Разминка для ферматиков

[Виктор Ширшов]

age в сообщении #275838 писал(а):

Бродил-бродил, батюшка! Добродился!

age. Старался быть внимательным, но нет, всё-таки ошибся. К третьему решению В я пришёл, разделив данное уравнение не на $x^{-1}$, а на $x^{y-1}$. Только в этом ошибся, остальное без изменений.
У меня проблемы со входом на форум: вход вроде бы не воспрепятствован, а вот рамки "вставка", "правка", "цитата" отсутствуют по причине временного заблокирования по неизвестным причинам. Этот сообщение отправляю окольным путём.

age в сообщении #275838 писал(а):

А если разделить на $(x+1)^{z-w+8}$? Тогда к какому решению придем?

Чтобы удовлетворить Ваше любопытство отвечу: пожалуйста, можете разделить на это число, лишь бы показатель $z-w+8$ не был больше $z-1$.

[shwedka]

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):

получится равенство $x^{y-1} + \frac{x+1}{x}(x+1)^{z-1}=\frac{x+2}{x}(x+2)^{w-1}$, противоречащее условию,

Какому условию??
Наличие противоречия не доказано.

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):

разделив обе части уравнения $x^y+(x+1)^z=(x+2)^w$ на $(x+1)^{z-3}$.
После деления на $(x+1)^{z-3}$, получим равенство $(\frac{x}{x+1})^{z-3} x^{y-z-3}+(x+1)^3=(\frac{x+2}{x+1})^{z-3} (x+2){w-z-3}$, которое невозможно решить в натуральных числах.

Невозможность не доказана.

[Виктор Ширшов]

shwedka в сообщении #275955 писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
получится равенство получится равенство ....., противоречащее условию,

Какому условию??
Наличие противоречия не доказано.

Условие в Ваших словах

shwedka в сообщении #265810 писал(а):

Найти все решения в натуральных числах

Противоречие в том, что числа $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$ - дроби, так как $x+1>x<x+2$.

shwedka. У меня трудности с тегами, поэтому вторую часть Вашего поста прокомментирую несколькими минутами позже.

-- Пн дек 28, 2009 19:11:12 --

shwedka в сообщении #275955 писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
разделив обе части уравнения на .
После деления на , получим равенство , которое невозможно решить в натуральных числах.

Невозможность не доказана.

Сейчас вижу в этом равенстве ошибки (есть и другие), но они по невнимательности: хотя вроде бы их не было, когда я делал предпросмотр. Отредактировать уже ничего невозможно, поэтому буду исправлять в ходе обсуждения. На самом деле, получалось такое равенство: $(\frac{x}{x+1})^{z-3}x^{y-z+3}+(x+1)^3= (\frac{x+2}{x+1})^{z-3}(x+2)^{w-z+3}$, которое невозможно решить только в целых числах потому, что так утверждает Ферма, а ещё потому, что числа $\frac{x}{x+1}$ $\frac{x+2}{x+1}$ представляют собой дроби:первая - правильная, так как $x<x+1$, а вторая -неправильная , так как $x+2>x+1$

[shwedka]

Виктор Ширшов в сообщении #275979 писал(а):

Противоречие в том, что числа $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$ - дроби,

Неправда!
покажите, где в формулировке ВТФ или где еще требуеся, чтобы эти числа были целыми.

[Виктор Ширшов]

shwedka в сообщении #276025 писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #275979 писал(а):
Противоречие в том, что числа и - дроби,

Неправда!
покажите, где в формулировке ВТФ или где еще требуеся, чтобы эти числа были целыми.

shwedka в сообщении #265810 писал(а):

Найти все решения в натуральных числах уравнения

Ответ на это моё и Ваше в Вашем сообщении

shwedka в сообщении #265810 писал(а):

Найти все решения в натуральных числах уравнения

[shwedka]

Виктор Ширшов в сообщении #276040 писал(а):

shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах уравнения

Покажите, где я просила, чтобы ЭТИ числа, $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$
были целыми.