Задача на Нобелевскую премию. Не торопитесь с решением!

[myhand]

age в сообщении #324589 писал(а):

Цитата:

выяснить, с какой скоростью движется ИСО, как минимум определить сам факт движения ИСО. В нарушение принципа относительности.

Ничего удивительного, ведь свет инвариантен принципу относительности.

Весьма удивительно, ибо возможность определения движения ИСО противоречит принципу относительности.

age в сообщении #324589 писал(а):

Цитата:

2) А что будет, если Вы перейдете из новой системы отсчета в ту, что движется со скоростью $-\bar v$? Правильный ответ - в исходную систему отсчета. У Вас же - скорость света будет иметь совершенно иные компоненты.

Почему иные? Я же рассмотрел и вектор $v$ и вектор $c$. Все там замечательно с компонентами.

Покажите это. Cовершите переход от ИСО 1 в ИСО 2 (движется со скоростью $\vec v$ относительно ИСО 1) а затем в ИСО 3 (движется со скоростью $-\vec v$ относительно ИСО 2). Т.е. преобразуйте компоненты скорости света. Мне вот сразу по записи Ваших преобразований - очевидно, что они нужным групповым свойством не обладают.

age в сообщении #324589 писал(а):

Цитата:

Этому естественному требованию есть и математическое название - преобразования перехода в новую ИСО должны образовывать группу. Ваши "преобразования" ему не удовлетворяют. Следовательно, есть выделенные системы отсчета, можно узнать свою абсолютную скорость и прочие "прелести".

Почему же "прелести"? Выходит, что действительно можно, т.к. Вселенная - это абсолют и скорость света это абсолют. А вы хотели, чтобы было нельзя?

Реальный мир не зависит от моего хотения. И в нем - нельзя. Принцип относительности Галилея СТО не отменила, вовсе наоборот. Как и тривиальный факт: если идти против движения эскалатора - можно сколь угодно долго топтаться на месте, если скорость Вашего движения совпадает (по величине) со скоростью эскалатора. Это пример групповых свойств преобразований Галилея, для преобразований скоростей в СТО справедливо аналогичное утверждение.

PS: На самом деле можно долго еще выискивать подобные курьезы в Ваших преобразованиях. Все-таки автор должен же немного думать самостоятельно, прежде чем постить первую пришедшую в голову чушь.

[age]

PapaKarlo

(Оффтоп)

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

age, облегчите, пожалуйста, жизнь себе и Вашим собеседникам. Для цитирования части достаточно выделить желаемый текст и нажать в нижней части цитируемого (не промахнитесь) сообщения кнопочку "Вставка". Вам легче: не надо возиться с ручной вставкой тега quote, и собеседникам удобно: сразу видно, кого Вы цитируете, легко найти цитируемое сообщение.

Ну слава богу! Спасибо.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

Цитата:

полной параллели и всего прочего, о чем Вы говорите, между звуком и светом нет

Попробуйте пройтись назад по этой цепочке обсуждения и вспомнить, о чем была речь.

Да действительно в теории относительности нет. Об этом и речь.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

Ваше рассуждение опровергается опытом.

Точнее оно относится к опыту (с мюонами). Если оно опровергается какими-либо другими опытами, то приведите их.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

Это не отвечает на мой первоначальный вопрос:

Цитата:

Почему бы высокоэнергетичным мюонам взаимодействовать в десять раз чаще, чем низкоэнергетичным?

К тому же совершенно неясно, что Вы понимаете под "интенсивностью зарегистрированных мюонов".

Хорошо. Вы напишите, чем отличается "больше" от "чаще". Возможно, я вашего вопроса не понимаю.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

Повторяю еще раз: нейтрино не вступают в э/м взаимодействие.

Фотон тоже не вступает и только фотоэффект и магнитооптические эффекты выручают. Я же уверен, что если получить достаточно мощный поток нейтрино, то он будет вызывать электрический ток - вести себя совсем как свет.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

age в сообщении #324237 писал(а):

Система отсчета одна - это Вселенная.

