2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 15:55 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
age в сообщении #275838 писал(а):
Бродил-бродил, батюшка! Добродился!

age. Старался быть внимательным, но нет, всё-таки ошибся. К третьему решению В я пришёл, разделив данное уравнение не на $x^{-1}$, а на $x^{y-1}$. Только в этом ошибся, остальное без изменений.
У меня проблемы со входом на форум: вход вроде бы не воспрепятствован, а вот рамки "вставка", "правка", "цитата" отсутствуют по причине временного заблокирования по неизвестным причинам. Этот сообщение отправляю окольным путём.
age в сообщении #275838 писал(а):
А если разделить на $(x+1)^{z-w+8}$? Тогда к какому решению придем?

Чтобы удовлетворить Ваше любопытство отвечу: пожалуйста, можете разделить на это число, лишь бы показатель $z-w+8$ не был больше $z-1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 17:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
получится равенство $x^{y-1} + \frac{x+1}{x}(x+1)^{z-1}=\frac{x+2}{x}(x+2)^{w-1}$, противоречащее условию,

Какому условию??
Наличие противоречия не доказано.

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
разделив обе части уравнения $x^y+(x+1)^z=(x+2)^w$ на $(x+1)^{z-3}$.
После деления на $(x+1)^{z-3}$, получим равенство $(\frac{x}{x+1})^{z-3} x^{y-z-3}+(x+1)^3=(\frac{x+2}{x+1})^{z-3} (x+2){w-z-3}$, которое невозможно решить в натуральных числах.

Невозможность не доказана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 18:47 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
shwedka в сообщении #275955 писал(а):
Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
получится равенство получится равенство ....., противоречащее условию,

Какому условию??
Наличие противоречия не доказано.

Условие в Ваших словах
shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах

Противоречие в том, что числа $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$ - дроби, так как $x+1>x<x+2$.

shwedka. У меня трудности с тегами, поэтому вторую часть Вашего поста прокомментирую несколькими минутами позже.

-- Пн дек 28, 2009 19:11:12 --

shwedka в сообщении #275955 писал(а):

Виктор Ширшов в сообщении #275778 писал(а):
разделив обе части уравнения на .
После деления на , получим равенство , которое невозможно решить в натуральных числах.

Невозможность не доказана.

Сейчас вижу в этом равенстве ошибки (есть и другие), но они по невнимательности: хотя вроде бы их не было, когда я делал предпросмотр. Отредактировать уже ничего невозможно, поэтому буду исправлять в ходе обсуждения. На самом деле, получалось такое равенство: $(\frac{x}{x+1})^{z-3}x^{y-z+3}+(x+1)^3= (\frac{x+2}{x+1})^{z-3}(x+2)^{w-z+3}$, которое невозможно решить только в целых числах потому, что так утверждает Ферма, а ещё потому, что числа $\frac{x}{x+1}$ $\frac{x+2}{x+1}$ представляют собой дроби:первая - правильная, так как $x<x+1$, а вторая -неправильная , так как $x+2>x+1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 20:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Виктор Ширшов в сообщении #275979 писал(а):
Противоречие в том, что числа $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$ - дроби,

Неправда!
покажите, где в формулировке ВТФ или где еще требуеся, чтобы эти числа были целыми.

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 21:15 
Заблокирован


14/02/09

1545
город Курганинск
shwedka в сообщении #276025 писал(а):
Виктор Ширшов в сообщении #275979 писал(а):
Противоречие в том, что числа и - дроби,

Неправда!
покажите, где в формулировке ВТФ или где еще требуеся, чтобы эти числа были целыми.

shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах уравнения


Ответ на это моё и Ваше в Вашем сообщении
shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах уравнения

 Профиль  
                  
 
 Re: Разминка для ферматиков
Сообщение28.12.2009, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
3542
Швеция
Виктор Ширшов в сообщении #276040 писал(а):
shwedka в сообщении #265810 писал(а):
Найти все решения в натуральных числах уравнения


Покажите, где я просила, чтобы ЭТИ числа, $\frac{x+1}{x}$ и $\frac{x+2}{x}$
были целыми.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group