Нет проблем?

[Yuri Gendelman]

Someone писал(а):

...я с ним уже пообщался на другом форуме, и посоветовал обратиться сюда с вопросами - именно с целью получить советы или ссылки на литературу...

Помните тему одного из его постов? "Ищем амбициозных этузиастов для создания новой математики". По-моему советы ему не нужны.

Alleks писал(а):

Я же писал что разбираюсь в бессознательном, через пару дней могу рассказать как каждый Ник на фотографии выглядит. И все это только из анализа болтовни на форуме. А уж о том как у кого в голове происходят мыслительные процессы тайны для нас уже давно нет. Везде где встречаются слова относящиеся к бессознательному тут нам равных нет.

Правда здорово?

[Alleks]

worm2 писал(а):

Мне всё же кажется, что нервная система действует методом "грубой силы". Что-то типа: в мозгу (или нервном узле) есть очень большой набор образов, с каждым из которых производится сравнение. Поскольку нейроны действуют одновременно, сравнение изображения со всеми объектами производится за время, нужное для сравнения с одним объектом. А затем тот образ, который "набрал больше баллов" при сравнении, выигрывает.
ИМХО, в принципе то же самое можно сделать, если объединить в сеть столько же компьютеров, сколько есть нейронов в мозгу и каждый нагрузить сравнительно примитивным алгоритмом.

Уже ближе, я приблизительно о том же и говорю, алгоритм примитивный но особый. Не нравится ,что для этого нужна новая математика, пусть будет раздел. А количество нейронов в мозге 10 в 12-й. Это если я правильно разделю по 150 на каждого жителя. И что бы распознавать образы как муха, создавать такую сеть. А не лучше ли подумать, как все же работает то что имеет всего лиш логический ноль и единицу. Нейрон всего лиш в двух состояниях может быть.

Я предлагаю хотя бы в процессе обсуждения задачу поставить математикам. Постановка задачи это уже часть ее решения. На другой теме ктото затеял дискуссию о бардаке.
Давайте так поставим задачу- упорядочивание хаоса. Что будем математически считать хаосом? Давйте по аналогии со зрением. От телерецепторов в мозг поступают сигналы.
Этих сигналов конечное множество. Теперь это конечное множество, состоит из других множеств, которые как то накладываюся пересекаются, допустим цветовые пятна. И так влоть до того что Файн Ридер распознает. Как все это раскласифицировать упорядочить. Но такая задача поставлена наиболее обще. А поставить ее наиболее примитивно. Сколько минимум нужно обьектов что бы хотяб ы можно начать классификацию. Один-явно мало, а вот уже 2- достаточно или мало,над этим надо думать и обосновывать. Я предполагаю что минимум 4 должно быть. А может 2-3 достаточно. Вопрос почти философский , дуализм ,троица или четверица.

Вопрос математически классификацию чего либо как то решают, или решали? Может похожие задачи стояли в других областях..

Я почему упоминал военных, если подобные задачи будут решены ,ими в первую очередь заинтересуются военные, и они первыми их внедрят в практику. Редкие случаи когда бывало наоборот. Математи и та наверное первой была применена в военном деле, а уж потом ею количество скальпов начали считать.

А то что я различными способами ищу то что нужно, что в этом удивительного. Я мог бы и обьявление дать что найму талантливого математика- плачу неприлично много. И в процеесе найма получил бы то что нужно, а до найма дело бы и не дошло. А я поступил максимально честно. Проблему обозначил так как мы ее видим. Не приуменьшая ее и не приувеличивая.

[Alleks]

Yuri Gendelman писал(а):

Someone писал(а):

...я с ним уже пообщался на другом форуме, и посоветовал обратиться сюда с вопросами - именно с целью получить советы или ссылки на литературу...

Помните тему одного из его постов? "Ищем амбициозных этузиастов для создания новой математики". По-моему советы ему не нужны.

Alleks писал(а):

Я же писал что разбираюсь в бессознательном, через пару дней могу рассказать как каждый Ник на фотографии выглядит. И все это только из анализа болтовни на форуме. А уж о том как у кого в голове происходят мыслительные процессы тайны для нас уже давно нет. Везде где встречаются слова относящиеся к бессознательному тут нам равных нет.

Правда здорово?

На счет амбициозных математикков я уже писал, это один из способов. Посмотрите какие темы привлекают больше всего внимания. Узкоспециальные заинтересуют узких специалистов. А если назвать тему типа "Вы ничего не понимаете а я понял все" это сразу привлечет внимание. Я еще выбрал реалистичный способ привлечения внимания.