Нет, начинать надо иначе: выучить, что такое система отсчета. Тогда будет меньше бессмыслицы в рассуждениях.

Хорошо, докажите, что Вселенная не может быть системой отсчета.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

И это показывает, что надо сначала выучить значение слова "изотропно", а не писать чушь.

Цитата:

Изотропные физические тела в противоположность анизотропным имеют одинаковые свойства во всех направлениях.

В чем чушь?

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

Нет, в данном случае ошибаетесь Вы. Ошибка Ваша состоит в том, что Ваши выдумки Вы приписываете теории, которая якобы ошибается. Вы выдумали свое понятие "путь" и пытаетесь теперь вписать его в СТО. Но СТО не оперирует таким "понятием" пути, в этом и заключается Ваша ошибка.

Вообще-то это был "пересказ учебника".
http://college.ru/enportal/physics/cont ... heory.html

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

От чего зависит энергия мюона?

От скорости и массы.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

Масса. Вам лень поискать данные ислледований? Не стоит лениться, поищите.

Не нашел.

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

а что такое неопределенность вида $\frac00$ - грызть немедленно учебник математики!

А что такое неопределенность вида $\dfrac00$. Вы знаете?


myhand

myhand в сообщении #324598 писал(а):

Весьма удивительно, ибо возможность определения движения ИСО противоречит принципу относительности.

Увы! Вселенная изотропна всем происходящим в ней процессам, но если ее принять за "систему отсчета", то от принципа относительности придется отказаться. Он существует лишь для локальных систем.

myhand в сообщении #324598 писал(а):

Покажите это. Cовершите переход от ИСО 1 в ИСО 2 (движется со скоростью $\vec v$ относительно ИСО 1) а затем в ИСО 3 (движется со скоростью $-\vec v$ относительно ИСО 2). Т.е. преобразуйте компоненты скорости света. Мне вот сразу по записи Ваших преобразований - очевидно, что они нужным групповым свойством не обладают.

Да что показывать? Возьмите вектора $v_1$ и $v_2$ и подставьте в формулы. $\bar v-\bar v$ вычтутся и все. С той лишь разницей, что существует возможность определения абсолютного направления движения.

myhand в сообщении #324598 писал(а):

Реальный мир не зависит от моего хотения. И в нем - нельзя.

Это понятно. Но до тех пор пока вы не перешли в абсолютную систему отсчета, связанную со Вселенной. В ней станет зависеть.

myhand в сообщении #324598 писал(а):

Как и тривиальный факт: если идти против движения эскалатора - можно сколь угодно долго топтаться на месте, если скорость Вашего движения совпадает (по величине) со скоростью эскалатора. Это пример групповых свойств преобразований Галилея, для преобразований скоростей в СТО справедливо аналогичное утверждение.

Но это не отменяет того, что и вы и эскалатор движетесь. И даже более того! Игнорирует этот факт, что является грубейшей ошибкой. В ваших свойствах движущиеся в обратных направлениях объекты подобны покоящимся, что является грубейшей ошибкой. Т.к. во-первых, у движущегося и покоящегося объектов разная температура. Во-вторых, электрический заряд. Даже гравитация! (масса) (на ничтожно малую величину) у движущегося выше.

myhand в сообщении #324598 писал(а):

PS: На самом деле...

Не хотел писать, но напишу. Просто надо понимать, что вам пишут.

[myhand]

age в сообщении #324615 писал(а):

myhand в сообщении #324598 писал(а):

Покажите это. Cовершите переход от ИСО 1 в ИСО 2 (движется со скоростью $\vec v$ относительно ИСО 1) а затем в ИСО 3 (движется со скоростью $-\vec v$ относительно ИСО 2). Т.е. преобразуйте компоненты скорости света. Мне вот сразу по записи Ваших преобразований - очевидно, что они нужным групповым свойством не обладают.

