Бесконечность

[NewPoisk]

"Краеугольный камень, делающей математику высшей. Но что это такое?"
Что это такое я изложил в ссылка удалена. Как считаете?

Предупреждение за рекламу сторонних сайтов!

[AlexDem]

У меня такой возник вопрос - сколько нужно времени, чтобы вот так от души написать 170 страниц? Может Вы подскажете - куда смотреть, чтобы увидеть самое интересное?

С управлением объектов в п.1.1 я не согласен. Припишем тексту свойство "полезность", управлять этим свойством я, увы, не могу - сколько ни пробовал, всё ерунда выходит

[migmit]

NewPoisk в сообщении #276475 писал(а):

Что это такое я изложил в ссылка удалена

Завидую. Такая уверенность в себе, что думаешь, будто все сразу кинутся скачивать фиг знает что с как минимум семью главами - дорогого стоит.

[NewPoisk]

AlexDem в сообщении #276483 писал(а):

Может Вы подскажете - куда смотреть, чтобы увидеть самое интересное?

Подскажу: глава 7.2. Гиперссылку давать боюсь - вдруг опять получится "реклама стороннего сайта".

Кстати, вопрос к модератору: а что у вас тут на форуме считается рекламой (ведь понятно что при желании за таковую можно истолковать что угодно)? Строгое математическое определение, пожалуйста!

[Someone]

NewPoisk в сообщении #276475 писал(а):

"Краеугольный камень, делающей математику высшей. Но что это такое?"

Уже по этой фразе видно, что автор мается фигнёй. Разделение математики на элементарную и высшую достаточно условно и имеет чисто историческое происхождение.

NewPoisk в сообщении #276505 писал(а):

Гиперссылку давать боюсь - вдруг опять получится "реклама стороннего сайта".

Если хотите, чтобы было обсуждение - излагайте здесь, и покороче. Желающих читать больше страницы текста найдётся мало.
Если будут формулы, писать их необходимо в формате \TeXа (http://dxdy.ru/topic8355.html, http://dxdy.ru/topic183.html).

[AlexDem]

(Оффтоп)

В работе, безусловно, имеется ряд небезынтересных моментов . Больше всего из попавшегося на глаза мне понравилась такая идея со стр.155:

Цитата:

Идея биодома: люди живут внутри генетически модифицированного дерева, выращенного в форме двух-трехэтажного дома, получая питание прямо из стен. Полое дерево-дом такой же мутант, как и свои сородичи в волшебном саду. Опасность: для изготовления белковой пищи дом может использовать собственных жильцов.

Давно оригинальной фантастики не встречал, а тут на тебе - триллер...

[ewert]

NewPoisk в сообщении #276505 писал(а):

Гиперссылку давать боюсь - вдруг опять получится

А Вы не боитесь. Просто сформулируйте свою гениальеральную идею чётко и кратко. Уж это-то, наверное, Вы можете?...

[NewPoisk]

Ок. Очень кратко...

------

1. Как известно всякое математическое рассуждение строится на элементарных самоочевидных понятиях - аксиомах. "Самоочевидное" - по-другому легко выражаемое через бытовые термины (например, понятия линии, куба, шара - самоочевидные).

2. Понятие "бесконечность", самоочевидно , к самоочевидным отнести никак нельзя, поскольку в окружающей действительности нет демонстрирующих свойство бесконечности наглядных примеров.

3. Взглянув на математические определения понятия "бесконечность" легко заметить что все они - в явном или нет виде - опираются на определяемое же понятие. Например: возьмем натуральное число 1 и будем увеличивать его на 1, при неограниченном повторении этой процедуры получим бесконечное множество натуральных чисел.

4. Соответственно, все строящиеся на данных "определениях" математические рассуждения не являются строгими, поскольку оперируют произвольно трактуемой сущностью. В этом и проблема. Фактически рушится вся высшая математика.

------

На этом критика заканчивается. И предлагается замена в лице главы 7.2. Чтобы понять что там и как совершенно необходимо ознакомиться с достаточно обширной и трудно понимаемой главой 7.1. Ну а вы бы как хотели?!

[migmit]

NewPoisk в сообщении #276657 писал(а):

1. Как известно всякое математическое рассуждение строится на элементарных самоочевидных понятиях - аксиомах. "Самоочевидное" - по-другому легко выражаемое через бытовые термины (например, понятия линии, куба, шара - самоочевидные).

1.1) Аксиома - не понятие, аксиома - утверждение.

1.2) "Самоочевидность" (что это?) для аксиомы не требуется и, как правило, не выполняется.

