Продажа простых чисел

[Виктор Ширшов]

ananova в сообщении #296200 писал(а):

А кроме криптографии простые числа где-нибудь используются?

В "доказательствах" ВТФ по ananova.

[maxal]

Ales в сообщении #294899 писал(а):

Полагаю в данном вопросе, что для института Клея дело чести - предложить приз Перельману.

Похоже, они довольно оперативно вняли вашим словам
Премия за доказательство гипотезы Пуанкаре присуждена Григорию Перельману:
http://www.claymath.org/poincare/millen ... zeFull.pdf
Только вот возьмёт ли её Перельман - большой вопрос.

[age]

После отыскания близнецов в 3000 знаков, начинающихся на 217 (как и договаривались) я предложил участнику wcl.AleX найти близнецы в 150 тысяч знаков, что и гораздо проще проверить и сертифицировать и признать рекордом. (причем необязательно начинающихся с 217)

Надеюсь, дорогие участники, что простые в 150 тысяч знаков проверить будет возможно?

[ananova]

age в сообщении #299713 писал(а):

Надеюсь, дорогие участники, что простые в 150 тысяч знаков проверить будет возможно?

Какой тест проверки на простоту лучше применить?

[age]

Да любой! Лишь бы сертифицированно показать, что участник wcl.AleX прав и отправить его продавать свои простые числа в Америку.

[12d3]

age в сообщении #299713 писал(а):

Надеюсь, дорогие участники, что простые в 150 тысяч знаков проверить будет возможно?

Если есть сертификат - то да. Самое сложное - это сгенерировать сертификат. Точнее, на обычном компьютере за разумное время это невозможно.

[wcl.AleX]

Возможно всё, нужно только очень захотеть. Вот программа с её помощью можно получить сертификат на числа до 10000 десятичных знаков http://www.ellipsa.eu/public/misc/downloads.html
Кстати, продаю число-близнец на 10000 знаков , но пока без сертификата. Кому нужно пишите в личные сообщения.

[venco]

Цитата:

$2^{33548} + 4471$
10099 decimal digits

The certification of this number was done by Norman Luhn with Primo 3.0.7 in about 119 days! In order to get such an amazing running time, Norman split temporary certificates, ran several Primo processes on a PC with a multicore processor (to parallelize the most possible work) and, finally, rebuilt the whole certificate by cutting and pasting each test. A very smart certification.

Если Вы по английски не понимаете, то смысл в том, что сертификат для этого числа (единственного > 10000 цифр) был получен на нескольких многоядерных процессорах за 119 дней.
К тому же это число имеет очень специальный вид.

[age]

Мало. Надо 150 тысяч. Причем любое. Не обязательно на 217. Тогда будет интересно. (10 тысяч знаков даже в сотню не попадет)

[wcl.AleX]

Да я не знаю английский в совершенстве , может быть именно поэтому я скачал программу Primo и за пол часа на своём домашнем компьтере!! получил сертификат на число в 700 десятичных знаков, которое!! было в самой программе , для примера её работы!
Насчёт близнецов большим количеством десятичных знаков даю ответ:
Можно получить , но для этого мне нужно GMP, GNU Multi Precision library Установка под WindowsXp.
Mathematica 7 не может работать с числами такого порядка.
Посмотрите на начало и конец шестой страницы этой темы.
В самом верху venco даёт несколько пар близнецов с 515 десятичных знаков.
В самом низу он признаётся , что эти числа были получены простым перебором
В Mathematica простым перебором такие числа не получишь!
Скорость работы с числами у GMP намного больше!
Практически каждого участника этого форума я в личных сообщениях спрашивал о GMP и даже создал новую ветку обсуждения topic31068.html
Но никто не дал мне достаточно ясного ответа где скачать GMP, GNU Multi Precision library Установка под WindowsXp, и инструкцию со списком команд в этой программе.

[Zealint]

wcl.AleX в сообщении #302525 писал(а):

Но никто не дал мне достаточно ясного ответа где скачать GMP, GNU Multi Precision library Установка под WindowsXp, и инструкцию со списком команд в этой программе.

Да? А я разве не написал подробную инструкцию к тому, как его запустить? Моё сообщение там было последним в теме. Список команд можно в гугле быстро найти по запросу "GMP Manual" или что-то вроде того. Только учтите, что эта библиотека Вам все равно не поможет проверять достаточно большие числа (это слишком долго даже для GMP). Ведь Вы понимаете, что если бы все было так просто, то кто-нибудь давно бы уже... хотя это ИМХО.

[dmd]

wcl.AleX в сообщении #302525 писал(а):

...спрашивал о GMP и даже создал новую ветку обсуждения topic31068.html
Но никто не дал мне достаточно ясного ответа где скачать GMP, GNU Multi Precision library Установка под WindowsXp, и инструкцию со списком команд в этой программе.

В теме topic31068.html во 2-м посте был дан ясный ответ, где именно скачать GMP, и что GMP - не программа, а библиотека. Использоваться она может только в составе какой-то конкретной программы, умеющей вызывать функции библиотеки GMP. Т.е. нужно либо самому писать такую программу, либо воспользоваться какой-то уже готовой, например PARI/GP. Чтоб получить максимальную скорость вычислений, нужны как минимум 64-разрядный Linux, умение самостоятельно собрать из исходников (откомпилировать) PARI/GP с GMP, а также gp2c. Забудьте про Windows в таких исследованиях.

[Mathusic]

wcl.AleX
Вы вывели формулу или алгоритм для получения простых чисел?
Сколько занимает доказательство?

[wcl.AleX]

Алгоритм. Время зависит от порядка числа, например, 5000 знаков около 3 мин.
Причём существенная часть времени тратится на проверку Милера-Рабина (это программе Mathematica). Думаю, используя PARI/GP и GMP, будет намного быстрее.

[venco]

wcl.AleX в сообщении #304274 писал(а):

Алгоритм. Время зависит от порядка числа, например, 5000 знаков около 3 мин.
Причём существенная часть времени тратится на проверку Милера-Рабина (это программе Mathematica). Думаю, используя PARI/GP и GMP, будет намного быстрее.

Какие у Вас основания так думать?