незваный гость писал(а):
:evil:
Что-то я плохо Вас понимаю (хотя про время — согласен, именно это меня и удивило). Пример бы динамики поконкретнее, чтобы синтаксиса не хватало.
Пример одновременно и сложно и легко показать. Любой нелинейный пример подойдет, но в стандартном синтаксисе у меня не хватает слов объяснить. А в не стандартном - его сам, этот другой синтаксис еще нужно объяснять сначала, до примера. По-пробую и то и другое. Стандартный мат.синтаксис стопудово верен и дееспособен. Но он не охватывает глубину изменчивости, не полно поставляет информацию о динамичности математических изменений. По одной простой причине: стандартный "эф-от-икс"-синтаксис - это синтаксис одного единственного меняющегося состояния переменной. Переменная и обозначается всегда одной буквой, допустим

. Но состояний у любого изменения всегда два - начальное и конечное, и в новом синтаксисе это должно учитываться. Будем переменной считать запись

, именно как разность между двумя состояниями переменной, начальным

и конечным

. В терминах объектно-ориентированного программирования такую переменную можно представить как объект из трех элементов (

,

, значение разности

) и одного метода-действия "Вычислить разность" (

). Чувствуете разницу? Переменная - это информационно-емкий объект, в само определение переменной заложили изменчивость-динамичность в большем объеме, чем есть в стандартном

. В стандартном определении переменной конечно тоже есть изменчивость, но, как уже говорилось, это отражение изменения одного единственного текучего состояния переменной. В стандартных формулах всегда течет одно единственное состояние от нуля до икс, и всё. Это типа такой недогляд математический. В понятии переменной можно отразить больше информации, наделив ее двумя произвольными состояниями. Стандартно можно писать

,

и т.п., понимая под переменной именно

, но в новом синтаксисе такие записи априори не возможны, т.к. любой свободный член при переменной есть одно из состояний этой переменной, и поэтому в новом синтаксисе возможны только записи

, а свободных членов совсем нет. Далее. Введя в рассмотрение произвольные состояния переменной (а они именно произвольные, в отличие от фиксированного относительно нуля, хотя и бегущего, состояния стандартного

), мы неизбежно получим наглядную картину развития состояний по структуре треугольника Паскаля (пирамиды Паскаля в многомерном случае). В этом и заключается динамичность нового синтаксиса, и нединамичность стандартного. Вся информация об изменчивости изменений (динамике) переменной заключена внутри тела пирамиды Паскаля, стандартный же синтаксис стелится вдоль одной ее грани, не отражая информации из нутри, поэтому и пирамиды как таковой не видно.
Конечно, понимаю, что вряд ли сумел объяснить, это надо как бы увидеть полной картинкой. В качестве примера предлагаю рассмотреть простой случай свободного падения камня с высоты 125 метров, считая

. Земли он достигнет через 5 с. Необходимо иметь такое уравнение движения камня, чтобы координата и скорость изменялись верно от любой секунды до любой из пяти по возрастанию. Попробуйте записать в стандартном синтаксисе и в предложенном и сравните.