Задача, ЕГЭ C2 - геометрия

[gris]

Домножьте числитель и знаменатель на $\sqrt5$
Это одно и то же.
К сожалению ухожу. Завтра посмотрю

[ArtOf]

gris
Спасибо, вы спасли меня.
Про одно и тоже что вы имели ввиду?
Все решил, ответ сошелся =)
gris
Спасибо, вам большое.

[JollyRoger]

ArtOf в сообщении #279035 писал(а):

Про одно и тоже что вы имели ввиду?

$$ \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{1 \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} $$

[ArtOf]

JollyRoger
Я уже это сделал, и получил нужный мне ответ, кому интересно все решение есть в теме.

[gris]

ArtOf, ещё пара может быть запоздалых советов. Во-первых, при использовании метода координат можно было бы действовать так, как Вы собирались в самом начале - через скалярное произведение. Это не так громоздко. Меньше вычислений - меньше ошибок. Во-вторых... Впрочем, это уж лишнее

[Батороев]

Запоздалое мнение:
Наглядней было бы параллельно перенести прямую $FB$ до совмещения т. $F$ с т. $E$.

[gris]

Собственно это я и хотел сказать "во-вторых"

И советовал перенести в другое место и рассмотреть треугольник $FDB$, но...Дело даже не в наглядности, а в том, что многие школьники (не имею в виду автора темы, хотя его в первую очередь ), нащупав путь решения, уже не возвращаются даже на шаг назад, а упорно пробиваются через тернии, хотя рядом есть путь попроще.

Эта задача простая, но и для простых задач я бы посоветовал найти самое простое, самое красивое, самое эффективное, самое устное решение. Для подготовки к экзамену гораздо полезнее разобрать как следует одну задачу, чем решить десяток ей подобных одним и тем же способом. ИМХО, разумеется. Играю в методиста.

Так что мнение отнюдь не запоздалое. Ведь цель решения задачи была не в поиске косинуса, а в поиске эффективных способов легко и просто решать подобные задачи.