Но это не значит, (я надеюсь), что определение на более широкой совокупности множеств бессмысленно и не продуктивно.
Не значит. Оно
могло бы в принципе оказаться продуктивным. Но ведь никто тут примеров такой продуктивности так и не привёл. И уж вряд ли приведёт.
Воистину. Им ли, психам ненормальным, заботиться о продуктивности? Они, тяжело сдвинутые, в горячем бреду пытаются найти некий «неопределенный интеграл» (слово-то какое!) от, боже упаси, функции
. В то же время каждый нормальный человек прекрасно знает, что говорить о «неопределенном интеграле» (ну и словечко!) функции
совершенно бессмысленно. Ведь всякий здравомыслящий человек осознает всю бесполезность разговора о «первообразной» (ну не бред ли?) функции, область определения которой не является промежутком. Тем временем, недуг с длинным названием «попытка определить первообразную функции
» распространен и весьма опасен. Даже с виду разумные авторы многих учебников им страдают, хотя и пытаются это тщательно скрывать и вместо всей функции
рассматривают ее сужение на какой-либо промежуток. Но и в этом случае у них нет-нет, да и промелькнет разоблачающее «для простоты» или «ради удобства изложения». Стоит же начать с ними задушевный разговор, как их глубокая психическая травма немедленно вскрывается, и они начинают нести откровенный бред о первообразных функций, определенных не то что на не промежутках, а даже на каких-то приснившихся им в страшном сне «открытых подмножествах бесконечномерных нормированных пространств» (высшая степень патологии!), пытаясь применить их в поиске слабых решений (страшно сказать!) какой-то, как они выражаются, «динамической задачи Коши в банаховом пространстве» (no comment!).