что такое случайность?

[Черный Евгений]

После того, как "Вопрос разрешился, но возник Новый", стало все ясно относительно квалификации спорщиков.

[vek88]

ialdab в сообщении #296205 писал(а):

Вопрос разрешился но возник новый
В физике сила тяготения направленна к центру притягивающего тела, но если притягиваемое тело окажется в центре например земли ,то как будет действовать сила притяжения - на разрыв ?

Пипец - меня сразили наповал. Я всю жизнь - с первого курса - думал, что гравитационное поле (и кулоновское тоже) внутри равномерно "массивной" сферы (равномерно заряженной сферы) равно нулю. В частности, пренебрегая несимметрией Земли, в центре Земли поле равно нулю (и гравитационное и кулоновское).

А что же теперь? И Теорема Остроградского-Гаусса псу под хвост?

Так что давайте не будем ставить новых вопросов. А что касается исходного вопроса, попытаюсь внести свои пять копеек.

Для описания случайности используется общепризнаная математическая теория - Теория вероятностей. А ее применение к описанию конкретных явлений - это "наша селедка". Т.е. как хотим, так и применяем. Если повезло - хорошо и к месту применили, то получим положительный результат.

Пример. Я пришел на остановку автобуса - прочитал, что интервал движения 10 минут. С помощью Теории вероятностей заключаю, что среднее время ожидания автобуса равно 5 минутам.

Прав я или нет? Возможны два ответа.

1. Конечно не прав, т.к. автобус ходит строго по расписанию и никакой случайности в его движении быть не может.

2. Конечно прав, т.к. я пришел в случайный момент времени.

И еще в то же место.

Псевдослучайные числа. Простейший алгоритм получения:

1. Берем начальное число
2. Умножаем его на множитель $m$
3. Берем остаток от деления на "большое число" $N$ - это следующее число
4. Идем к шагу 2

Последовательность чисел вполне детерминированная, но ... при правильном выборе $m, N$ дает на компьютере неплохую имитацию случайных равномерно распределенных чисел.

А если $m, N$ малы, то последовательность чисел вообще не похожа на случайную, но ... тоже используется в подходящих случаях для имитации случайности - это квазислучайные числа (см. lattice method).

[Черный Евгений]

Теория вероятностей исчисляет вероятность события, но не понимает
1) откуда берется случайное в природе?
2) почему законов распределения много?
3) как отделить истинное случайное от примесей закономерного?
4) почему только нормальный закон можно получить совершенно ясными рассуждениями?
Все эти вопросы могло бы снять определение случайной величины, но его нет.
Такие вопросы волнуют серьезных людей, а не ссылки на то, что есть теория вероятностей и аксиоматика Колмогорова (формальная настолько, что годится только для исчисления, но не для понимания природы случайного).

[vek88]

Черный Евгений в сообщении #301206 писал(а):

Теория вероятностей исчисляет вероятность события, но не понимает
1) откуда берется случайное в природе?
2) почему законов распределения много?
3) как отделить истинное случайное от примесей закономерного?
4) почему только нормальный закон можно получить совершенно ясными рассуждениями?
Все эти вопросы могло бы снять определение случайной величины, но его нет.
Такие вопросы волнуют серьезных людей, а не ссылки на то, что есть теория вероятностей и аксиоматика Колмогорова (формальная настолько, что годится только для исчисления, но не для понимания природы случайного).

1-2. Теория вероятностей и не ставила таких задач - она дает математическую модель. А применение этой модели - дело прикладных наук. Например, статистическая физика прекрасно понимает (с помощью теории вероятностей) происхождение случайности. А я прекрасно понимаю происхождение случайности в казино. И квантовая механика ... и т.д.

3. Никак в том смысле, что универсальный алгоритм, позволяющий это сделать не существует. Я не зря привел пример про псевдослучайные числа. Более точно, для любого такого алгоритма мы всегда сможем обмануть его конкретным примером.

Разумеется, в конкретных случая возможно построение распознающего случайность/детерминированность алгоритма.

4. А что, к примеру, равномерное в интервале распределение не ясно?

