olav, (1) приведенная Вами пропорциональность ускорений имеет смысл только, если частиц - две.
Разве невозможна такая ситуация, что в материальной системе много частиц, но в момент времени
ускорения (полные) двух частиц
и
направлены противоположно друг другу по прямой, соединяющей частицы.
Цитата:
(2) нет, приведенная связь не будет инвариантной.
Вот мы и нашли простое объяснение, почему законы классической механики не могут быть инвариантны относительно преобразований Лоренца.
Цитата:
Как получить закон преобразования трехмерного ускорения - я написал выше.
Ваш вопрос бессмысленный по простой причине, что соотношение между ускорениями следует из третьего закона Ньютона.
Приведенное соотношение между полными ускорениями двух частиц, принадлежащих материальной системе, состоящей из большого количества частиц, следует не из третьего закона Ньютона, а из принципиальной возможности рассмотреть ситуацию, когда полные ускорения двух частиц в некий момент времени направлены противоположно друг другу по прямой, соединяющей частицы. Как это вопрос бессмысленный? Мы же здесь говорим об инвариантности именно законов классической механики относительно тех или иных преобразований координат и времени. То есть выясняем условия, которым должны подчиняться преобразования координат и времени, чтобы вид законов классической механики при переходе в движущуюся ИСО не изменился.
Цитата:
Последний же не работает в СТО
Если под теорией относительности вы понимаете релятивистскую механику, то да, третий закон Ньютона не работает в релятивистской механике. Но мы же говорим здесь не о релятивистской механике, а об условиях, которым должны подчиняться преобразования координат и времени, чтобы вид законов классической механики при переходе в движущуюся ИСО не изменился.
Цитата:
- там взаимодействие не может быть мгновенным и вводится обычно с использованием полей, которые также имеют импульс и энергию. В релятивистской механике есть аналог третьего закона Ньютона - сохранение импульса замкнутой системы. Только импульс поля также нужно учитывать, так что никакого замкнутого соотношения между мгновенными ускорениями частиц Вы не получите.