Шахматы

[arseniiv]

Alexu007 в сообщении #277886 писал(а):

Собственно это меня и заинтересовало: найти правильные ходы белых, при которых при любой контригре черных белым гарантирована победа. Хочу прославиться во что бы то ни стало: открыть секрет древних пирамид - это хорошо, но и прослыть убийцей шахмат - тоже неплохо.

Давайте сообща проведем небольшой мозговой штурм и выясним хотя бы первый беспроигрышный ход. Е2-Е4?

В том и дело, что не только белые ходят. И на каждый ответ чёрных будет по лучшему (допустим, он один такой) ходу белых. Получится довольно-таки дерево. Сколько ходов можно сделать из начальной позиции? Из других позиций обычно ещё больше. Так что ууу... все ходы вы не просчитаете, как не удалось это пока сделать и суперкомпьютерам. А вот шашки вроде где-то уже просчитаны.

[venco]

Alexu007 в сообщении #277886 писал(а):

Ну да, а так как первый ход белых, то им предоставлено право выбора: либо делают правильный ход и при дальнейшей правильной игре гарантированно выигрывают, либо делают неправильный ход - тогда максимальный исход для них - ничья.

Нет. Возможно, есть такие начальные ходы белых, что далее чёрные выигрывают.

Alexu007 в сообщении #277886 писал(а):

Собственно это меня и заинтересовало: найти правильные ходы белых, при которых при любой контригре черных белым гарантирована победа. Хочу прославиться во что бы то ни стало: открыть секрет древних пирамид - это хорошо, но и прослыть убийцей шахмат - тоже неплохо.

Вы слишком многого хотите.
Если не ошибаюсь, даже вышеупомянутый выбор "либо" не сделан. Т.е. неизвестно, выигрывают ли белые при правильной игре. Единственное, что можно сказать с уверенностью, что у чёрных нет гарантированной победы, максимум - ничья.

[photon]

venco в сообщении #278024 писал(а):

что у чёрных нет гарантированной победы, максимум - ничья.

А почему?.. как по мне (хотя я не силен в теории игр) это требует доказательства.

[venco]

photon в сообщении #278034 писал(а):

venco в сообщении #278024 писал(а):

что у чёрных нет гарантированной победы, максимум - ничья.

А почему?.. как по мне (хотя я не силен в теории игр) это требует доказательства.

Требует, но, насколько я понял, в этой книге это и доказано. Извините, если не так, я её не читал.

[Spook]

Вот, процитирую введение. Кстати, в книжке - 40 страниц.

"...Ну а если оба играют наилучшим образом, что тогда? Оказывается, что поставленный таким образом вопрос имеет вполне точный смысл. Правда, ответ на него неизвестен. Но можно доказать, что имеет место ровно одна из трех возможностей:
- у белых есть способ, позволяющий им гарантированно выиграть, как бы ни играли черные;
- у черных есть способ, позволяющий им гарантированно выиграть, как бы ни играли белые;
- у белых есть способ, позволяющий им гарантированно не проиграть, и одновременно у черных есть способ, позволяющий им гарантированно не проиграть."

Если я ничего не путаю, в теории вероятностей это называется полная группа событий.

[Alexu007]

Я вообще то не силен в шахматах, но как-то закрадываются сомнения в умственных способностях автора книги из сорока страниц, который упрямо внушает нам идею из бородатого анекдота:

Цитата:

- дорогой, давай ты сверху, а я снизу...
- дорогой, давай теперь я сверху, а ты снизу...
- дорогой, а давай теперь ты сверху и я сверху...
- попугай, сбрасывая покрывало с клетки: пусть меня общипают, но на ЭТО я посмотрю!!!

Может ему стоило бы посетить повышающий умственные способности сайт, где от абортов через христианство приходят к теории относительности - зачем убрали ссылки???

Что касается шахмат, то при абсолютно правильной игре черных и белых скорее всего получится ничья - ввиду незначительности преимущества первого хода.

Впрочем идея гарантированной победы белых интересна (если не сталкивать ее лбом с идеей гарантированной победы черных) и над ней стоило бы поразмышлять особо:

Если перебирать все ходы, то получается огромное количество вариантов. А если начать "с конца", то есть брать уже выигранную белыми партию сильных соперников (желательно без учета времени на обдумывание, чтобы уменьшить фактор случайной ошибки) и пытаться найти "неправильный" ход черных, приведший к поражению? Не удастся ли таким образом найти хотя-бы рецепт гарантированной ничьи для черных (что тоже будет убийственно для игры)?