А про серьезность это Вы перегнули - по Вашему мы тут несерьезные. И кстати, если Вы такой серьезный, то почему ничего серьезного не сказали в этой теме? Пожалуйста выскажитесь - покажите свою серьезность.

[Андрей АK]

Developer в сообщении #76935 писал(а):

Нет, Lemur, я не согласен с Вами!
Случайность - это не мера нашего с Вами незнания законов окружающего мира, а наоборот, - основа познания этих законов, например в области статистической физики.
ialdab
Насколько я понял из подтекста Вашего вопроса, Вы интересуетесь возможностью раскрытия паролей и ключей при кодировании-декодировании текстовых сообщений?
Тогда Вам лучше обратиться непосредственно к специалистам ФАПСИ и гораздо хуже, если обратитесь к братьям-хакерам HackZona - Территория взлома...

Прикольно - действительно все чрезвычайно запутано и законсперировано.
Пощёлкал по ссылкам: на хак-зону меня не пустил наш местный файервол (посчитав за порносайт).
Зато на "официальном сайте фапси" обнаружил какое-то турагенство.
Но упорство заставило меня кликать по ссылкам дальше ... и вот на сайте "Институт криптографии Академии ФСБ" обнаружил ... "Официальный IRC сервер портала HackZona.ru"!
(то ли хакеры взломали сайт института криптографии, то ли это он и есть ...)
Короче - все дороги ведут в хакзону ... т.е. в ФАПСИ.
Круто...

[a ^ a]

Странный вопрос: в чем причина того, что причины не имеет... ?
Случайность, чем бы она не была, не имеет для нас причины, иначе она не была бы случайностью. Вопрос в чем причина отсутсвия причины - не актуалент, неважно мы ли не можем (НИКОГДА НЕ СМОЖЕМ) познать все в мире (мир не познаваем в принципе), или его не можем познать именно мы (такие уж мы примитивные), факт в том, что мир не познаваем, в принципе.
Так что чем бы не была случайность - она противоположность наличию какой-либо причины.
В связи с этим вопрос о том в чем ее причина - бессмысленный.

[Руст]

a ^ a в сообщении #301842 писал(а):

Странный вопрос: в чем причина того, что причины не имеет... ?
Случайность, чем бы она не была, не имеет для нас причины, иначе она не была бы случайностью.

Не согласен с тем, что случайность не имеет причины. Есть конечные автоматы вырабатывающие случайные (а не псевдослучайные) числа из конечного множества, т.е. каждому $n$ сопоставляется по алгоритму число $f(n)$ - значение общерекурсивной функции) из конечного множества (т.е. задан алгоритм или причина). При этом по любым конечным наборам значений $f(n+1),f(n+2),...,f(n+k)$ мы ничего не можем сказать об следующем числе $f(n+k+1)$ (так как существуют бесконечно много значений $n$ реализующий эти заданные значения, а в следующем значении $f(n+k+1)$ они будут случайными).

Цитата:

Вопрос в чем причина отсутсвия причины - не актуалент, неважно мы ли не можем (НИКОГДА НЕ СМОЖЕМ) познать все в мире (мир не познаваем в принципе), или его не можем познать именно мы (такие уж мы примитивные), факт в том, что мир не познаваем, в принципе.

В принципе согласен, только надо добавить связь с принципиальной не познаваемостью и теоремами Рассела из логики.

Цитата:

Так что чем бы не была случайность - она противоположность наличию какой-либо причины.
В связи с этим вопрос о том в чем ее причина - бессмысленный.

Дело не в причинности, а в непознаваемости или в принципиальной невычислимости возможно имеющейся причины.

[Черный Евгений]

1) Для vek88. Основываясь на принципе равновероятности двух событий (чет-нечет) можно получить нормальное распределение, что и показал Паскаль на знаменитом треугольнике. Затем это распределение подтверждаем опытом с монетой или последовательностью нулей и единиц в любом иррациональном числе, предварительно переведенном в двоичное. Теперь пусть кто либо покажет принцип и его реализацию для любого другого распределения. Напомню принцип Паскаля - это равновероятность как отдельных событий, так и цепочек событий любой длины. Каким еще принципом можно руководствоваться, утверждая случайное? Не равновероятностью? Тогда мы допустим примесь закономерного.

