ДУ:

.
Граничные и начальные условия были приведены выше.
Уравнение увидел, оно имеет вид

. Осталось два вопроса
1) Правда ли, что при каждом фиксированном

проэволюционировавшая к этому моменту кривая

является графиком функции?
2) что такое <пересчитанная на вертикаль кривизна>?
Точно правильное уравнение написал Padawan вот тут (ниже

-- параметр вдоль исходной кривой, а

-- "время сдвига"):
Или, если проще, то

, где кривизна вычисляется по параметру

и нормаль к этой же кривой.
Переписываю уравнение в координатах:


Знаки и степени тут правильные.