принято сначала определять понятия, а только потом их использовать.
Все понятия использованы и определены уже ранее. Везде символ
это какой элемент из области значений
функции, определение для которой приводил
Xaositect. Далее,
обозначен через
, это взято из определения Виноградова, цитированного в этой же теме.
в отдельности нигде не использовался и не назначался. Строка из знаков
есть цельный символ. У Вас свое определение функции, и там одиночный знак
занят для символа. И всё. Никаких логических рассуждений больше не провести, поскольку определение Виноградова у Вас не имеет статуса "истина". А для меня алгебраические определения без метаязыка слишком размыты и неточны. Значит, у нас нет общих посылок для вывода заключения о корректности записи.
А вообще весь сыр-бор вокруг того, что
Равенство
сведено к равенству
. Высказаны два утверждения:
1. равенство есть тождество.
2. равенство есть уравнение.
По определению, в уравнении по обе части равенства стоят функции, и решения ищутся в пересечении областей определений левой и правой части.
Снова высказаны три утверждения:
1. решения ищутся в пересечении областей определения, т.е.
.
2. решения ищутся в пересечении областей определения
3. справа вместо
должно стоять
.
---------------------------
То есть, разговор пошел в неконструктивное русло, поскольку алгоритм (любое логическое рассуждение есть алгоритм работы инструкций над данными) стал мусорить вокруг себя утверждениями.
Вы в третьей части имели ввиду что угодно, но не
.
не понял этого, про третью часть.
"3 - функция и
"
Понятно, это два независимых утверждения.
1) 3 - функция, и
2)
;
3) "
" - это терм, задающий либо число
, либо функцию от не заданного явно аргумента (т.е. в зависимости от контекста может означать
,
и т.д.);
4) "
" - формула, которая может пониматься либо как определение функции (начиная с этого момента
), либо как уравнение от одной переменной
с левой частью
(при этом либо
должна быть определена ранее, либо это функциональная переменная - символ произвольной функции) и правой
, а
- формула, задающая уравнение от одной переменной с левой частью
и правой частью
.
Заключение:
5)
и
никак не могут быть взаимозаменяемыми, т.к. 3 - это терм, а
- формула.
----------------------------
То есть, если 1 и 2 и 3 и 4, то 5. Всё правильно?
-- Пн май 17, 2010 23:34:01 --Может, это всё уже наскучило, а ведь было еще одно интересное утверждение:
Цитата:
A propos, точка это алгебраическая линия? :)
Множество из одной точки - это алгебраическая кривая.
И какое же уравнение у такой кривой на плоскости?