А на счет бессознательного тут нам как врачам подходить нужно,главное не навреди. Даже врать приходится пациенту о его бессознательном. Допустим если я Вам скажу правду, я могу подорвать Ваш энтузиазм и Вы сотворите в жизни меньше чем могли бы сотворить.
И наоборот можно поддержать, а вдруг из этого что то получится. Это та область где лишние знания бывают вредны если немного не так интерпритировать. В области бессознательного у нас очень не политкорректные выводы получаются. Расказываю почти нейтральное. Есть тест известный на интелект. Мало кто знает что этот тест был придуман по заказу военных что бы как то отфильтровывать дебилов от попадания в армию. И он хорошо работает -дебилов в армию не пропускает. Сосредотачиваю внимание-он отсеивает дебилов , а не меряет интелект тех кто не дебилы. Но фокус еще и в том что , в дебилы тест записывает четверть от всех тестируемых. Три четверти не дебилы, а четверть могут быть дебилами. Но из этой четверти реальных дебилов очень мало- их столько сколько и должно быть по статистике. Так вот тех нормальных которых тест отсеял в дебилы -они упражнение с дробями за шестой клас не решат (если их перед этим с репетитором не потренировать) . Но мера их таланта такова что они могут занимать одни из первых мест в государственной власти. У нас закон не запрещает пчеловодов критиковать, а у Вас критика пчеловода приравнивается к терроризму. На счет Вас я не омневаюсь-тест Вы проходите. Но и на математическом форуме не собираются те кто тест пройти не может. Они бывают среди психологов,и различных гуманитарных науках. Там они справляются великолепно. Допустим такой зашол в помещение где много знакомых между собой людей и секундным взглядом определил кто как к кому относится. Распознал образы отношений, какому компьютеру даже гипотетически так распознавать образы, даже в далеком будущем. Или зайдет в тоже помещение человек с таким бессознательным как у Юрия Гагарина, и мгновенно определит иерархию власти в коллективе. Секундное дело и всех по ранжиру раставит кто самый главный и где его место в этой иерархии. Это Вам подчеркивание достоинств бессознательного без расписывания обратной стороны медали.

[незваный гость]

незваный гость:

Господа! Вы не слишком далеко ушли от начальной темы? Если есть интерес к обсуждению проблем Alleksа, то может, вам стоит выделиться в отдельную тему — пишите ЛС, я сделаю. Иначе это offtop и захват чужой темы. Автор (бобыль) в теме перестал участвовать — нехорошо, однако.

[бобыль]

незваный гость писал(а):

Господа! Вы не слишком далеко ушли от начальной темы? Если есть интерес к обсуждению проблем Alleksа, то может, вам стоит выделиться в отдельную тему — пишите ЛС, я сделаю. Иначе это offtop и захват чужой темы. Автор (бобыль) в теме перестал участвовать — нехорошо, однако.

Нет, просто меня вчера не было. А с другой стороны, да, у Alleksa есть же специальная тема. Впрочем, я бы лично рекомендовал ему заняться нечеткими множествами, нечеткими процессорами и всем, что с ними связано, - нечеткой математикой, словом. Правда, теперь она несколько вышла из моды, раньше ею надо было заниматься...

[бобыль]

Yuri Gendelman писал(а):

Не надо ничего усереднять.

Это Вы зря. Может случиться, что усреднение - это главная человеческая операция. Представьте себе, что человек - это обобщенная функция, которой окружающий мир предъявляет пробные функции, а она их в ответ УСРЕДНЯЕТ, как это ей и положено, так что из каждой пробной функции получается свое число; например, дельта-функция просто берет значение пробной функции в заданной точке, и все. А Вы говорите, не надо...

Кстати, в связи с обобщенными функциями вот вопрос в тему. Для обычных функций дифференцируемость - это очень редкое явление: в смысле категории почти все непрерывные функции нигде не дифференцируемы. Обобщенные же функции дифференцируемы всегда, бесконечное число раз; с дифференцирумостью здесь проблем нет! Знаете, почему?

Да потому, что дифференцируемость спрятана здесь в саму формулировку проблемы (ибо пробные функции бесконечно дифференцирумы). То же и человек. Почему решение некоторых проблем для него тривиально? Да потому, что он сам как часть проблемы устроен довольно сложно: за ним стоят почти 4 миллиарда лет (!) эволюции жизни на Земле. Скажем, подними правую руку, пожалуйста. Поднимаю правую руку. Никаких проблем!

