У меня почему-то устойчивое ощущение, что программа вообще мало на что влияет. Важно не что рассказывать, а как. Учителей хороших мало. Единицы. Поэтому и учеников хороших мало - это в-основном те, кто может обойтись без хороших учителей
Когда я прочитал в энциклопедии для детей, что такое производная, я был счастлив. Дело было в седьмом-восьмом классе что-ли, не помню уже. Помню только, что я потом долго пытался объяснить это бабушке, но она почему-то отказывалась понимать
То есть не, дифуры - это, конечно, перебор, а вот дать школьнику осмыслить, что "производная наоборот" и "площадь под графиком" - это одно и то же, всё-таки надо. К тому же, если уж увлекаться формализмом, то это вроде как раз и не входит в обязательную программу, в 9 классов то есть. Ну или ну совсем чуть-чуть.