Да что показывать? Возьмите вектора $v_1$ и $v_2$ и подставьте в формулы. Для обоих случаев получите скорость света равную $c$

Еще раз. Подставил - получил, что компоненты вектора $\vec c''$ (после двух преобразований) - отличны от исходного вектора $\vec c$. В то время как в реальном мире Вы вернулись бы в исходную систему отсчета. Как в примере с эскалатором. Соответственно, компоненты скорости света были бы идентичны прежним.

[age]

myhand
Приведите расчеты для $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(10,0,0)$, $-\bar v=(-10,0,0)$

[myhand]

age в сообщении #324638 писал(а):

myhand
Приведите расчеты для $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(10,0,0)$, $-\bar v=(-10,0,0)$

А зачем мне проводить расчеты для частного случая, когда меня интересует произволная скорость $\vec v$ (и $-\vec v$ соответственно для обратного преобразования). И ответ у меня уже есть - я его Вам привел выше. Хотите опровергнуть и доказать, что Ваши преобразования обладают групповым свойством - флаг Вам в руки.

[PapaKarlo]

age в сообщении #324615 писал(а):

Да действительно в теории относительности нет. Об этом и речь.

age в сообщении #323944 писал(а):

Задача названа "нобелевской", потому что она обуславливает аналогичность "влияния" звуковых и световых скоростей на эффект "замедления времени". Тем самым позволяет утверждать, что время инвариантно не только к скорости звука, но и скорости света, а "доплеровская" природа эффектов "замедления времени" - в обоих случаях одинакова. Полная параллель между звуком и светом с точки зрения влияния на "замедление времени".

Так вот, возвращаясь к началу цепочки:

1) Задача не обуславливает какую-либо аналогичность. Было бы неплохо, чтобы Вы уточнили, что же Вы имели в виду. Я предполагаю, что Вы подразумевали нечто вроде "решение задачи демонстрирует умозрительные предположения о..." и далее по Вашему тексту.

2) А что же демонстрирует эксперимент? Эксперимент демонстрирует например, наличие т.н. поперечного эффекта Доплера - эффект, объясняемый СТО и не объясняемый в рамках классической физики. Тем самым эксперимент показывает, что умозрительные предположения, которые должна была бы продемонстрировать предложенная Вами задача, увы, неверны.

Надеюсь, что Вы умеете пользоваться Гуглом и другими поисковыми машинами и при желании самостоятельно найдете упоминание об экспериментах, которые подтверждают наличие поперечного эффекта Доплера. Успехов.

age в сообщении #324615 писал(а):

Точнее оно относится к опыту (с мюонами). Если оно опровергается какими-либо другими опытами, то приведите их.

Не понял. Вы считаете, что Ваше рассуждение, которое опровергается опытом, относится к опыту с мюонами? Тогда почему же Вам требуются другие опыты?

age в сообщении #324615 писал(а):

Хорошо. Вы напишите, чем отличается "больше" от "чаще". Возможно, я вашего вопроса не понимаю.

"Чаще" - это понятие подразумевает сравнение величин, в размерность которых входит время: $s^{-1}}$. "Больше" - это отношение между произвольными упорядоченными величинами, вовсе не обязательно связанными со временем. Например, у Пети больше яблок, чем у Маши, но не чаще. Тем не менее, может оказаться, что Маша, поедая яблоки, ела их чаще, чем Петя (она была очень голодна ). Надеюсь, наглядный пример Вам поможет.

P.S. Дополнение. Вообще говоря, привязка понятия "чаще" (строже - "частота") к времени не является универсальным. Например, употребляется понятие "пространственная частота", и в этом смысле пример с яблоками можно дополнить: Маша и Петя не стали есть яблоки, а разложили их на равных расстояниях - яблоко от яблока. Но Машины яблоки оказались ближе друг к другу, т.е. чаще, хотя Петиных яблок по-прежнему больше.

Можно обобщить привязку, опираясь на чисто математическое понятие периодической функции. Если периодическая функция описывает некий физический процесс, то последний можно охарактеризовать частотой, которая в данном случае будет "привязана" к физической величине, описываемой аргументом функции.

