В чём объективно выделенность этих алгебр? Эмоции не в счёт.
Эмоции тут совершенно не причем. Спокойно повторяю в десятый раз..
Объективная выделенность всех алгебр поличисел, включая всем хорошо известные алгебры комплексных и двойных чисел, в бесконечномерной группе конформных симметрий. Следствием чего, является наличие над их множествами нетривиального нелинейного анализа. Иными словами - бесконечнопараметрических множеств аналитических и h-аналитических функций. Даже если Вы не математик, это должно быть понятно. Если нет, лучше не стОит пытаться критиковать, кроме глупостей ничего хорошего не получится.
Вы, конечно, можете заявить, что физикам, мол, эти бесконечномерные конформные группы симметрий и аналитических функций - по барабану. Но Ваши собственные ссылки на множество работ по бесконечномерным конформным группам евклидовой и гиперболической плоскостей достаточно красноречиво говорят об обратном. Жаль, что так трудно принять тезис о незавершенности подобных работ (в том числе, как в СТО, так и в КМ) по более тесному соотнесению возможностей этих двух пространств с физическими моделями, а также жаль, что трудно привлечь внимание к необходимости аналогичных действий в отношении трех- и четырехмерных поличисловых пространств для применения их в математических моделях физических явлений. Однако, хорошо то, что хотя бы несколько десятков физиков и математиков понимают целесообразность именно этих направлений работ. Если б все были такими непробиваемыми как вы, было бы на много печальней..
Клянусь, прочитал всю статью и не понимаю что здесь нового - всё однозначно и банально, на уровне 1го курса. Формулы писать дело не хитрое.
Вы просили привести формулы - вот я их Вам и привел. Зачем тогда просили? Или забыли? Тогда гляньте последовательность диалога вверху..
Вам хотелось бы, что б как можно сложнее было? Зачем? Да, идея перехода от билинейной симметрической формы для двух векторов (в качестве основного объекта квадратичных пространств) к полилинейной симметрической форме от m векторов - проста как три рубля рублями. Она, кстати, под силу, не то что первокурснику, но и старшекласснику. Однако ж, она не пришла в голову ни одному (во всяком случае мне не удалось найти соответствующих свидетельств) из сотен геометров, профессионально занимавшихся финслеровыми пространствами на протяжении целых восьмидесяти лет. Попробуйте найти среди тех нескольких тысяч работ, что появились за это время в печати хоть одну, где скалярное полипроизведение используется как инструмент исследования финслеровых пространств на равне с обычным скалярным произведением (при этом работ использующих обычное скалярное произведение - тысячи) - и я принесу Вам свои самые искренние извинения в том, что напрасно морочил голову. Разрешите также выразить надежду, что услышу нечто подобное в свой адрес, если Вы таких примеров не найдете не только среди работ первокурсников, но и у профи, всю жизнь прозанимавшихся неквадратичными пространствами..
Да, идея на столько проста и естественна, что если начинать изучение финслеровых пространств именно с нее, то ничего другого, собственно, и не нужно. Про эту простоту и естественность я Вам и говорил выше.. Однако, если Вы на протяжении десятков лет смотрите совсем в другую сторону (я имею ввиду, ставшую для многих геометров родной и привычной аксиому двухиндексного метрического тензора, зависящего не только от точки, но и от направления), да еще получили огромное число практических результатов именно на этом пути - вы этой возможности просто не увидите. Именно это и случилось с аксиоматикой финслеровых пространств. Надеюсь, что Вы не оставите данный момент без ответной реакции и хоть как-то постараетесь защитить свои слова о том, что писание формул дело не хитрое. Очень прошу, приведите, пожалуйста, примеры других работ с написанием подобных нехитрых формул..
Это мне нужно не для самоутверждения, но лишь для того, что бы попробовать подтолкнуть Вас задуматься, не так ли аналогично все обстоит и в отношении аксиом квантовой механики? Кто сказал, что народ просто не находится под гипнозом привычных стереотипов, причем не самых простых и естественных?
Вот берите также комплексные пространства, делайте полиобобщения и будет у вас новая квантовая механика с новым смыслом волновой функции.
Похоже, Вы, хоть и прочитали статью, практически ничего из нее не поняли. Ведь все Ваши комплексные пространства - всего лишь частный случай "моих" полипространств. И работать с ними естественно не через эксплуатацию комплекснозначных норм или интервалов (как все привыкли это делать), а через те же
действительные полилинейные симметрические формы от четырех векторов. То есть, это не квадратичные комплексные, а
биквадратичные вещественные пространства с финслеровой метрической формой четвертого порядка. Казалось бы пустяк, но только на первый взгляд. Четвертый порядок вещественной формы указывает на наличие не двух (длина и угол) базовых геометрических инвариантов, а на четыре. Кроме двух обычных, тут дополнительно появляются еще две
независимые меры фигур, образованных не только одним и двумя векторами, но тремя и четырьмя. На языке геометрии это приводит к существованию в качестве дополнительных к изометрическим и конформным симметриям еще двух классов симметрий, а на языке вполне веротной физики - к существованию еще двух типов физических явлений, наличие которых, исходя из квадратичных геометрий, не было никакой возможности даже заподозрить.
Это на столько элементарно, что также мог бы написать и первокурсник. Правда, только в том случае, если б не особенно усердствовал и изучении обычных квадратичных геометрий и связанных с ними физических приложений. Боюсь, что Вы уже упустили такую возможность
Рассмотрите явления интерференции, потом сделайте сечение на обычный случай и если получится совпадение печатайтесь! Вопрос в том, что вы сделали? Ничего! Вложить нечто в более многомерное и общее можно миллионами способов. Ценность - ноль.
Для дикаря, не знающего как работает мобильный телефон, его ценность ровно такая же - нулевая. Кстати, я не предлагаю Вам готового телефона и даже не предлагаю немедленных способов конструирования его конструирования. То, о чем речь, скорее, аналог самых начальных этапов теоретического и практического изучения законов во многом аналогичных законам электромагнитного поля, поняв которые, можно надеяться лет через несколько научиться конструировать утилитарные устройства, равно как решать прикладные задачи и сравнивать их с реальными результатами. Не будет у Вас в руках соответствующих удобных и простых интрументов, можете хоть экскаватор вызывать, хоть бульдозер, а ничего кроме банальной ямы не получится..
Разрешите сделать весьма вероятный с моей точки зрения прогноз, что примерно также, как выше продемонстрировали свою позицию Вы, завтрашние студенты станут столь же высокомерно относиться к той новой системе аксиом квантовой механики, которая, возможно, рано или поздно сменит нынешних набор аксиом. Они совершенно искренне будут уверены, что эти новые формулы также мог бы написать даже школьник, в крайнем случае, первокурсник. Только где они эти первокурсники сейчас? Могу еще дополнить сделанный выше прогноз утверждением, что новый набор аксиом станет базироваться на прямом соотнесении с аналитическими и h-аналитическими функциями. Те варианты, что показали Вы мне в ссылках - лишь полумеры, не позволяющие сделать конструкцию до конца красивой, лаконичной и предельно простой. Думаю, пары лет для построения основы такой новой конструкции будет достаточно, во всяком случае, если за нее взяться без предубеждений в ненужности поличисел..
В любом случае, спасибо за диалог. Он позволил мне глубже понять важность и необходимость влезания в область квантовых задач, чего у меня раньше не было. Более того, я старательно обходил данную тематику. Постараюсь в самое ближайшее время сформировать хотя бы небольшую команду профессионалов, что бы она попробовала заняться этой проблемой. Вдруг, что дельное и получится..