А вообще, почему "огромное количество вариантов"? Допустим белые делают первый ход, у них всего 20 вариантов этого первого хода (к тому же не все из которых равнозначные). Создаем таблицу, в которой против каждого из 20-ти ходов белых находится правильный ответный ход черных. При втором и последующих ходах у белых появляется больше вариантов хода, но не думаю, что максимальное их количество превысит несколько сотен (сперва будет мешать большое количество фигур на доске, а затем - малое оставшееся количество собственных фигур, к тому же многие из ходов будут явно проигрышные). Таким образом для партии скажем из 60-ти ходов мы имеем 60 таблиц разного размера, самая большая из которых теоретически не превышает нескольких сотен элементов (фактически намного меньше) - не так уж и много.

Сложность возникнет только при заполнении таблиц правильными ответами черных, но думаю за несколько лет для всемирной сети задача посильная. Главное - найти заинтересованных шахматистов. А может рутинную работу может сделать шахматный компьютер?

[photon]

Alexu007 в сообщении #278180 писал(а):

А вообще, почему "огромное количество вариантов"? Допустим белые делают первый ход, у них всего 20 вариантов этого первого хода (к тому же не все из которых равнозначные). Создаем таблицу, в которой против каждого из 20-ти ходов белых находится правильный ответный ход черных. При втором и последующих ходах у белых появляется больше вариантов хода, но не думаю, что максимальное их количество превысит несколько сотен (сперва будет мешать большое количество фигур на доске, а затем - малое оставшееся количество собственных фигур, к тому же многие из ходов будут явно проигрышные). Таким образом для партии скажем из 60-ти ходов мы имеем 60 таблиц разного размера, самая большая из которых теоретически не превышает нескольких сотен элементов (фактически намного меньше) - не так уж и много.

двоечник, приходите на пересдачу...

Если у белых 20 вариантов 1-го хода, и у черных 20, то после того, как они сделают по одному только ходу, уже получится 400 разных ситуаций.. На втором ходу, пусть тоже 20 вариантов, за вычетом равнозначных ситуаций (когда просто первый и второй ход меняются местами) вам надо снова домножать число возможных путей развития игры на число возможных вариантов хода... Итого, ходов 10 уже породит вам такое количество вариантов, что рассмотреть их на современных компьютерах вряд ли удастся. Да, некоторые ходы плохие и человек отбросит их быстро, но как это сделает компьютер? - ему нужны критерии для определения плохой ход или хороший, если алгоритм строится так, чтобы перебрать все варианты, то единственный критерий "хорошести" хода - приводит ли он в конечном итоге к искомому результату (победе, ничьей - что там будет максимально достижимым я не знаю)...

[Alexu007]

Вот так и заваливают нив чем не виноватого студента

Черным незачем перебирать все свои ходы, достаточно посмотреть в таблицу и в соответствии с ходом белых выбрать единственно правильный ответ (то есть на самом деле он может быть и не единственно правильным, а одним из множества правильных - какая разница?). Игра по таким таблицам не будет представлять никакого труда - открываешь справочник на нужной странице и вперед: черным гарантирована ничья при игре с ЛЮБЫМ соперником. Другой вопрос, интересно ли это.

Очевидно, перебор массы вариантов потребуется только при составлении такой таблицы, но не при игре.

И все же вопрос остается открытым: каков будет исход матча при одинаково безошибочной игре белых и черных: победа белых или ничья?

[photon]

Alexu007 в сообщении #278227 писал(а):

Черным незачем перебирать все свои ходы, достаточно посмотреть в таблицу и в соответствии с ходом белых выбрать единственно правильный ответ (то есть на самом деле он может быть и не единственно правильным, а одним из множества правильных - какая разница?)

Повторяю: что значит "правильный"? - как, не доиграв партию до конца определить, что этот ход был правильным? - а доиграть, значит перебрать все варианты

-- Чт янв 07, 2010 13:06:12 --

Alexu007 в сообщении #278227 писал(а):

И все же вопрос остается открытым: каков будет исход матча при одинаково безошибочной игре белых и черных: победа белых или ничья?

