Ведь всякий здравомыслящий человек осознает всю бесполезность разговора о «первообразной» (ну не бред ли?) функции, область определения которой не является промежутком. Тем временем, недуг с длинным названием «попытка определить первообразную функции
» распространен и весьма опасен. Даже с виду разумные авторы многих учебников им страдают
ссылку дайте
Ссылку на что? На учебник «с виду разумного» автора? Ну дык Вы сами ее уже давали:
читаем Фихтенгольца:
"Функция
в данном ПРОМЕЖУТКЕ называется первообразной..."
А ссылки противоположного характера
в учебниках найти трудно. И я, вроде, намекнул, почему. Впрочем, все, поезд отшумел, я уже успокоился.
Вежливость -- конечно, прежде всего, но, откровенно говоря, за первую ссылку я бы не поблагодарил.
Бяка еще та. Приведенные на первой же странице «теоремы» таковыми не являются.
Кстати, предлагаю вариант «раскрытия неопределенности», который, возможно, устроит всех нас. Запись
является ответом на следующую задачу:
Найти формулу для неопределенного интеграла функции , подходящую для любого промежутка, лежащего в естественной области определения функции .P.S. На всякий случай -- еще раз: я успокоился. (Что, впрочем, вовсе не означает, что я излечился!
)