К свзязи энергии и интенсивности взаимодействия - наглядный пример. Представьте себе лист бумаги, подвешенный на вертикальной нити за верхний угол. Сначала Вы бросаете с растояния один метр пулю в лист. Лист Вы вряд ли пробъете, но он весьма значительно отклонится от начального положения. Затем Вы отходите на расстояние 20 метров (чтобы исключить действие пороховых газов и потока воздуха) и стреляете в лист из пистолета, патрон имеет пулю того же калибра, что и в первом случае. Энергия пули в лабораторной СО будет, видимо, несколько повыше , лист будет пробит насквозь и практически не шелохнется. Различие в интенсивности взаимодействия налицо, и оно явно не указывает на прямую пропорцию между энергией и интенсивностью взаимодействия.

age в сообщении #324615 писал(а):

Фотон тоже не вступает и только магнитооптические эффекты выручают. Я же уверен, что если получить достаточно мощный поток нейтрино, то он будет вызывать электрический ток - вести себя совсем как свет.

Пробовали ли Вы проверить себя, прежде чем писали этот ответ? Думаю, что не пробовали. Фотон вступает в э/м взаимодействие. Например, фотон может рассеиваться на электроне.

Насчет Вашей уверенности - так я уверен, что левым мизинцем смог бы удержать в течение часа гирю массой в 100 кг, не опирая ее на что-либо иное. Слабо Вам опровергнуть мою "уверенность"?

age в сообщении #324615 писал(а):

Хорошо, докажите, что Вселенная не может быть системой отсчета.

Чтобы мое доказательство было воспринято Вами, Вам следует почитать, что понимается в физике под системой отсчета. Пока что - коротко: даже если корректно использовать слово "Вселенная" в описании системы отсчета, возникнет хотя бы проблема с определением координат в такой СО. Например, в определении того, являются ли пространственные координаты некоторого малого тела (материальной точки) равными нулю.

age в сообщении #324615 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

age в сообщении #324223 писал(а):

Т.е. независимо от взаимного движения испускающего источника (или их системы) и луча света, последний все равно будет двигаться в испускаемом направлении изотропно.

И это показывает, что надо сначала выучить значение слова "изотропно", а не писать чушь.

Цитата:

Изотропные физические тела в противоположность анизотропным имеют одинаковые свойства во всех направлениях.

В чем чушь?

Чтобы было понятнее, в чем чушь, я полностью процитировал Вашу фразу, удостоившуюся этого комментария.

Во-первых, Вы, как всегда, не следуете изложению. Исходная фраза содержала утверждение о "луче света и его движении, изотропном в испускаемом направлении".

Во-вторых, физические тела не бывают изотропными или анизотропными, но свойства физических тел бывают таковыми. Это не придирка, если Вы задумаетесь над смыслом, то поймете, почему это важно.

В-третьих, Вы не следуете Вашему собственному предложению, поддержанному мной: грызть. Вы так и не удосужились хоть на зубок попробовать литературу. Если у Вас под рукой нет учебника, прочтите хотя бы вот это. Останутся вопросы - милости просим.

age в сообщении #324615 писал(а):

Вообще-то это был "пересказ учебника".

Вот это:

age в сообщении #324223 писал(а):

Все дело в том, что ошибочно положено, что в случае движения системы $K$, изменится путь пройденный лучом из-за смещения системы. Это не так. Движется система $K$ или покоится система $K'$ - путь, пройденный лучом будет одинаков

не есть пересказ учебника, на который Вы сослались. Это - Ваши выдумки, которые Вы вплели в пересказ учебника.

age в сообщении #324615 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #324592 писал(а):

От чего зависит энергия мюона?

От скорости и массы.

