Неопределяемая единица

[Lyosha]

Gem в сообщении #314406 писал(а):

Нет.
Нуль не относится к натуральному ряду.
Он получается в результате арифметической операции "вычитание".

Ну как так можно!Вы читать-то умеете?Xaositect писал уже по этому поводу!

Откуда такие сведения?!

[Xaositect]

Gem в сообщении #314406 писал(а):

Нет.
Нуль не относится к натуральному ряду.

Есть две традиции. В одной нуль относят к натуральным, в другой нет.

[Gem]

Xaositect в сообщении #314422 писал(а):

Есть две традиции. В одной нуль относят к натуральным, в другой нет.

Да.
В аксиомах Пеано нуля нет.

[Lyosha]

Gem в сообщении #314446 писал(а):

Xaositect в сообщении #314422 писал(а):

Есть две традиции. В одной нуль относят к натуральным, в другой нет.

Да.
В аксиомах Пеано нуля нет.

Допустим нет.Это всего лишь означает,что Пеано придерживался одной из двух традиций.

[Xaositect]

Gem в сообщении #314446 писал(а):

Да.
В аксиомах Пеано нуля нет.

У самого Пеано нет.
Во многих хороших книгах по логике есть.

[Gem]

Xaositect в сообщении #314459 писал(а):

Во многих хороших книгах по логике есть.

Как дело обстоит в справочниках?

[Xaositect]

Gem в сообщении #314461 писал(а):

Как дело обстоит в справочниках?

Это не имеет особого значения. Но, если Вы хотите знать, то в советской "Математической энциклопедии", основанной на ней шпрингеровской "Encyclopaedia of Mathematics", а также в "CRC Concise Encyclopedia of Mathematics" аксиомы Пеано записаны с нулем.

[Gem]

Xaositect в сообщении #314486 писал(а):

Это не имеет особого значения.

Для абстрактных математических рассуждений.
Но если потребовать геометрическое отображение чисел, то что есть первичное геометрическое отображение нуля?
Не полагаете, что неопределяемая положительная единица для геометрического отображения ея гораздо более пригодна?
Какую информацию несёт отображение нуля?
Никакую.
Но полную о будущей геометрии несёт в себе отображение неопределяемой единицы.
Разве не так?

[Lyosha]

Gem в сообщении #314576 писал(а):

Но если потребовать геометрическое отображение чисел, то что есть первичное геометрическое отображение нуля?

Начало координат!

[Gem]

Lyosha в сообщении #314610 писал(а):

Начало координат!

Имеет ли оно направления?
Какие именно?
Как определяются?
Имеют ли размеры?
Какие именно?
Размеры есть у векторов.
Они как-либо определены?

[ewert]

Gem в сообщении #314635 писал(а):

Размеры есть у векторов.

У векторов нет размеров. Говоря по-русски -- следует говорить по-русски.

[Lyosha]

Gem в сообщении #314635 писал(а):

Размеры есть у векторов.

У нуль-вектора нет того,что Вы называете размером.

[Gem]

Lyosha в сообщении #314670 писал(а):

У нуль-вектора нет того,что Вы называете размером.

Дык и я о том.
Что в отображении?

ewert в сообщении #314655 писал(а):

У векторов нет размеров.

А масштаб?
Без размера масштаб может быть?

[ewert]

Gem в сообщении #314705 писал(а):

А масштаб?

Совершенно верно, и масштаба тоже нет. Нет также цвета и запаха.

[Gem]

ewert в сообщении #314717 писал(а):

Совершенно верно, и масштаба тоже нет. Нет также цвета и запаха.

Вы о начале координат или о векторе?
Скажите, расстояние от нуля до единицы на оси вещественных чисел не масштаб?
А если масштаб, то чем это отбражение единицы отличается от вектора?