2)Для а^a. Причина случайного всегда есть, иначе зачем же тогда Эйнштейн искал ее до самого конца. Знать причину это одно, а указать к чему она приведет, это совсем другое. Например, мы знаем несколько причин случайного падения монеты, и что из этого? Мы что, можем что-то предсказать? Хаотичное тепловое движение частиц воздуха - одна из них. В чем здесь "бессмылица" искать причину? Немного перефразирую Руста - Невычислимость не причины, а исхода. Для дискретного мира это вполне ясное понятие. Я хочу 10 единиц разделить на три равные части. К какой части мне отнести остаток? Природа делает это случайным образом, механизм ее для нас непостижим, но мы твердо знаем, что 10 на 3 целочисленно не делится. Достаточно предположить, что мир состоит из квантов, и все становится на свои места. Но пока не время.

[vek88]

Черный Евгений в сообщении #301887 писал(а):

1) Для vek88. Основываясь на принципе равновероятности двух событий (чет-нечет) можно получить нормальное распределение, что и показал Паскаль на знаменитом треугольнике. Затем это распределение подтверждаем опытом с монетой или последовательностью нулей и единиц в любом иррациональном числе, предварительно переведенном в двоичное. Теперь пусть кто либо покажет принцип и его реализацию для любого другого распределения. Напомню принцип Паскаля - это равновероятность как отдельных событий, так и цепочек событий любой длины. Каким еще принципом можно руководствоваться, утверждая случайное? Не равновероятностью? Тогда мы допустим примесь закономерного.

Во-первых, почему Вы ограничиваете все принципом Паскаля?

Во-вторых, а что, например, закон распределения Пуассона - это что-то непонятное. Это, кстати, тоже равновероятность отдельных событий и цепочек, но ... события на бесконечно малых интервалах времени. Кстати, сумма любого количества случайных переменных, распределенных по Пуассону, тоже распределена про Пуассону. Это аналог треугольника Паскаля.

[Руст]

Цитата:

Во-вторых, а что, например, закон распределения Пуассона - это что-то непонятное. Это, кстати, тоже равновероятность отдельных событий и цепочек, но ... события на бесконечно малых интервалах времени. Кстати, сумма любого количества случайных переменных, распределенных по Пуассону, тоже распределена про Пуассону. Это аналог треугольника Паскаля.

Экспериментально проверено, что $\frac{p_{n+1}-p_n}{\ln p_n}$, где $p_n$ - n -ое простое число, хорошо согласуется с распределением Пуассона. Эта величина является так же легко вычислимой по конечному алгоритму (случайной) величиной.
Возникновение турбулентности при хорошо известных закономерностях так же приводит к случайным величинам.

[errnough]

Пусть нам дана последовательность:
10001011
Что мы можем о ней сказать в рамках терминов двоичной алгебры и бинарной логики? Практически нечего определенного.
Однако внутри x86-компьютера эта, одна и та же последовательность, означает следующие взаимоисключающие вещи (опустим небольшое число других значений):

Шестнадцатиричное: 8B
Символьная запись целого: –117
Значение целого положительного: 139

Из этого следует, что мы нашли противоречие: одна и та же последовательность: почти чистая случайность, и что-то одно из трех. У противоречия есть логические свойства, которые можно использовать... Опуская рассуждения, нужно сказать, что ошибка в том, что рассматривают последовательность на предмет наличия у нее признака "случайность".

Меру случайности определяет интерпретатор над данными. Абсолютная случайность это то, что абсолютно не может предсказать интерпретатор.

[a ^ a]

Руст в сообщении #301858 писал(а):

a ^ a в сообщении #301842 писал(а):

Странный вопрос: в чем причина того, что причины не имеет... ?
Случайность, чем бы она не была, не имеет для нас причины, иначе она не была бы случайностью.