Вот и славно; продолжаем дальше. Летят два мюона, один - в сторону регистрационного прибора со скоротью 10000 км/с относительно прибора, другой - туда же, с той же скоростью, параллельно первому. Какова скорость второго мюона в системе отсчета, связанной с первым мюоном?

age в сообщении #324615 писал(а):

Не нашел.

Кто ж сомневался? Если Вы не нашли, что такое изотропия... Тренируйтесь. Übung macht den Meister, как говорят наши друзья французы.

age в сообщении #324615 писал(а):

А что такое неопределенность вида $\frac00$. Вы знаете?

Я знаю. Если Вы не будете лениться и почитаете литературу, то и Вы будете знать - ничего сложного там нет (по крайней мере, если не рассматривать строгие доказательства, но в данном случае это и не требуется).

[PapaKarlo]

age в сообщении #324298 писал(а):

Общее преобразование следующее: Движение светового вектора (направление, в котором испускается свет) есть: $\sqrt{x_c^2+y_c^2+z_c^2}=c=const$. Тогда при движении ИСО со скоростью $\bar v=(x_v,y_v,z_v)$, координатные составляющие вектора $\bar c$ преобразуются следующим образом:
$\begin{cases} x_c'=(x_c+x_v)\cdot\sqrt\dfrac{x_c^2+y_c^2+z_c^2}{(x_c+x_v)^2+(y_c+y_v)^2+(z_c+z_v)^2}\\ y_c'=(y_c+y_v)\cdot\sqrt\dfrac{x_c^2+y_c^2+z_c^2}{(x_c+x_v)^2+(y_c+y_v)^2+(z_c+z_v)^2}\\ z_c'=(z_c+z_v)\cdot\sqrt\dfrac{x_c^2+y_c^2+z_c^2}{(x_c+x_v)^2+(y_c+y_v)^2+(z_c+z_v)^2} \end{cases} $
Несложно видеть, что для движения $\bar v$ в любом направлении $(x_v,y_v,z_v)$ вектор $\bar c=(x_c',y_c',z_c')$ $\sqrt{x_c'^2+y_c'^2+z_c'^2}=c=const$ всегда остается изотропным.

age в сообщении #324638 писал(а):

myhand
Приведите расчеты для $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(10,0,0)$, $-\bar v=(-10,0,0)$

Разумеется, при $y_c=z_c=y_v=z_v=0$ Ваши преобразования примут вид
$\begin{cases} x_c'=(x_c+x_v)\cdot\sqrt\dfrac{x_c^2}{(x_c+x_v)^2}\\ y_c'=0\cdot\sqrt\dfrac{x_c^2}{(x_c+x_v)^2}\\ z_c'=0\cdot\sqrt\dfrac{x_c^2}{(x_c+x_v)^2} \end{cases} $
или
$\begin{cases} x_c'=x_c\\ y_c'=0\\ z_c'=0 \end{cases} $
поэтому и обратное преобразование даст $c''=c$.

Но коль Вы уж решили обосновывать групповые свойства предложенного преобразования численными примерами, то несложно из предложенного Вами выбора любого направления $\vec v$ построить опровергающий пример: $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(10,1,0)$, $-\bar v=(-10,1,0)$. Можете не мучаться с проверкой, расчет показывает, что после двойного преобразования скорость света будет иметь компоненты $\bar {c''}=(299.9999981,-0.0333758,0)$. Да, модуль вектора $\bar c$ останется прежним, но вот вектор, увы, изменится. Не станете же Вы, в самом деле, утверждать, что вектора, имеющие равные модули (например, $\bar v=(10,0,0)$ и $-\bar v=(-10,0,0)$), обязательно являются равными векторами ($\bar v=-\bar v$)?

Так что увы и ах...

Пожалуйста, не используйте сочетание "изотропный вектор" так, как Вы это сделали - это устойчивое и общепринятое словосочетание в той теории, которую Вы называете ерундой (что показывает Ваше незнание объекта Вашей критики). Означает это понятие совсем не то, что у Вас. Да и к изотропии в целом написанное Вами отношения не имеет.

