2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 15:55 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
age в сообщении #275838 писал(а):
Бродил-бродил, батюшка! Добродился!

age. Старался быть внимательным, но нет, всё-таки ошибся. К третьему решению В я пришёл, разделив данное уравнение не на $x^{-1}$, а на $x^{y-1}$. Только в этом ошибся, остальное без изменений.
У меня проблемы со входом на форум: вход вроде бы не воспрепятствован, а вот рамки "вставка", "правка", "цитата" отсутствуют по причине временного заблокирования по неизвестным причинам. Этот сообщение отправляю окольным путём.
age в сообщении #275838 писал(а):
А если разделить на $(x+1)^{z-w+8}$? Тогда к какому решению придем?

Чтобы удовлетворить Ваше любопытство отвечу: пожалуйста, можете разделить на это число, лишь бы показатель $z-w+8$ не был больше $z-1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 17:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
получится равенство $x^{y-1} + \frac{x+1}{x}(x+1)^{z-1}=\frac{x+2}{x}(x+2)^{w-1}$, противоречащее условию,

Какому условию??
Наличие противоречия не доказано.

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
разделив обе части уравнения $x^y+(x+1)^z=(x+2)^w$ на $(x+1)^{z-3}$.
После деления на $(x+1)^{z-3}$, получим равенство $(\frac{x}{x+1})^{z-3} x^{y-z-3}+(x+1)^3=(\frac{x+2}{x+1})^{z-3} (x+2){w-z-3}$, которое невозможно решить в натуральных числах.

Невозможность не доказана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 18:47 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
shwedka в сообщении #275955 писал(а):
Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
получится равенство получится равенство ....., противоречащее условию,

Какому условию??
Наличие противоречия не доказано.

Условие в Ваших словах
shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах

Противоречие в том, что числа $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$ - дроби, так как $x+1>x<x+2$.

shwedka. У меня трудности с тегами, поэтому вторую часть Вашего поста прокомментирую несколькими минутами позже.

-- Пн дек 28, 2009 19:11:12 --

shwedka в сообщении #275955 писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
разделив обе части уравнения на .
После деления на , получим равенство , которое невозможно решить в натуральных числах.

Невозможность не доказана.

Сейчас вижу в этом равенстве ошибки (есть и другие), но они по невнимательности: хотя вроде бы их не было, когда я делал предпросмотр. Отредактировать уже ничего невозможно, поэтому буду исправлять в ходе обсуждения. На самом деле, получалось такое равенство: $(\frac{x}{x+1})^{z-3}x^{y-z+3}+(x+1)^3= (\frac{x+2}{x+1})^{z-3}(x+2)^{w-z+3}$, которое невозможно решить только в целых числах потому, что так утверждает Ферма, а ещё потому, что числа $\frac{x}{x+1}$ $\frac{x+2}{x+1}$ представляют собой дроби:первая - правильная, так как $x<x+1$, а вторая -неправильная , так как $x+2>x+1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Виктор Ширшов в сообщении #275979 писал(а):
Противоречие в том, что числа $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$ - дроби,

Неправда!
покажите, где в формулировке ВТФ или где еще требуеся, чтобы эти числа были целыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 21:15 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
shwedka в сообщении #276025 писал(а):
Виктор Ширшов в сообщении #275979 писал(а):
Противоречие в том, что числа и - дроби,

Неправда!
покажите, где в формулировке ВТФ или где еще требуеся, чтобы эти числа были целыми.

shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах уравнения


Ответ на это моё и Ваше в Вашем сообщении
shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах уравнения

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Виктор Ширшов в сообщении #276040 писал(а):
shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах уравнения


Покажите, где я просила, чтобы ЭТИ числа, $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$
были целыми.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: transcendent


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group