Финслерова геометрия и физика

[senior]

sf1 в сообщении #297548 писал(а):

Можно пример такого числа?

да, к примеру - 0,(9).

[Time]

senior

Цитата:

очень скользкий абстракт, эти числа. Долгое время доверял традиционному определению иррационального числа

Мы с Вами сильно по разному понимаем, что такое Числа. Я придерживаюсь традиционного понимания классификации Чисел, в которую входят: натуральные, целые, рациональные, действительные и комплексные. Иначе отношусь лишь к исчекрпанности данными представителями всех классов Чисел и имею веские основания считать, что знаю еще несколько членов данного замечательного ряда, к которым относятся и двойные. Вы же говорите о частном подмножестве действительных чисел под названием иррациональные, к тому же, не строго предерживаясь общепринятого определения.

[sf1]

senior в сообщении #297562 писал(а):

да, к примеру - 0,(9)

Это самое что ни на есть рациональное число. Называется единица. Доказательство есть даже в любом школьном учебнике. Дальнейшее развитие этой темы - офтоп. С вами всё ясно.

Замечание для Time.
Вы цитируете не меня, а senior'а.

[senior]

Цитата:

Это самое что ни на есть рациональное число. Называется единица. Доказательство есть даже в любом школьном учебнике. Дальнейшее развитие этой темы - офтоп. С вами всё ясно.

Замечательно, что со мной все ясно.
Лично я полагаю, что приведенное мною иррациональное число 0,(9) есть результат вычитания из вполне рациональной единицы другого вполне иррационального числа, называемой бесконечно малой. Охотно прочел бы в школьном учебнике запрет на эту математическую операцию.
Кстати, 0,(9) - периодическое, но не представимо отношением двух целых чисел.
Оффтоп конечно, извиняюсь.

Цитата:

Вы же говорите о частном подмножестве действительных чисел под названием иррациональные, к тому же, не строго предерживаясь общепринятого определения.

да, частный случай, но приведенное определение дословно взято из Большого Энциклопедического Словаря, см: http://www.slovopedia.com/2/200/228674.html
то есть, именно общепринятое.

[Time]

sf1 в сообщении #297582 писал(а):

Замечание для Time.
Вы цитируете не меня, а senior'а.

Извиняюсь. Поправил..

-- Вс мар 14, 2010 18:50:14 --

senior в сообщении #297602 писал(а):

да, частный случай, но приведенное определение дословно взято из Большого Энциклопедического Словаря, см: http://www.slovopedia.com/2/200/228674.html
то есть, именно общепринятое.

Я говорил не об отличиях приведенного Вами определения от общепринятого, а о том, что Вы его не придерживаетесь, рассматривая в качестве иррационального числа такое, которое не подпадает под данное стандартное определение.

[Vallav]

senior в сообщении #297602 писал(а):

Кстати, 0,(9) - периодическое, но не представимо отношением двух целых чисел.

Вы попробуйте формально, уголком, поделить 4 на 4.
Вполне получается 0,(9). Если требовать, чтобы остаток был не больше делителя.

[senior]

еще раз извиняюсь за оффтоп, но если бесконечно малое - не число, почему им так широко пользуются в математике? В тех же Финслеровой геометрии и физике, к примеру.

[sf1]

(Оффтоп)

senior
В математике пользуются много чем. Далеко не только числами.