[dmd]

незваный гость писал(а):

:evil:
Что-то я плохо Вас понимаю (хотя про время — согласен, именно это меня и удивило). Пример бы динамики поконкретнее, чтобы синтаксиса не хватало.

Пример одновременно и сложно и легко показать. Любой нелинейный пример подойдет, но в стандартном синтаксисе у меня не хватает слов объяснить. А в не стандартном - его сам, этот другой синтаксис еще нужно объяснять сначала, до примера. По-пробую и то и другое. Стандартный мат.синтаксис стопудово верен и дееспособен. Но он не охватывает глубину изменчивости, не полно поставляет информацию о динамичности математических изменений. По одной простой причине: стандартный "эф-от-икс"-синтаксис - это синтаксис одного единственного меняющегося состояния переменной. Переменная и обозначается всегда одной буквой, допустим $x$. Но состояний у любого изменения всегда два - начальное и конечное, и в новом синтаксисе это должно учитываться. Будем переменной считать запись $x_k-x_n$, именно как разность между двумя состояниями переменной, начальным $x_n$ и конечным $x_k$. В терминах объектно-ориентированного программирования такую переменную можно представить как объект из трех элементов ($x_n$, $x_k$, значение разности $x_k-x_n$) и одного метода-действия "Вычислить разность" ($-$). Чувствуете разницу? Переменная - это информационно-емкий объект, в само определение переменной заложили изменчивость-динамичность в большем объеме, чем есть в стандартном $x$. В стандартном определении переменной конечно тоже есть изменчивость, но, как уже говорилось, это отражение изменения одного единственного текучего состояния переменной. В стандартных формулах всегда течет одно единственное состояние от нуля до икс, и всё. Это типа такой недогляд математический. В понятии переменной можно отразить больше информации, наделив ее двумя произвольными состояниями. Стандартно можно писать $x-x_0$, $x+a$ и т.п., понимая под переменной именно $x$, но в новом синтаксисе такие записи априори не возможны, т.к. любой свободный член при переменной есть одно из состояний этой переменной, и поэтому в новом синтаксисе возможны только записи $x_k-x_n$, а свободных членов совсем нет. Далее. Введя в рассмотрение произвольные состояния переменной (а они именно произвольные, в отличие от фиксированного относительно нуля, хотя и бегущего, состояния стандартного $x$), мы неизбежно получим наглядную картину развития состояний по структуре треугольника Паскаля (пирамиды Паскаля в многомерном случае). В этом и заключается динамичность нового синтаксиса, и нединамичность стандартного. Вся информация об изменчивости изменений (динамике) переменной заключена внутри тела пирамиды Паскаля, стандартный же синтаксис стелится вдоль одной ее грани, не отражая информации из нутри, поэтому и пирамиды как таковой не видно.
Конечно, понимаю, что вряд ли сумел объяснить, это надо как бы увидеть полной картинкой. В качестве примера предлагаю рассмотреть простой случай свободного падения камня с высоты 125 метров, считая $g=10 m/s^2$. Земли он достигнет через 5 с. Необходимо иметь такое уравнение движения камня, чтобы координата и скорость изменялись верно от любой секунды до любой из пяти по возрастанию. Попробуйте записать в стандартном синтаксисе и в предложенном и сравните.

[lofar]

dmd писал(а):

...Необходимо иметь такое уравнение движения камня, чтобы координата и скорость изменялись верно от любой секунды до любой из пяти по возрастанию. Попробуйте записать в стандартном синтаксисе и в предложенном и сравните.

Не могли бы Вы привести эти две формы уравнения движения? На конкретном примере было бы особенно удобно увидеть особенности Вашего нового синтаксиса.

[незваный гость]

$\left(\begin{array}{c} x(t)&v(t) \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 5t^2&10 t \end{array}\right)$

Я по-прежнему, увы, не понимаю в чем здесь проблема, и предлагаемый синтаксис. Если не трудно, напишите, пожалуйста, Ваше решение.

Что же касается аналогии с программированием, то у меня не было проблем с таким пониманием: каждая переменная var ЯП представляет собой либо последовательность (функцию) $var_t$ ($t$ — время), либо двухпараметрическую $var_{t,g}$ ($t$ — время, $g$ — поколение). Любой агрегат и контейнер обычно покрываются стандартными математическими понятиями $n$-ки, множества или их композиции. Писать программ в математическом синтаксисе действительно неудобно, но это и не нужно. С другой стороны, для исследования програм (например, доказательства правильности) традиционного синтаксиса хватает.

