Аппроксимация функции гауссоидами

[alien308]

Я пробовал использовать сумму гауссианов для глобальной апроксимации, типа использую асимптотику. Вылезли грабли - на растоянии от центра распределения за пределами данных формировался выброс на 10 и более порядков больший по модулю чем данные. Связано с плохой обусловленностью.

[ArgMax]

Расскажите, пожалуйста, поподробнее про асимптотику. Т.е. Вы разложили гауссоиду в ряд Тейлора до какого-то порядка малости?

[AKM]

Попалась тема с похожими словами. В детали не вникал.

[kuku]

Здравствуйте, уважаемые форумчане.

Мне так же нужно построить сумму гауссовых кривых, чтобы получилась функция. Но в моем случае есть одно условие. У меня функция I = f(U), то есть зависимость тока от напряжения. И в построении суммы гауссовых кривых нужно учитывать условие, чтобы полуширина любой гауссовой кривой была не меньше 0,1 Вольта (то есть не менее U = 0,1).

И так, у меня вопрос: как реализовать все это в в МатЛаб?

Буду более конкретным.

Есть набор зависимостей

$$I_1, I_2, ..., I_n$$ $$U_1, U_2, ..., U_n$$

Дискретизованная функция $I_i = f(U_i)$, она с шумом. После Дискретного преобразования Фурье я ее фильтрую. У меня получается довольно гладкая зависимость $I_i = f(U_i)$, которая имеет небольшое количество максимумов (как правило от 10 до 20). Месторасположение максимумов я нахожу.

Далее у меня стоит задача построить сумму гауссовых кривых в точках максимумов функции $I_i = f(U_i)$, чтобы в сумме они создавали как можно точно функцию $I_i = f(U_i)$ и удовлетворяли условию: полуширина любого гауссового пика должна быть не менее U = 0,1.

Какие функции в Матлабе для этого использовать, куда пихать I и U, куда вставлять условие U = 0,1?

Хочу отметить, что я не математик, а студент инженерного вуза. Знаю высшую математику на соответствующем уровне, а теорию обработки сигналов практически совсем не знаю. Так что если вы мне ответите, то рассказывайте все действия максимально подробно и понятно.

Спасибо.

[kuku]

Если нет возможности что-то рассказать по матлабу, порекомендуйте литературу, где этот вопрос рассматривается с математической точки зрения. Чтобы он был доступен для понимания и можно было бы самому потом сделать программу.