Равенство углов отражения и падения для движущегося зеркала

[Galina]

PapaKarlo в сообщении #275704 писал(а):

как следует интерпретировать принцип Ферма в случае преломления света (прохождения через границу двух сред с разной оптической плотностью)?

В более плотной оптически среде луч идет медленнее, чем в менее плотной. Поэтому при переходе из менее плотной в более плотную среду (и наоборот) наикратчайшим по времени будет не путь, соединяющий точки А и В по прямой, а ломаная линия, где большая часть пути будет пройдена в оптически менее плотной среде, а меньшая часть пути в оптически более плотной среде.

Но это действительно оффтоп. У нас отражение света, а не преломление, свет у нас идет в вакууме (или в воздухе одной и той же плотности, на уровне моря). Никакого изменения среды. И зеркало у нас совершенно плоское, не сферическое и не какое-либо еще. Поэтому "кратчайший по времени прохождения путь" в нашем случае это наикратчайший по длине путь.

-- Вс дек 27, 2009 23:16:34 --

[quote author=peregoudov link=1259423110/145#145 date=1261924752]Someone все рассчитал правильно. Это вы никак не можете понять, что зеркало движется, поэтому отражения в точках С и С' происходят в разное время. А в необозначенной вами точке отражения черного луча луч отразиться никак не может, потому что когда он туда долетит, зеркало туда еще не дойдет. И это вам Someone тоже уже объяснял, только вы никаких объяснений не понимаете. :'( [/quote]

Someone проделал очередной фокус. Пока он отвлекал внимание зрителей жонглированием формулами, он незаментно нарисовал путь красного луча при дальнем положении зеркала от точек А и В. А путь зеленого луча - при более близком положении зеркала. Разумеется, что при более близко расположенном зеркале даже путь при неравных углах падения и отражения получается короче. Но Someone мошенническим образом объявил, что при движущихся зеркалах, якобы, лучи с неравными углами падения и отражения, якобы, получаются короче, чем лучи с одинаковыми углами падения и отражения. Что, разумеется, действительности не соответствует. Но чтобы заметить подвох нужно очень внимательно "следить за руками".



peregoudov,

Черный луч отразится в той точке на зеркале, где я нарисовала. Не переживайте, что луч добрался до нужной точки быстрее, чем зеркало. Если вы не будете выключать лазер (а зачем вам его выключать?), луч терпеливо дождется своего зеркала, отразится от него под углом падения, попадет в точку В. И вы увидите, что луч проделал наикратчайший путь, в полном соответствии с законами оптики - в соответствии с принципом Ферма, в соответствии с законом отражения света и в полном соответствии с законом обратимости светового луча. Вы можете послать луч из точки В в точку А и он пройдет абсолютно тем же путем, куда идет и луч из точки А в точку В. И не имеет абсолютно никакого значения, в какую сторону движется зеркало, и движется ли оно вообще. Потому что в любом случае - кратчайший путь, это путь, когда угол падения равен углу отражения. В этом легко может убедиться каждый, измерив зеленую и черную ломаные. Моя черная ломаная - короче. Все убедились? Вот по этой ломаной, как по наикратчайшему пути, свет и пойдет.

[Someone]

Galina в сообщении #275594 писал(а):

Опять вы с вашими фокусами и "ловкостью рук"? Путь АСВ вовсе НЕ самый короткий при этом положении зеркала.

Он не был бы самым коротким, если бы зеркало стояло в этом месте. А оно движется, и путь $ACB$ - единственный, по которому свет мог бы пройти, отразившись от зеркала в тот момент, когда оно попало в это положение. Вы уже сами с этим согласились:

Galina в сообщении #274839 писал(а):

Оччччень мудреная у вас загадка. Разгадала я ее. Потому что, когда ваш луч, повернутый под тем углом, как вы его изобразили, "доберется" до зеркала, зеркало окажется как раз в этой точке.

Galina в сообщении #275605 писал(а):

Someone,

Кратчайший путь будет не АВС, а путь, изображенный жирной черной линией на моем чертеже.

Нарисованный Вами путь просто не существует: зеркало не успеет долететь до той точки, в которой световой сигнал должен отразиться. В принципе Ферма участвуют только те пути, которые реально осуществимы. Поэтому путь $ACB$ сравнивается не с выдуманным Вами невозможным путём, а с возможным путём $AC'B$. Среди всех возможных путей путь $ACB$- самый короткий, именно по нему сигнал и идёт.

Galina в сообщении #275804 писал(а):

Если вы не будете выключать лазер (а зачем вам его выключать?)

А Вы не находите, что это будет другой сигнал (испущенный в другое время), про который в условии задачи ничего не сказано? Мы можем повторить рассуждения для него (с новым начальным положением зеркала) и опять обнаружим, что он распространяется совсем не по Вашему пути. Кроме того, Вы ведь хотели, чтобы точки $A$ и $B$ двигались вместе с зеркалом. Тогда луч, отразившийся так, как Вы нарисовали, в точку $B$ не попадёт: она "убежит" направо.

Причём тут вообще лазер? У нас лампочка мигает в тот момент, когда движущееся зеркало совпадает с осью $Oy$. А Вы нарушаете условие задачи: в момент отправления сигнала зеркало находится на оси $Oy$.

И я уже говорил: принцип Ферма определяет весь путь светового сигнала от точки $A$ до точки $B$, а не его часть от произвольно взятой точки. В частности, "правильное" направление распространения луча $AC$ неизвестно, пока не определён весь путь, и если Вы со своим "лазером" это направление не угадаете, то сигнал в точку $B$ вообще не попадёт.

[Jnrty]

Jnrty:

Galina, Вы не вняли моему предупреждению. Поэтому я должен выбрать формулировку. Ваше поведение достаточно типично для троллей: Вы систематически "забываете" сказанное ранее и ходите по кругу, только слегка маскируя это бессмысленное повторение (я имею в виду не только эту тему, но и ранее закрытую тему "Объяснение отрицательного результата опыта Майкельсона"). В последнем сообщении Вы придумали совсем уж смехотворное возражение, поскольку каждому очевидно, что к сигналу, отправленному позже, опять надо применять принцип Ферма, и опять отражение получится не таким, как Вам хочется.

Посему: бан за троллинг. Тему закрываю. Хватит с нас этого идиотизма, и так уже другие участники форума жалуются.