(Оффтоп)

И чисто техническое замечание, не принципиально, но все же. Если мы имеем дело с вектором $\vec a$ и рассматриваем его в системе координат (x,y,z), то проекции (компоненты) вектора принято обозначать так: $a_x,\,a_y,\,a_z$, а не $x_a,\,y_a,\,z_a$. Просто совет.

[myhand]

PapaKarlo в сообщении #324680 писал(а):

поэтому и обратное преобразование даст $c''=c$

Вообще-то даже этим Вы немного польстили топикстартеру.

Имеем: $y_c' = z_c' =y_v=z_v=0$, но $x_c' = |x_c|\frac{x_c+x_v}{|x_c+x_v|}\ne x_c$, соответственно $x_c'' = |x_c'|\frac{x_c'-x_v}{|x_c'-x_v|}$. Так что даже в этом случае вопрос для ТС открыт Но я действительно имел в виду произвольный случай, так проще построить контрпример с нарушением группового свойства.

[PapaKarlo]

myhand в сообщении #324711 писал(а):

Имеем: $y_c' = z_c' =y_v=z_v=0$, но $x_c' = |x_c|\frac{x_c+x_v}{|x_c+x_v|}\ne x_c$, соответственно $x_c'' = |x_c'|\frac{x_c'-x_v}{|x_c'-x_v|}$. Так что даже в этом случае вопрос для ТС открыт Но я действительно имел в виду произвольный случай, так проще построить контрпример с нарушением группового свойства.

Да, Вы правы, и коль уж, как

age в сообщении #324298 писал(а):

ничто не запрещает ИСО двигаться $v>>c$

то вот контрпример: для $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(-400,0,0)$ имеем $\bar c'=(-300,0,0)\ne\bar c$. "Анизотропия" по полной программе!

[age]

PapaKarlo

PapaKarlo в сообщении #324680 писал(а):

Но коль Вы уж решили обосновывать групповые свойства предложенного преобразования численными примерами, то несложно из предложенного Вами выбора любого направления $\vec v$ построить опровергающий пример: $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(10,1,0)$, $-\bar v=(-10,1,0)$. Можете не мучаться с проверкой, расчет показывает, что после двойного преобразования скорость света будет иметь компоненты $\bar {c''}=(299.9999981,-0.0333758,0)$. Да, модуль вектора $\bar c$ останется прежним, но вот вектор, увы, изменится. Не станете же Вы, в самом деле, утверждать, что вектора, имеющие равные модули (например, $\bar v=(10,0,0)$ и $-\bar v=(-10,0,0)$), обязательно являются равными векторами ($\bar v=-\bar v$)?

Так что увы и ах...

Это интересный факт. Надо подумать, почему.

PapaKarlo в сообщении #324715 писал(а):

то вот контрпример: для $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(-400,0,0)$ имеем $\bar c'=(-300,0,0)\ne\bar c$. "Анизотропия" по полной программе!

Действительно, направление вектора изменится. Подумайте почему. Похоже, что вам надо читать книжки, а не мне.

[PapaKarlo]

age в сообщении #324727 писал(а):

Вы напутали. Вектор $\bar v=(-10,1,0)$ не противоположен вектору $-\bar v=(10,1,0)$. У противоположного вектора будет два минуса $-\bar v=(-10,-1,0)$.

Да, Вы правы, опечатка в описании компонент вектора $-\bar v=(-10,-1,0)$ в моем сообщении имеется. Посыпаю голову пеплом. Впрочем, это никак не меняет того факта, что при подстановке правильных значений (а подставил я именно правильные значения компонент $\bar v$, указанная опечатка - единственная) получается, что $\bar c\ne\bar c'\ne\bar c''$ и $\bar c\ne\bar c''$. Не верите - можете проверить. Могу "сложнейшую" Excel-табличку подбросить: подставляете числа и играетесь.

Так что увы и ах остается в силе. Но Вы молодец, что заметили опечатку. Если бы Вы были также внимательны к смыслу написанного Вашими оппонентами...

age в сообщении #324727 писал(а):

Действительно, направление вектора изменится. Подумайте почему.

