата:

2) В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.
Например, когда-то я долго не мог понять, что такое "дивергенция", потому что название вводило в заблуждение и мне казалось, что это расхождение векторных линий, на самом деле не так.

В математике термины более осмысленные, чем в обыденном языке. В последнем первоначальный смысл или утерян или привнесен с другого языка и почти никто не знает. Дивергенция и есть расхождение, только объемное.

[infoliokrat]

(Оффтоп)

Руст в сообщении #328172 писал(а):

Цитата:

2) В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.
Например, когда-то я долго не мог понять, что такое "дивергенция", потому что название вводило в заблуждение и мне казалось, что это расхождение векторных линий, на самом деле не так.

В математике термины более осмысленные, чем в обыденном языке. В последнем первоначальный смысл или утерян или привнесен с другого языка и почти никто не знает. Дивергенция и есть расхождение, только объемное.

Но в математике есть такие великолепно осмысленные термины , даже на уровне мировых научных работ, монографий, учебников, которые абстрагируясь от абстрактного уже ничего не имеют общего с повседневностью, например, в одном из учебников по высшей математике сказано (да и на этом форуме упоминалось), что числа 0,(9) не существует, иначе 1 будет записываться двояко. Но тогда и не существует всяких иных т.н. бесконечных периодических дробей, типа 0,(3) и 0,(1) и вообще, любых других бесконечных периодов. ТуТ соображать начинаешь как мальчик, получивший по жопе и услышавший, что нет такого слова... Разве 0,(3)*3 не равна 0,(1)*9 = 0,(9). Просветите пенсионера

[Darkstar]

"числа 0,(9) не существует, иначе 1 будет записываться двояко"

В математике существует все, что логично. Вот, собственно, третье правило вам.

-- Вс июн 06, 2010 11:09:26 --

Руст в сообщении #328172 писал(а):

В последнем первоначальный смысл или утерян или привнесен с другого языка и почти никто не знает.

Что значит никто не знает? Из какого другого языка? Разумеется, математику не русскоязычные сочиняли.
Про смысл div не хочу офтопить.

[Профессор Снэйп]

Darkstar в сообщении #328154 писал(а):

В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.

Ага! Каждый год находятся студенты, которые думают, что антисимметричное бинарное отношение --- это такое бинарное отношение, которое не является симметричным.

[ewert]

Профессор Снэйп в сообщении #328256 писал(а):

находятся студенты, которые думают, что антисимметричное бинарное отношение --- это такое бинарное отношение, которое не является симметричным.

Но это -- чисто языковая безграмотность, а вовсе не математическая.

[Профессор Снэйп]

Я думаю, что всё же именно математическая. Если человек пытается угадать значенияе термина, то он его не знает

[migmit]

Мне случалось придумывать правильные определения, услышав только название.

[Профессор Снэйп]

Мне тоже. Но, увы, это не всегда возможно.

[Darkstar]

Вот еще вспомнил:
Если задача плохо решается аналитически (алгебраически), попробуй геометрический (наглядный) подход.

[Lyosha]

Darkstar в сообщении #328402 писал(а):

Вот еще вспомнил:
Если задача плохо решается аналитически (алгебраически), попробуй геометрический (наглядный) подход.

А можно и наоборот.Собственно,для этого и была создана аналитическая геометрия.

[Darkstar]

Мне кажется, что геометрический подход куда более нагляден. Может, вообще все мат. проблемы можно представить в геом. форме

[Lyosha]

Ну вряд ли все.Вот одна из проблем:непротиворечивость геометрии сводится к непротиворечивости арифметики,т.е. геометрия непротиворечива,если непротиворечива арифметика.

[Профессор Снэйп]

Darkstar в сообщении #328425 писал(а):

Может, вообще все мат. проблемы можно представить в геом. форме

Представьте в геометрической форме, например, ВТФ. Хотя тут вроде уже объявлялись ферматисты-геометры...

[ewert]

Профессор Снэйп в сообщении #328288 писал(а):

Если человек пытается угадать значенияе термина, то он его не знает

Незнание -- это еще не безграмотность. А вот неразличение приставок "анти" и "а" -- она.