Не согласен с тем, что случайность не имеет причины. Есть конечные автоматы вырабатывающие случайные (а не псевдослучайные) числа из конечного множества, т.е. каждому $n$ сопоставляется по алгоритму число $f(n)$ - значение общерекурсивной функции) из конечного множества (т.е. задан алгоритм или причина). При этом по любым конечным наборам значений $f(n+1),f(n+2),...,f(n+k)$ мы ничего не можем сказать об следующем числе $f(n+k+1)$ (так как существуют бесконечно много значений $n$ реализующий эти заданные значения, а в следующем значении $f(n+k+1)$ они будут случайными).

На сколько я знаю, проблема такой невычислимости лежит не в плоскости математики, а в ограниченности физических ресурсов (они не бесконечны).

Руст в сообщении #301858 писал(а):

Цитата:

Так что чем бы не была случайность - она противоположность наличию какой-либо причины.
В связи с этим вопрос о том в чем ее причина - бессмысленный.

Дело не в причинности, а в непознаваемости или в принципиальной невычислимости возможно имеющейся причины.

Невычислимости по математическим или физическим причинам ? Я понимаю так, по физическим причинам случайность существует просто потому, что существует начало, которое причины не имеет (БВ, например), а по математическим она существует просто потому, что начала (или конца) нет - потому что существует математическая бесконечность. Ну, например, можно ли сказать, что вероятности выбора для всех чисел из натурального ряда равны, т.е. что выбор случаен ?

[Черный Евгений]

1) Падающая монета - это всегда случайно, но занумеровав события как 0 и 1, любой набор даст вполне определенное двоичное число. Разве наличие этого числа убивает Случайность? Сколько можно дискутировать по этому вопросу? Этот спор идет постоянно, перетекая из темы в тему.

2) Причина случайного, настоящая причина, а не высосанная из пальца - это ситуация с равноценной альтернативой. Не нужно никакого микромира, если есть логика. Повторяю пример: необходимо целочисленно разделить 10 на три равные части. К какой из трех троек добавить остаток? Это и есть настоящая причина случайного. Куда бы мы не отнесли остаток, все три альтернативы абсолютно равноценны. Если такая ситуация есть в природе (а она неизбежна для мира, состоящего из квантов), то нам доступна в опыте только констатация в реализациях то одной альтернативы, то другой, то третьей. Мы наблюдаем случайные события, мы знаем, что они неизбежны. Мы можем строить для этих событий распределения. Все остальное треп, в том числе "А как природа это делает, покажите, иначе не поверим в случайное" или "Бог не играет в кости".

[ewert]

Черный Евгений в сообщении #301206 писал(а):

Теория вероятностей исчисляет вероятность события, но не понимает
1) откуда берется случайное в природе?

А она и не может этого понимать. Она -- раздел математики. И как таковой всё, что она может -- это принять к сведению некий экспериментально наблюдаемый факт (в данном случае случайность) и сделать из него какие-то формальные выводы.

А про случайность всё сказали классики М.-Л.. Ну т.е. они, конечно, говорили про свободу, которая есть осознанная необходимость. Но и случайность, соответственно -- это неосознанная (и неосознаваемая на данном этапе) необходимость. И ничего более.

[DiviSer]

a ^ a в сообщении #301842 писал(а):

Странный вопрос: в чем причина того, что причины не имеет... ?Случайность, чем бы она не была, не имеет для нас причины, иначе она не была бы случайностью. Вопрос в чем причина отсутсвия причины - не актуалент, неважно мы ли не можем (НИКОГДА НЕ СМОЖЕМ) познать все в мире (мир не познаваем в принципе), или его не можем познать именно мы (такие уж мы примитивные), факт в том, что мир не познаваем, в принципе. Так что чем бы не была случайность - она противоположность наличию какой-либо причины.В связи с этим вопрос о том в чем ее причина - бессмысленный.

Абсолютно верно. сопоставить случайность и то что происходит по причине это бессмысленно. То как пытаются строго определить случайность со всякими терминами типа степень свободы и необходимоть это вобще некорректно. как таковой случайности даже нет в мире, просто есть СОВПАДЕНИЕ некоторых вещей, или же собыития для которых мало объективных причин что оно произойдет.