[dmd]

Стандартная запись этого примера:
$x-x_n=5(t-t_n)^2+v_n(t-t_n)$
Но фактически синтаксис "эф-от-икс" заставляет эту запись всегда использовать в виде
$x(t)=5t^2+t(v_n-10t_n)+x_n+5{t_n}^2-v_n t_n$,
выводя в свободный член $x_n+5{t_n}^2-v_n t_n$ целый комок разнородной информации о состояниях $x_n$, $t_n$, $v_n$.
После наложения оператора дифференцирования получаем функцию скорости
$v(t)=10t+v_n-10t_n$
и снова выделяется свободный член $v_n-10t_n$.

В синтаксисе изменений-состояний пример с камнем выглядит так:
$x_k-x_n=5(t_k-t_n)^2+v_n(t_k-t_n)$
при этом раскрывать скобки недопустимо, переменные $t_k-t_n$ и $x_k-x_n$ должны всегда оставаться в таком монолитном виде. В этом синтаксисе переменные обязаны входить в выражение своими изменениями, а коэффициенты - своими состояниями. И коэффициенты тоже меняются, они становятся переменными в производных от исходного выражениях. Изменение скорости:
$v_k-v_n=10(t_k-t_n)$
Последнее выражение есть алгебраическое следствие из исходного для $x_k-x_n$, оно получается чисто алгебраически без предельных теорем. $x_k-x_n$ и $v_k-v_n$ неотделимы друг от друга, вместе эти две строки образуют треугольник Паскаля, о котором говорилось выше.

Теперь попробуйте посчитать этими двумя способами изменения координаты и скорости примера в зависимости от изменения времени от любой секунды до любой из 5-ти секунд полета. В каком варианте картина изменений будет сохраняться стройной и связной? Результаты будут конечно одинаковыми, но для меня бессвязность первого варианта очевидна. На практике расчетчики вынуждены каждый раз чуть ли не интуицией восстанавливать начальные состояния из свободных членов, которые любят плодить математики, формально все делая без ошибок. Без начальных состояний ничего не посчитать, начальные и граничные условия ни кто не отменял.

[lofar]

Простите, а что если уравнение движения в новой нотации
$x_k-x_n=5(t_k-t_n)^2+v_n(t_k-t_n)$
записать, используя классический символ приращения,
$\Delta x=5(\Delta t)^2+v_n\Delta t$?

[Руст]

Это не верно.

[Котофеич]

бобыль писал(а):

Как вы думаете, почему уравнения, как правило, выглядят проще своих решений? И почему с этим мирятся?

Почему Вы думаете что это плохо А чем бы тогда по Вашему математики занимались если бы решения уравнений были проще самих уравнений

[dmd]

незваный гость писал(а):

:evil:
$\left(\begin{array}{c} x(t)&v(t) \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 5t^2&10 t \end{array}\right)$

lofar писал(а):

$\Delta x=5(\Delta t)^2+v_n\Delta t$

Вот таблица значений времени, координаты и скорости падающего камня:

$\begin{tabular}{|l|l|l|} \hline t&x&v\\ \hline 0&0&0\\ 1&5&10\\ 2&20&20\\ 3&45&30\\ 4&80&40\\ 5&125&50\\ \hline \end{tabular}$

Ответьте мне, пожалуйста, на такой вопрос. Находясь на 3-ей секунде и имея $x=45$ и $v=30$, куда мне впихнуть эти $x=45$ и $v=30$ в Ваши формулы, чтобы через две секунды получить $x=125$ и $v=50$? Выражение незваного гостя - для отсчета от нуля, а выражение lofarа - для уже вычисленных приращений, но не обозначенных между чем и чем были приращения. Понимаете? Ваши формулы верны, но они бесполезны в практическом расчете.
Вообще, имеет место быть в народе какая-то такая зачарованность формулами и, как следствие, шаблонное их использование. С отражением количественных соотношений формулами нет ни каких проблем, с этим каждый школьник справляется - именно это я называл статикой в предыдущих постах. Но вот с отражением ИЗМЕНЧИВОСТИ этими же формулами есть проблемы - это нединамичность текущего синтаксиса.

[Yuri Gendelman]

dmd писал(а):

Ваши формулы верны, но они бесполезны в практическом расчете.

Исчисление конечных разностей Вас не устроит?

А.О.Гельфонд. Исчисление конечных разностей - 2-е изд. - М.: Физматгиз. 1959.