2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Шахматы
Сообщение02.01.2010, 10:09 


08/12/09
141
Такой вопрос... Возможно ли описать шахматы математически или с точки зрения физики? По-моему очень широкая тема с философским смыслом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение02.01.2010, 10:40 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
В математике есть раздел "Теория игр", в рамках которого математически можно описать и шахматы. Правда, практически количество комбинаций настолько велико, что использовать результаты на практике нельзя. Есть, например, книга "Игры и стратегии с точки зрения математики", автор А. Шень. Из аннотации:
Цитата:
Хотите верьте, хотите нет - но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья. В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение02.01.2010, 11:49 


24/05/09

2054
Т.к. компьютер умеет играть в шахматы, описать шахматы можно не только математически, но даже арифметически: процессор не умеет ничего, кроме простейших арифметических и логических операций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение02.01.2010, 12:59 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
PAV в сообщении #276992 писал(а):
либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья.

Вот это крайне интересно. Нельзя ли какую-нибудь ссылку на книгу дать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение02.01.2010, 13:31 
Заслуженный участник


04/03/09
914
Профессор Снэйп в сообщении #277010 писал(а):
Вот это крайне интересно. Нельзя ли какую-нибудь ссылку на книгу дать?

Это и без книги понятно. Если у белых есть выигрышная стратегия, то есть гарантированный выигрыш. Если выигрышной стратегии нет, то черные всегда могут играть так, чтобы не проиграть. Значит, тогда у черных есть гарантированная ничья.
Наверно, слова из книжки надо понимать как "у черных нет гарантированного выигрыша". :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение02.01.2010, 13:52 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
12d3 в сообщении #277016 писал(а):
Это и без книги понятно.

Непонятно! Можно привести кучу позиций в шахматах, когда делающий первый ход проигрывает. Почему начальная позиция не является позицией такого сорта - совершенно не ясно.

-- Сб янв 02, 2010 16:57:36 --

Хотя да, тут в словах путаница. Мне действительно непонятно, почему

12d3 в сообщении #277016 писал(а):
у черных нет гарантированного выигрыша

А если считать, что "у чёрных есть гарантированный выигрыш" $\Rightarrow$ "у черных есть гарантированная ничья", то тогда да... фраза из предисловия к книге --- просто тавтология :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение02.01.2010, 17:39 


24/05/09

2054
Цитата:
Хотите верьте, хотите нет - но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья.

А если белые с первого хода начнут играть на гарантированный выигрыш, а черные со второго - на гарантированную ничью - с каким результатом закончится партия?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение02.01.2010, 20:36 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Цитата:
фраза из предисловия к книге --- просто тавтология
Тоже так подозреваю :roll:

Вот немножко интереснее было обсуждение где-то про шахматы, в которых разрешается делать два хода подряд. Там очевидно, что у белых есть хотя бы ничья. Хотя на самом деле не так и очевидно, если чуть глубже копнуть в правила.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение05.01.2010, 16:20 
Аватара пользователя


05/01/10
513
Владивосток
Alexu007 писал(а):
А если белые с первого хода начнут играть на гарантированный выигрыш, а черные со второго - на гарантированную ничью - с каким результатом закончится партия?
Выигрышем белых.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение05.01.2010, 19:55 


23/01/07
3497
Новосибирск
rendall в сообщении #277685 писал(а):
Alexu007 писал(а):
А если белые с первого хода начнут играть на гарантированный выигрыш, а черные со второго - на гарантированную ничью - с каким результатом закончится партия?
Выигрышем белых.

Это вряд ли.
Шахматы позволяют добиваться ничьей при существенном преимуществе одной из сторон, например, "король+пешка против короля", "король+легкая фигура против короля".
Поэтому мое личное мнение таково, что "при правильной игре черных белые не могут победить", т.е. черным будет обеспечена гарантированная ничья.

-- Вт янв 05, 2010 23:00:08 --

Хотя сейчас вновь перечитал цитату Alexu007.
Что в этой цитате означает "черные - со второго хода"? Т.е. первый ход черных мог быть и ляпом типа $Kb8-a6$ при дебюте белых $e2-e4$?
В таком случае победа белых - вполне реальна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение05.01.2010, 20:17 
Аватара пользователя


05/01/10
513
Владивосток
Там же сказано при использовании оптимальной стратегии. Т.е. я так понимаю из вышесказанного (сам не проверял) если чёрные и белые играют оптимально, то белые в выигрыше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение05.01.2010, 22:04 


24/05/09

2054
Батороев в сообщении #277743 писал(а):
Хотя сейчас вновь перечитал цитату Alexu007.
Что в этой цитате означает "черные - со второго хода"? Т.е. первый ход черных мог быть и ляпом типа $Kb8-a6$ при дебюте белых $e2-e4$?
В таком случае победа белых - вполне реальна.

Я не это имел ввиду. Белые с первого хода играют на выигрыш, черные со своего первого хода - на ничью. Если победа гарантирована белым при любой правильной игре черных - то как тогда быть с гарантией черным на ничью? И должен быть "правильный" первый ход (или ходы) белых, гарантирующий им победу при последующей безошибочной игре, и соответственно "неправильные" - гарантирующие черным ничью. Какие именно это ходы?



А вообще мне кажется, что заявление в начале книги не более чем рекламный трюк.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение05.01.2010, 23:13 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Alexu007 в сообщении #277785 писал(а):
Я не это имел ввиду. Белые с первого хода играют на выигрыш, черные со своего первого хода - на ничью. Если победа гарантирована белым при любой правильной игре черных - то как тогда быть с гарантией черным на ничью?
Alexu007, вы, похоже, не заметили слово "либо":
Цитата:
Хотите верьте, хотите нет - но либо в шахматах у белых есть гарантированный выигрыш, либо у чёрных есть гарантированная ничья. В этой брошюре рассказывается, что это значит, почему это верно (хотя и бесполезно в шахматной практике!), какие ещё бывают подобные игры и как их можно математически анализировать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение06.01.2010, 10:54 


24/05/09

2054
Ну да, а так как первый ход белых, то им предоставлено право выбора: либо делают правильный ход и при дальнейшей правильной игре гарантированно выигрывают, либо делают неправильный ход - тогда максимальный исход для них - ничья.

Собственно это меня и заинтересовало: найти правильные ходы белых, при которых при любой контригре черных белым гарантирована победа. Хочу прославиться :) во что бы то ни стало: открыть секрет древних пирамид - это хорошо, но и прослыть убийцей шахмат - тоже неплохо.

Давайте сообща проведем небольшой мозговой штурм и выясним хотя бы первый беспроигрышный ход. Е2-Е4?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шахматы
Сообщение06.01.2010, 11:33 
Аватара пользователя


05/01/10
513
Владивосток
В том то и проблема, что шахматы это система динамичная. Есть известное изречение: "Все дебюты известны, новое в их развитии". Дебютов описано много.

То есть проблема в реализации тактики в поддержание общей стратегии. У белых право первого хода, и следовательно малое преимущество. Хотя опять же... я предполагаю, а вот какэто обосновано у автоа книги? Кроме того, стратегия может быть оптимальной с формальной точки зрения (как у современного шахматного компьютера), но человек силён нестандартным мышлением. Насколько помню у компьютера была проблема жертвования фигур. Общая стратегия - сохрнаить свои фигуры и съёсть чужие, а это не всегда верно. Например, гамбит зачастую весьма успешная тактика.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 62 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group