или даже победа черных, если не доказано, что при оптимальной игре белые не проиграют.

-- Чт янв 07, 2010 13:20:05 --

Alexu007 в сообщении #278227 писал(а):

открываешь справочник на нужной странице и вперед: черным гарантирована ничья при игре с ЛЮБЫМ соперником.

Ничего, что в этом справочнике страниц будет больше, чем во всех книгах вместе взятых?

[Alexu007]

photon в сообщении #278231 писал(а):

Повторяю: что значит "правильный"? - как, не доиграв партию до конца определить, что этот ход был правильным? - а доиграть, значит перебрать все варианты...

...Ничего, что в этом справочнике страниц будет больше, чем во всех книгах вместе взятых?

Да потому, что к моменту игры эта таблица будет уже заполнена заранее (другой вопрос - сколько потребуется времени, чтобы заполнить такую таблицу). Против каждого возможного движения фигур белых будет стоять правильный ответ черных. Так как количество ответов черных ограничено единственным (правильным), то и количество возможных движений фигур белых при каждом ходе ограничено размером шахматной доски, количеством фигур у белых, общим количеством фигур на поле, делающим многие возможные ходы недоступными и т.д. То есть не так уж и велико. И соответственно размер таблиц - ну допустим партия из ста ходов по десять страниц таблицы на каждый ход - всего тысяча страниц.

Сложность будет заключаться в создании такой таблицы (при этом потребуется перебрать колоссальное количество вариантов), а отнюдь не в последующем использовании.

[arseniiv]

Alexu007 в сообщении #278245 писал(а):

а отнюдь не в последующем использовании

Будет, будет там страниц на то, чтобы израсходовать на них хотя бы половину планеты Земля.

Alexu007 в сообщении #278245 писал(а):

Против каждого возможного движения фигур белых будет стоять правильный ответ черных. А количество возможных движений фигур белых при каждом ходе ограничено размером шахматной доски, общим количеством фигур на поле, делающим многие возможные ходы недоступными и т.д. То есть не так уж и велико

Велико́! Вы забыли великое слово п о з и ц и я... Ничего, найдите любого сколь-нибудь умеющего шахматиста, он вам расскажет, что это.

(Оффтоп)

Ладно ещё, опозорились с пирамидами. Но зачем лезть и в шахматы неподготовленным? Ещё теорему Ферма докажите и ОТО опровергните, и наберёте все нужные очки для перехода на следующий уровень...

[photon]

Alexu007 в сообщении #278245 писал(а):

Сложность будет заключаться в создании такой таблицы (при этом потребуется перебрать колоссальное количество вариантов)

Если Вы допускаете хотя бы гипотетическую возможность создания такой таблицы, то так или иначе надо рассматривать все возможные варианты ходов как белых, так и черных. Тогда игра уже не нужна - результат заранее известен.

Alexu007 в сообщении #278245 писал(а):

И соответственно размер таблиц - ну допустим партия из ста ходов по десять страниц таблицы на каждый ход - всего тысяча страниц.

Вы заблуждаетесь, полагая, что один ход - это всего 10 страниц. Каждый следующий ход ветвит количество возможных комбинаций, и число возможных сценариев от хода к ходу растет очень быстро. Если на каждый ход 20 вариантов, то к 10-ому ходу это $20^{10}$ ситуаций...

[Spook]

Alexu007, думаю, у автора книги поболее умственных способностей, чем у Вас, убавили бы тон. И, кстати, брошюра-то совсем не о шахматах, а рассказывает об играх школьникам.

P.S. Хотя, в аннотации и введении связь какая-то, по крайней мере, неочевидная.

[Alexu007]

photon в сообщении #278252 писал(а):

Вы заблуждаетесь, полагая, что один ход - это всего 10 страниц. Каждый следующий ход ветвит количество возможных комбинаций, и число возможных сценариев от хода к ходу растет очень быстро. Если на каждый ход 20 вариантов, то к 10-ому ходу это $20^{10}$ ситуаций...

Ну да, вы правы, признаю свою ошибку. А жаль... идея убить шахматы выглядела заманчиво!

[arseniiv]

Alexu007 в сообщении #278334 писал(а):

Ну да, вы правы, признаю свою ошибку. А жаль... идея убить шахматы выглядела заманчиво!

Поэтому вы так долго не внимали голосу разума. Увлеклись.