NewPoisk в сообщении #276657 писал(а):

2. Понятие "бесконечность", самоочевидно , к самоочевидным отнести никак нельзя, поскольку в окружающей действительности нет демонстрирующих свойство бесконечности наглядных примеров.

2.1) Окружающая действительность в чистой математике никого не волнует.

NewPoisk в сообщении #276657 писал(а):

3. Взглянув на математические определения понятия "бесконечность" легко заметить что все они - в явном или нет виде - опираются на определяемое же понятие. Например: возьмем натуральное число 1 и будем увеличивать его на 1, при неограниченном повторении этой процедуры получим бесконечное множество натуральных чисел.

3.1) Понятие "бесконечность" не существует. Существует свойство множества быть бесконечным, определяемое совершенно строго: множество бесконечно, если существует биекция между ним и его собственным подмножеством.

[NewPoisk]

migmit в сообщении #276659 писал(а):

1.1) Аксиома - не понятие, аксиома - утверждение.

Игра слов.

migmit в сообщении #276659 писал(а):

1.2) "Самоочевидность" (что это?) для аксиомы не требуется и, как правило, не выполняется.

Не требуется, уходит? Тогда как вам такая аксиома-утверждение: плоскость кривая.

migmit в сообщении #276659 писал(а):

2.1) Окружающая действительность в чистой математике никого не волнует.

Да ну? Проведите натурный эксперимент: объясните человеку с улицы что-нибудь из чистой математики, ни разу не прибегая к физическим аналогиям.

migmit в сообщении #276659 писал(а):

3.1) Понятие "бесконечность" не существует.

Да уж конечно!

migmit в сообщении #276659 писал(а):

Существует свойство множества быть бесконечным, определяемое совершенно строго: множество бесконечно, если существует биекция между ним и его собственным подмножеством.

А как это проверить? Иными словами: дано множество, как определить бесконечно оно или нет, не используя поэлементное сравнение за бесконечное число шагов? Никак! Это просто невозможно в принципе. Но определение, которое невозможно нигде применить - бесполезное определение. Не находите?

[AlexDem]

NewPoisk в сообщении #276657 писал(а):

Чтобы понять что там и как совершенно необходимо ознакомиться с достаточно обширной и трудно понимаемой главой 7.1. Ну а вы бы как хотели?!

А как быть с тем, что Определение О5 там неверно, коль уж Вы не отвели мой аргумент с текстом?

[ewert]

NewPoisk в сообщении #276661 писал(а):

А как это проверить? Иными словами: дано множество, как определить бесконечно оно или нет, не используя поэлементное сравнение за бесконечное число шагов?

Давайте проведём натурный эксперимент. Возьмите десятичное разложение какого-либо числа, ну скажем корень из двух... нет, давайте ещё проще: 1/3. Можете ли Вы определить, конечно ли количество цифр в этом разложении?

Между прочим, вопрос вовсе не праздный: конечность или бесконечность этой цепочки влечёт за собой весьма важные чисто практические последствия.

[NewPoisk]

AlexDem в сообщении #276671 писал(а):

Определение О5 там неверно

Определение. Неверно. М-м-да... Неверными м.б. только следствия, к вашему сведению.

ewert в сообщении #276675 писал(а):

Давайте проведём натурный эксперимент. Возьмите десятичное разложение какого-либо числа, ну скажем корень из двух... нет, давайте ещё проще: 1/3. Можете ли Вы определить, конечно ли количество цифр в этом разложении?

Вопросом на вопрос: определить на каком шаге (вопрос тем более уместен, т.к. эксперимент-то натурный)?

ewert в сообщении #276675 писал(а):

конечность или бесконечность этой цепочки влечёт за собой весьма важные чисто практические последствия.

Вот как раз эту ситуацию я и рассматриваю в свой работе. Все дело в Наблюдателе. Ведь это он делит, ему и решать.

[ewert]

NewPoisk в сообщении #276680 писал(а):

Вопросом на вопрос: определить на каком шаге (вопрос тем более уместен, т.к. эксперимент-то натурный)?

На каком шаге чего?...

NewPoisk в сообщении #276680 писал(а):

Все дело в Наблюдателе. Ведь это он делит, ему и решать.

Так пусть и решает, причём поскорее. Компьютеры-то нужны -- и нужно знать, как их строить и чего от них ожидать.

[AlexDem]

NewPoisk в сообщении #276680 писал(а):

AlexDem в сообщении #276671 писал(а):

Определение О5 там неверно

Определение. Неверно. М-м-да... Неверными м.б. только следствия, к вашему сведению.

А, ну Вы бы хоть предупреждали, что математика с физикой у Вас там не согласованы и вся эта физика просто притянута за уши. Будем в курсе