А что тут думать? Потому что Вы такое преобразование задали.

Впрочем, Вы, сдается мне, и не утверждали, что Ваше преобразование оставляет вектор скорости света неизменным. Вы утверждали нечто бессмысленное, а именно

age в сообщении #324298 писал(а):

Несложно видеть, что для движения $\bar v$ в любом направлении $(x_v,y_v,z_v)$ вектор $\bar c=(x_c',y_c',z_c')$ $\sqrt{x_c'^2+y_c'^2+z_c'^2}=c=const$ всегда остается изотропным.

age в сообщении #324727 писал(а):

Похоже, что вам надо читать книжки, а не мне.

Непохоже, причем как минимум по трем причинам:

1) Вам книжки читать надо, в этом нет ни малейшего сомнения (впрочем, если Вы придерживаетесь иного мнения, то никто ведь с автоматом Калашникова у Вас над душой не стоит; оставайтесь в Вашем нынешнем состоянии);

2) Я книжки читаю, Ваше пожелание излишне;

3) Ни в одной книжке Ваше "преобразование" не изложено, да и смысла в нем особого нет. Оно меняет вектор при переходе из одной СО в другую и обратно, потому, как уже Вам объяснял myhand, бесполезно.

age в сообщении #324727 писал(а):

Я так не думаю. Докажите.

Что я должен доказать? Что Вы так не думаете? Или что если Вы будете читать книжки, то узнаете?

Ладно, коль Вам лень копипастить текст из форума в поисковую машину, намекну: неопределенность указанного вида имеет отношение к пределам. У Вас пределами и не пахнет. У Вас скорость $v$ может принимать любые значения (нет? или Вы где-то указывали ограничения?), поэтому при $\vec v=-vec c$ получается тривиальное деление нуля на ноль - математически бессмысленная операция.

-------------------------------
Все остальное - благополучно проехали? Или Вы взяли тайм-аут для изучения вопроса о скорости мюона, правил Лопиталя и понятия изотропности? Это похвально.

(Оффтоп)

age, обратите внимание, как Вы "ловко" увиливаете от ответов на неудобные вопросы. Может, напомнить Вам про некоторые из них?

[age]

PapaKarlo
Ладно, это все лирика. Сейчас надо отвечать на очень интересный вопрос, почему меняется направление вектора при двух обратных преобразованиях.

[PapaKarlo]

age в сообщении #324781 писал(а):

Ладно, это все лирика.

То, что Вы уклоняетесь от ответов на вопросы, это не лирика, а нарушение правил форума. Между прочим, очень рекомендую обратить внимание на сегодняшнее дополнение правил.

age в сообщении #324781 писал(а):

Сейчас надо отвечать на очень интересный вопрос, почему меняется направление вектора при двух обратных преобразованиях.

Кому надо? И надо ли?

[myhand]

age в сообщении #324727 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #324680 писал(а):

Так что увы и ах...

Это интересный факт. Надо подумать, почему.

Надо, и советую подумать очень хорошо. Потому что пока физический смысл Ваших преобразований из-за этого совершенно не ясен.

Подумайте вот еще над чем.

Рассмотрим преобразования Галилея (для простоты, случай преобразований скорости в СТО совершенно аналогичный). Предположим, в ИСО 1 есть объект, движущийся со скоростью $\vec u$. Пусть ИСО 2 движется со скоростью $\vec v_1$ относительно ИСО 1 и ИСО 3 движется со скоростью $\vec v_2$ относительно ИСО 2, соответственно.

Какая скорость объекта будет в ИСО 2? Правильно: $\vec u' = \vec u + \vec v_1$. А в ИСО 3? - $\vec u'' = \vec u' + \vec v_2$. Замечаем "удивительное" свойство: $\vec u'' = \vec u + (\vec v_1 + \vec v_2)$. Последовательность преобразований Галилея можно рассматривать как одно преобразование Галилея (со скоростью ИСО $\vec V = \vec v_1 + \vec v_2$).

