2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 00:32 


02/06/10
25
Предлагаю собирать в эту тему принципы, которые вы считаете (когда-либо вам показались, кто-то назвал) важными для понимания математического материала в целом.

Например:

1) Всегда тщательно читай условие задачи

2) В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.
Например, когда-то я долго не мог понять, что такое "дивергенция", потому что название вводило в заблуждение и мне казалось, что это расхождение векторных линий, на самом деле не так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 07:57 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Цитата:
2) В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.
Например, когда-то я долго не мог понять, что такое "дивергенция", потому что название вводило в заблуждение и мне казалось, что это расхождение векторных линий, на самом деле не так.

В математике термины более осмысленные, чем в обыденном языке. В последнем первоначальный смысл или утерян или привнесен с другого языка и почти никто не знает. Дивергенция и есть расхождение, только объемное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 09:19 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/12/09

126
Brest BY

(Оффтоп)

Руст в сообщении #328172 писал(а):
Цитата:
2) В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.
Например, когда-то я долго не мог понять, что такое "дивергенция", потому что название вводило в заблуждение и мне казалось, что это расхождение векторных линий, на самом деле не так.

В математике термины более осмысленные, чем в обыденном языке. В последнем первоначальный смысл или утерян или привнесен с другого языка и почти никто не знает. Дивергенция и есть расхождение, только объемное.

Но в математике есть такие великолепно осмысленные термины , даже на уровне мировых научных работ, монографий, учебников, которые абстрагируясь от абстрактного уже ничего не имеют общего с повседневностью, например, в одном из учебников по высшей математике сказано (да и на этом форуме упоминалось), что числа 0,(9) не существует, иначе 1 будет записываться двояко. Но тогда и не существует всяких иных т.н. бесконечных периодических дробей, типа 0,(3) и 0,(1) и вообще, любых других бесконечных периодов. ТуТ соображать начинаешь как мальчик, получивший по жопе и услышавший, что нет такого слова... Разве 0,(3)*3 не равна 0,(1)*9 = 0,(9). Просветите пенсионера

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 10:05 


02/06/10
25
"числа 0,(9) не существует, иначе 1 будет записываться двояко"

В математике существует все, что логично. Вот, собственно, третье правило вам.

-- Вс июн 06, 2010 11:09:26 --

Руст в сообщении #328172 писал(а):
В последнем первоначальный смысл или утерян или привнесен с другого языка и почти никто не знает.


Что значит никто не знает? Из какого другого языка? Разумеется, математику не русскоязычные сочиняли.
Про смысл div не хочу офтопить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 14:31 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Darkstar в сообщении #328154 писал(а):
В математике нет никакой связи между смыслом термина и его названием, поэтому не имея отдельно выписанного определения термина невозможно понять о чем идет речь.

Ага! Каждый год находятся студенты, которые думают, что антисимметричное бинарное отношение --- это такое бинарное отношение, которое не является симметричным.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 15:27 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп в сообщении #328256 писал(а):
находятся студенты, которые думают, что антисимметричное бинарное отношение --- это такое бинарное отношение, которое не является симметричным.

Но это -- чисто языковая безграмотность, а вовсе не математическая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 15:36 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Я думаю, что всё же именно математическая. Если человек пытается угадать значенияе термина, то он его не знает :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 16:19 
Заслуженный участник


10/08/09
599
Мне случалось придумывать правильные определения, услышав только название.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 16:48 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Мне тоже. Но, увы, это не всегда возможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 19:08 


02/06/10
25
Вот еще вспомнил:
Если задача плохо решается аналитически (алгебраически), попробуй геометрический (наглядный) подход.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 19:51 


22/10/09
404
Darkstar в сообщении #328402 писал(а):
Вот еще вспомнил:
Если задача плохо решается аналитически (алгебраически), попробуй геометрический (наглядный) подход.
А можно и наоборот.Собственно,для этого и была создана аналитическая геометрия.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 20:31 


02/06/10
25
Мне кажется, что геометрический подход куда более нагляден. Может, вообще все мат. проблемы можно представить в геом. форме

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 21:12 


22/10/09
404
Ну вряд ли все.Вот одна из проблем:непротиворечивость геометрии сводится к непротиворечивости арифметики,т.е. геометрия непротиворечива,если непротиворечива арифметика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение06.06.2010, 22:33 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
Darkstar в сообщении #328425 писал(а):
Может, вообще все мат. проблемы можно представить в геом. форме

Представьте в геометрической форме, например, ВТФ. Хотя тут вроде уже объявлялись ферматисты-геометры...

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое важное в математике
Сообщение07.06.2010, 06:56 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Профессор Снэйп в сообщении #328288 писал(а):
Если человек пытается угадать значенияе термина, то он его не знает

Незнание -- это еще не безграмотность. А вот неразличение приставок "анти" и "а" -- она.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group