Это более общий принцип, которому соответствуют преобразования перехода между ИСО (и именно благодаря ему в первую очередь - группу преобразований Галилея называют, пардон, группой). Ему также не удовлетворяют Ваши "преобразования".

age в сообщении #324727 писал(а):

PapaKarlo в сообщении #324715 писал(а):

то вот контрпример: для $\bar c=(300,0,0)$, $\bar v=(-400,0,0)$ имеем $\bar c'=(-300,0,0)\ne\bar c$. "Анизотропия" по полной программе!

Действительно, направление вектора изменится. Подумайте почему. Похоже, что вам надо читать книжки, а не мне.

И почему же? Если для Вас столь очевидна причина и Вы уже "подумали" - расскажите другим. Думаю, PapaKarlo признает свое невежество если объясните почему это так. Да и я заодно - разумный способ интерпретации таких "преобразований" мне далеко не очевиден.

[PapaKarlo]

myhand в сообщении #324850 писал(а):

Потому что пока физический смысл Ваших преобразований из-за этого совершенно не ясен.

Физического смысла и не предполагалось. age задался целью обеспечить условие

age в сообщении #324298 писал(а):

для движения $\bar v$ в любом направлении $(x_v,y_v,z_v)$ вектор $\bar c=(x_c',y_c',z_c')$ $\sqrt{x_c'^2+y_c'^2+z_c'^2}=c=const$ всегда остается изотропным.

Хотя что означает "остаться изотропным" сформулировано не было, из рассуждений можно понять, что задача была обеспечить такое правило сложения векторов, чтобы модуль суммы двух векторов был равен модулю одного из слагаемых; это выделенное таким "хитрым" правилом слагаемое должно быть вектором скорости света.

В евклидовой геометрии модуль суммы двух векторов не обязательно равен модулю одного из слагаемых? Не беда! Берем модуль выделенного слагаемого, умножаем его на единичный вектор, коллинеарный сумме - и вуаля! Вот искомое "правило":

$$\vec c+\vec v=|\vec c|\cdot\frac{\vec c+\vec v}{|\vec c+\vec v|}$$

То, что это "правило" обеспечивает достижение бессмысленной цели (подтвердить некие надуманные "гипотезы"), автора не смущает. Также он не задумывается о том, что вектор не характеризуется лишь модулем, что в итоге выливается в:

1) несимметричность "правила" сложения относительно слагаемых;

2) абсурдность "правила" при попытке применить его к двум произвольным векторам, среди которых нет "выделенного"

3) отсутствие групповых свойств преобразования, что приводит к абсурдности "правила" даже при применении его к выделенному вектору - как уже заметил myhand, невыделенный вектор $-\vec v$ - элемент множества, на котором задается преобразование, не является обратным элементом к вектору $\vec v$.

Для age - маленькая геометрическая иллюстрация проблем в придуманном им преобразовании:

Рис.1,2 показывают, как происходит в нормальной геометрии. Рис 3,4 - в Вашей "геометрии". Сравните рис.2 и рис.4 и найдите отличия.

Замечание. На рис.4 я забыл выполнить преобразование модуля суммы векторов $\vec {c'}-\vec v$. Однако это никак не меняет выводов: обратное преобразование не дает исходного вектора $\vec c$, т.е. условие $\vec v+\left(-\vec v\right)=\vec 0$ не выполняется и потому вектор $-\vec v$ не является обратным к $\vec v$.

Какой можно сделать вывод? Можно посоветовать age

1) с большим уважением относится к существующим теориям - они являются плодом трудов многих поколений ученых, которые не ставили себе целью "придумать что-нибудь этакое" и проверяли свои идеи на отсутствие как внутренних противоречий, так и (в случае физических теорий) на соответствие их опыту; стоит брать с них пример, а не заниматься примитивным опровергунством;

2) учить матчасть.